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1、第6章 实数时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1下列各数中最大的数是()A5 B. C D82.的算术平方根是()A2 B2 C. D3下列各数：0，32，(5)2，4，|16|，其中有平方根的个数是()A3个 B4个 C5个 D6个4如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数表示的点最接近的是()A点A B点BC点C D点D5下列式子中，正确的是()A. B.6C0.6 D.86在3.5，0，0.161161116(相邻两个6之间依次多一个1)中，无理数有()A1个 B2个C3个 D4个7下列说法中，正确的是()A不
2、带根号的数不是无理数B.的立方根是2C绝对值等于的实数是D每个实数都对应数轴上一个点827的立方根与的平方根之和是()A0 B6C0或6 D69比较1与的大小，结果是()A后者大 B前者大 C一样大 D无法确定10如果0x1，那么在x，x2中，最大的是()Ax B.C. Dx2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11的绝对值是_，的算术平方根是_12已知x1是64的算术平方根，则x的算术平方根是_13若x，y为实数，且|x2|0，则(xy)2018_14对于“”，有下列说法：它是一个无理数；它是数轴上离原点个单位长度的点所表示的数；若aa1，则整数a为2；它表示面积为5的正方形
3、的边长其中正确的说法是_(填序号)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15将下列各数的序号填在相应的集合里：0，3.1415，0.35，2.3131131113，.16计算：(1)|5|(2)21；(2)3.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17求下列各式中x的值：(1)25x29; (2)(x3)38.18计算：(1)3(精确到0.01)；(2)2(精确到0.01)五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19已知2a1的平方根为3，3ab1的算术平方根为4，求a2b的平方根20如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和的对应点分别为点A，B，点B到点A的距离
4、与点C到点O的距离相等设点C所表示的数为x.(1)请你写出数x的值；(2)求(x)2的立方根六、(本题满分12分)21某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计：t2，其中d(km)是雷雨区域的直径(1)如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？(2)如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少(已知9.65，结果精确到0.1km)?七、(本题满分12分)22如图是一个数值转换器(1)当输入x25时，求输出的y的值；(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；(3)输入一个两
5、位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x_(只填一个即可)八、(本题满分14分)23如图，把2个边长为1的正方形沿对角线剪开，将所得到的4个三角形拼成第1个大的正方形(如图)(1)拼成的第1个大正方形的边长是_；(2)再把2个图这样的大正方形沿对角线剪开，将所得的4个三角形拼成第2个大的正方形，则这个正方形的边长是_；(3)如此下去，写出拼成的第n个正方形的边长第6章参考答案与解析1A2.C3.B4.B5.A6.C7.D8.C9.B10.B11.12.313.114.15解：(2分)(4分)(6分)(8分)16解：(1)原式543213.(4分)(2)原式0.53.(8分)17解
6、：(1)x2，x，x.(4分)(2)x3，x32，x1.(8分)18解：(1)原式33.1420.8758.50.(4分)(2)原式23.1622.2362.4495.77.(8分)19解：由题意得解得(6分)所以a2b5229，所以a2b的平方根是3.(10分)20解：(1)x1.(4分)(2)(x)2(1)21，所以(x)2的立方根是1.(10分)21解：(1)当d9时，则t2，(3分)因此t0.9.(5分)答：如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续0.9h.(6分)(2)当t1时，则12，(8分)因此d9.659.7.(11分)答：如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直
7、径大约是9.7km.(12分)22解：(1)由输入x25得5.因为5是有理数，不能输出，再取5的算术平方根得.因为是无理数，所以输出y，所以输入x25时，输出的y的值是.(4分)(2)x0或1时，始终输不出y的值(8分)(3)81(答案不唯一)(12分)23解：(1)(4分)(2)2(8分)(3)两个边长为1的正方形拼成的第1个大正方形面积为2，所以它的边长为；两个边长为的正方形拼出的第2个大正方形面积为4，所以它的边长为2()2因此，拼成的第n个正方形的边长为()n.(14分)第7章一元一次不等式与不等式组时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题
