《对数及其运算》课件1.ppt

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1、、b b的范围是的范围是、的范围是、的范围是 N0N0、a a的范围是的范围是a a0 0,a1a1 一般地,如果一般地,如果a(aa(a0 0,a1)a1)的的x x次幂等于次幂等于N N,即,即a ab b=N=N,那,那么就称么就称b b是以是以a a为底为底N N的对数的对数,记作,记作logloga aN=bN=b其中其中a a叫做对数的底数,叫做对数的底数,N N叫做真数叫做真数回顾对数的定义:回顾对数的定义:注:注:a ab b= = N Nlog N = log N = b ba a底底数数指指数数幂幂底数底数真真数数对对数数2重要性质重要性质(1)负数与零没有对数负数与零没有

2、对数, N0(2)底数底数a0,且且 a1(3)loga10,logaa1;.logNaNa(4) 对数恒等式对数恒等式巩固练习巩固练习221012(,)logba bbabBbaa 2 2abab、指指数数式式且且相相应应的的对对数数式式是是( ) A log A log C log b=2 D log C log b=2 D loglgxlgx2 2、已已知知5=25,5=25,则则x x为为 ( ) A 5 B 2 A 5 B 2 C 10 D 100 C 10 D 1003指数运算法则指数运算法则),(Rnmaaanmnm),()(Rnmaamnnm ).()(Rnbaabnnn知识探

3、究(一):积与商的对数知识探究(一):积与商的对数 2 2、将、将loglog2 23232loglog2 24 4十十loglog2 28 8推广到推广到一般情形有什么结论?一般情形有什么结论? 1 1、求下列三个对数的值:、求下列三个对数的值:loglog2 23232, loglog2 24 4 , loglog2 28 8你能发现这三个对数之你能发现这三个对数之间有哪些内在联系?间有哪些内在联系?思考:思考:1.积、商、幂的对数运算法则:积、商、幂的对数运算法则:如果如果 a 0,a 1,M 0, N 0 有:有:loglogloglogloglogloglogaaaaaanaa(MN

4、)MNMMNNMnM(nR)你能证明它们吗你能证明它们吗?讲讲 授授 新新 课课 aaaaaanaaa0,a1,M0,N0,1 log (MN)log Mlog N;M2 loglog M-log NN3 log Mnlog M(nR)如果那么log,ax用,log yalogaz表示下列各式:32log)2(;(1)logzyxzxyaa例例1 1练习:练习: 1、lg2+lg5例例2 计算下列各式的值计算下列各式的值 )(log245723log6log22拓展提高:拓展提高:1、解方程、解方程lgx+lg(x-2)=12、lgx1,lgx2是方程是方程t +2t+b=0的两根,求的两根,求x1与与x2的积的积(Lg2)2 +lg5 lg202 换底公式换底公式)0, 1, 0, 1, 0(logloglogNbbaabNNaab求求 的值的值. .827log 9log32求证:求证:bbananloglog课本83页 练习1、2、3作业

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