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1、第一课时1 1、如果我国、如果我国GDPGDP平均每年增长平均每年增长8%8%，则经过多少年我国，则经过多少年我国的的GDPGDP是现在的两倍？是现在的两倍？ 解：设经过解：设经过x年国民生产总值是现在的两倍年国民生产总值是现在的两倍,令令现在的国民生产总值为现在的国民生产总值为a. 依题意得：依题意得： xa(18%)2ax(18%)2即：即：知识引入知识引入如何计算式子中的如何计算式子中的x2、求下列各式中、求下列各式中x的值的值. 72)3( .16)41)(2( .322 ) 1 (xxx5x2-xx知识引入知识引入定义定义：一般地，如果：一般地，如果 1, 0aaa的b次幂等于N,
2、就是 Nab，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 bNaloga叫做对数的底数，N叫做真数。?底数?对数?真数?幂?指数?底数?log?a?Nb?a?b?=N 练习练习1：将下列指数式写成对数式：将下列指数式写成对数式：以以5为底为底25的对数是的对数是2，记作记作64126-255272 x讲授新课讲授新课225log5以以2为底为底 的对数是的对数是-6，记作记作16421log664 -以以2为底为底7的对数是的对数是x，记作记作2log 7x思考：对数与指数有什么区别与联系思考：对数与指数有什么区别与联系?名称名称式子式子axN底数底数底数底数指数指数对数对数幂幂真数真数Nax指数
3、式指数式xNalog对数式对数式xNNaaxlog讲授新课讲授新课(0,1)aa且baNlogaNb底数底数幂幂真数真数指数指数对数对数2. 指数和对数的相互转化指数和对数的相互转化讲授新课讲授新课3.两个重要的对数：两个重要的对数：(1)常用对数：常用对数：以以10为底的对数为底的对数 。简记作简记作 。如。如 简记为简记为10log NlgN(2)自然对数：自然对数：以无理数以无理数e = 2.71828为底的对数为底的对数 。简记作简记作 。如。如 简记为简记为elog NlnN讲授新课讲授新课10log 3.5log 9elg3.5.ln9.例例1将下列将下列指数式指数式写成写成对数式
4、对数式： 5.73)31(4)2710(3)b1e(2)6255(1)ma64-解：解： 例题分析例题分析(练习：课本练习：课本P64 1)11(2)logln6ebb -10(3)log27lg27a5(1)log 625413(4)log 5.73m例例2将下列对数式写成指数式：将下列对数式写成指数式： 12(1)log 164-2(2)log 128 7(3)lg0.012-(4)ln10 2.303(1)-411627(2) 21282(3) 100.01-2.303(4)10e解：解：例题分析例题分析(练习：课本练习：课本P64 2)例例3 求下列各式中的求下列各式中的x的值的值32
5、log)1(64- - x68log)2( xx 100lg)3(xe - -2ln)4(例题分析例题分析3、运用指数运算求值、运用指数运算求值讲授新课讲授新课4.对数的性质对数的性质结论：零和负数没有对数结论：零和负数没有对数log 0;a探究活动探究活动1、试求下列各式的值：、试求下列各式的值：3log 0,log ( 1);a-lg( 5),-讲授新课讲授新课4.对数的性质对数的性质探究活动探究活动2、求下列各式的值：、求下列各式的值：3log 1;lg1;0.5log1;ln1.思考：你发现了什么？思考：你发现了什么？log 10.a讲授新课讲授新课探究活动探究活动3、求下列各式的值：
6、、求下列各式的值：3log 3;lg10;0.5log0.5;ln . e思考：你发现了什么？思考：你发现了什么？log1.aa 4.对数的性质对数的性质讲授新课讲授新课探究活动探究活动3、求下列各式的值：、求下列各式的值：2log 32;7log 0.67;0.4log890.4.思考：你发现了什么？思考：你发现了什么？log.aNaN4.对数的性质对数的性质讲授新课讲授新课探究活动探究活动4、求下列各式的值：、求下列各式的值：43log 3 ;50.9log0.9 ;8ln.e思考：你发现了什么？思考：你发现了什么？log.baab课堂练习：课堂练习：P64，练习，练习3、44.对数的性质
7、对数的性质讲授新课讲授新课4.对数的性质对数的性质（1）负数和零没有对数负数和零没有对数（在指数式中在指数式中 N 0 ） （2）01loga（3）1aalog即：即：1的对数是的对数是0即：底数的对数是即：底数的对数是1（4）对数恒等式：）对数恒等式：logaNaN （5）对数恒等式：）对数恒等式：lognaan(0,1)aa且结论：结论：巩固练习巩固练习221012(,)logba bbabBbaa 2 2abab、指指数数式式且且相相应应的的对对数数式式是是（ ） A log A log C log b=2 D log C log b=2 D logD 2、 对数式对数式2(21)log
8、1xx-中中x的取值范围是的取值范围是_121| xx161log161（1） （2） 5log51（3） （4） 11000lg3 ln10巩固练习巩固练习1、对数的定义、对数的定义2、指数式和对数式的互换；、指数式和对数式的互换； 一般地一般地, a, ax x=N(a0,a1),=N(a0,a1),那么数那么数x x叫做叫做以以a a为底为底 N N的对数的对数, , 记作记作logloga aN=xN=x。( (式中的式中的a a叫做对数的叫做对数的底底数数, ,N N叫做叫做真数真数.).)归纳小结归纳小结NaxNxalog(0,1)aa且思考：各位同学在这节课上有什么收思考：各位同学在这节课上有什么收获？获？归纳小结归纳小结（1）零零和和负数负数没有对数没有对数（2）01loga（3）1aalog即：即：1的对数是的对数是0即：底数的对数是即：底数的对数是14、对数的性质、对数的性质(0,1)aa且3、运用指数运算求值、运用指数运算求值布置作业布置作业作业：作业：P74 习题习题A组组 1、2