8、，每小题4分，满分40分)1y的与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为()A5(y)20 B.y(5z)20C(y5z)20 D.y5z202已知ab，则下列不等式一定成立的是()Aa5b5 B2a2bC.ab D7a7b03一元一次不等式2(x1)4的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.4不等式组的解集是()A1x2 B1x2Cx1 D1x45要使代数式的值不小于1，那么m的取值范围是()Am5 Bm5 Cm5 Dm56如果不等式2xm0只有三个正整数解，那么m的取值范围是()Am8 Bm6 C6m8 D6m87如果2m，m，1m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么
9、m的取值范围是()Am0 Bm Cm0 D0m8若方程组的解x，y满足0xy1，则k的取值范围是()A4k0 B1k0C0k49若不等式组有解，则实数a的取值范围是()Aa36 Ba36 Ca36 Da3610某学校七年级学生计划用义卖筹集的1160元钱购买古典名著水浒传和西游记共30套小华查到网上某图书商城的报价如图所示如果购买的水浒传尽可能的多，那么水浒传和西游记可以购买的套数分别是()A20，10 B10，20 C21，9 D9，21二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11已知y1x3，y2x1，当y12y2时，x满足的条件是_12关于x的方程kx12x的解为正实数，则k
10、的取值范围是_13若不等式组的解集为3x4，则不等式axb2x2; (2)x.16解不等式组，并将解集分别表示在数轴上(1) (2)四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17定义新运算：对于任意实数a，b，都有aba(ab)1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：252(25)12(3)1615.(1)求(2)3的值；(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来18已知不等式5(x2)86(x1)7的最小整数解为方程2xax4的解，求a的值五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19已知关于x，y的方程组的解满足x0，y0，求满足条件的整数m的
11、值20近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备已知购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元(1)求每台A种、B种设备的价格；(2)根据学校实际情况，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台六、(本题满分12分)21用a表示不大于a的最大整数，例如：2.52，33，2.53；用表示大于a的最小整数，例如：3，5，1(请注意两个不同的符号)解决下列问题：(1)4.5_，_；(2)若x2，则x的取值范围是_；若1，则y
12、的取值范围是_；(3)已知x，y满足方程组求x，y的取值范围七、(本题满分12分)22为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元(1)求x的值和超出部分电费单价；(2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围八、(本题满分14分)23某公司有A，B两种客车，它们的载客量和租金如下表星星中学根据实际情况，计划用A，B型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动(1)若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？(2)在(1)的条件下，若七年级师生共有150人
13、，请问哪种租车方案最省钱？第7章参考答案与解析1C2.D3.A4.B5.C6.C7.C8.A9.C10.A11x12.k213.x14.215解：(1)去括号，得3x32x2，移项，得3x2x23，合并同类项，得x5.(4分)(2)去分母，得20x5(x2)4(4x3)，去括号，得20x5x1016x12，移项、合并同类项，得x2，x系数化成1，得x1，解不等式，得x5.因此，不等式组解集为x5.在数轴上表示不等式组的解集为(4分)(2)解不等式，得x，解不等式，得x2.因此，不等式组解集为2x3，所以最小整数解为x2.(4分)所以2(2)a(2)4，解得a4.(8分)19解：解方程组得(4分
14、)又因为x0，y0，所以解得6m2 Bx2 Cx2 Dx22若分式的值为0，则x的值为()A2或1 B0 C2 D13分式，的最简公分母是()A(a21)2 B(a21)(a21)Ca21 D(a1)44不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是()A. B. C. D.5已知分式与另一个分式的商是2x6y，那么另一个分式是()A B. C. D6若，则x等于()Aa2 Ba2 Ca1 Da17已知4，则的值等于()A6 B6 C. D8下列说法：解分式方程一定会产生增根；方程0的根为2；方程的最简公分母为2x(2x4)；x1是分式方程其中正确的个数为()A1个 B2个 C3个 D
15、4个9关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是()Aa5或a0 Ba0Ca5 Da5且a010九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是()A. B.20C. D.20二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11化简的结果是_12已知x24x4与|y1|互为相反数，则式子(xy)的值等于_13如果方程3有增根，那么a_14有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值不可能为0；乙说分式有意义时
16、，x的取值范围是x1；丙说：当x2时，分式的值为1.请你写出满足上述三个特点的一个分式：_三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算：(1)；(2).16化简：(1)；(2).四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17解方程：(1)1；(2)1.18 先化简，再求值：1，其中x，y满足|x2|(2xy3)20.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19观察下列等式：112；222；332；(1)请写出第4个等式：_；(2)观察上述等式的规律，猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性20已知A.(1)化简A；(2)当x满足不等式组且x为整数时，求A的值六、
17、(本题满分12分)21甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站求动车和特快列车的平均速度各是多少七、(本题满分12分)22抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期3小时才能完成现甲、乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时八、(本题满分14分)23阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“
18、假分数”，而假分数都可化为带分数，如：22.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”如，这样的分式就是假分式；再如，这样的分式就是真分式类似地，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式)如：1；解决下列问题：(1)分式是_(填“真分式”或“假分式”)；(2)将假分式化为带分式；(3)如果x为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的x的值第9章参考答案与解析1D2.C3.A4.D5.C6.D7.A8.A9.D10.C11.12.13.114.(答案不唯一)15解：(1)原式.
19、(4分)(2)原式.(8分)16解：(1)原式.(4分)(2)原式.(8分)17解：(1)去分母，得x23x6，移项、合并同类项，得4x8，x系数化成1，得x2.检验：当x2时，x20.所以x2不是原方程的根，原方程无解(4分)(2)去分母，得2x2(x3)6x，去括号，得2x2x36x，移项、合并同类项，得5x5，x系数化成1，得x1.检验：当x1时，2x20，所以原方程的根是x1.(8分)18解：原式11.(4分)因为|x2|(2xy3)20，所以解得当x2，y1时，原式.(8分)19解：(1)442(3分)(2)猜想：nn2(其中n为正整数)(7分)验证：n，所以左式右式，所以猜想成立(
20、10分)20解：(1)A.(5分)(2)解不等式组得1x3.因为x为整数，所以x1或x2.当x1时，A无意义；当x2时，A1.(10分)21解：设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的平均速度为(x54)km/h，由题意得，解得x90.(8分)经检验，x90是这个分式方程的解x54144.(11分)答：特快列车的平均速度为90km/h，动车的平均速度为144km/h.(12分)22解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x3)小时由题意得1，解得x6.(8分)经检验，x6是方程的解所以x39.(11分)答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时(12分)23解：(1)真分式
21、(2分)(2)xxx2.(8分)(3)2，由x为整数，分式的值为整数，得到x11，3，1，3，解得x2，4，0，2，则所有符合条件的x值为0，2，2，4.(14分)第10章相交线与平行线、平移时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1下列图形中1与2互为对顶角的是()2下列图形中，1和2不是同位角的是()3下列图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是()4如图，下列能判定ABCD的条件有()BBCD180；12；34；B5.A1个 B2个 C3个 D4个第4题图第5题图5如图，观察图形，下列说法正确的个数是()线段AB的
22、长必大于点A到直线BD的距离；线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；图中对顶角共有9对；线段CD的长是点C到直线AD的距离A1个 B2个 C3个 D4个6如图，已知ABCD，EF平分CEG，180，则2的度数为()A20 B40 C50 D60第6题图第7题图7如图，点E，F分别是AB，CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且BDCGD，则下列判断中，错误的是()AAEFEFC BABCFCAEFEBC DBEFEFC1808如图，直线ACBD，AO，BO分别是BAC，ABD的平分线，那么BAO与ABO之间的大小关系一定为()A互余 B相等C互补 D不等第8题图第9题图9如图，若ABCD，CDEF，则BCE等于()A21 B12C18012 D1801