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1、八年级数学试卷及答案人教版八年级数学试卷及答案人教版（考试时间：120 分钟试卷总分：120 分）题号得分一一. .选择题（本小题共选择题（本小题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 3636 分）下列各题给出的四个选项中分）下列各题给出的四个选项中, ,只有一个只有一个是正确的是正确的, ,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中. .题号答案1.如果分式1234567891011121有意义,那么x的取值范围是1 xA.x1B.x1C.x1D.x=1k2.己知反比例数y 的图象过点（2,4）,则下面也在反比例函数图象上的点
2、是x1A.（2,4）B.（4,2）C.（1,8）D.（16,）23.一直角三角形两边分别为3 和 5,则第三边为A.4B.34C.4 或34D.24.用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形5.菱形的面积为 2,其对角线分别为 x.y,则 y 与 x 的图象大致为ABCD6.小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考A.众数B.平均数C.加权平均数D.中位数7.王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花（如右图）拉
3、到岸边,花柄正好与水面成 600夹角,测得 AB 长 60cm,则荷花处水深 OA 为A.120cmB.60 3cmC.60cmD.cm20 31 / 12第 7 题图第 8 题图第 9 题图8.如图,ABCD 的对角线 AC.BD 相交于 O,EF 过点 O 与 AD.BC 分别相交于 E.F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形 EFCD 的周长为A.16B.14C.12D.109.如图,把菱形ABCD 沿 AH 折叠,使 B 点落在BC 上的 E 点处,若B=700,则EDC 的大小为A.100B.150C.200D.30010.下列命题正确的是A.同一边上两个角相等的梯形是等
4、腰梯形；B.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形；C.如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形.D.对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半.11.甲.乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选 10 名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字个数（个）132甲班人数（人）1乙班人数（人）0133011342413541136137122222通过计算可知两组数据的方差分别为S甲 2.0,S乙 2.7,则下列说法：两组数据的平均数相同；甲组学生比乙组学生的成绩稳定； 两组学生成绩的中位数相同； 两组学生成绩的众数相同.其中正确的有
5、A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个12.如图,两个正方形 ABCD 和 AEFG 共顶点 A,连BE.DG.CF.AE.BG,K.M 分别为 DG 和 CF的中点,KA 的延长线交 BE 于 H,MNBE 于 N.则下列结论：BG=DE 且 BGDE；ADG 和ABE 的面积相等；BN=EN,四边形 AKMN为平行四边形.其中正确的是A.B.C.D.第 9 题图二二. .填空题（共填空题（共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 1212 分）分）13.一组数据 8.8.x.10 的众数与平均数相等,则 x=.14.如图,己知直线y kx b图象与反比例函数y k图
6、xk象交于 A（1,m）.B（4,n）,则不等式kxb的x解集为 .第 14 题图15.如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上.下底及腰长如图,依此规律第 10 个图形的周长为.2 / 12第一个图第二个图第三个图16.如图,矩形 ABCD 对角线 AC 经过原点 O,B 点坐标为（1,3）,若一反比例函数y k的图象过点 D,则其x解析式为.第 16 题图三三. .解答题（共解答题（共 9 9 题题, ,共共 7272 分）分）17.（本题 6 分）解方程x2x1x 13x 3x212x 1(1)其中x 218.（本题 6 分）先化简,再求值.xx19.（本题 6 分
7、）如图,ABCD 中,点 E.F 在对角线 AC 上,且 AE=CF.求证：四边形 BEDF 是平行四边形.3 / 1220. （本题 7 分） 某班为了从甲.乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩和民主测评,A.B.C.D五位老师作为评委,对演讲答辩情况进行评价,结果如下表,另全班 50 位同学则参与民主测评进行投票,结果如下图：民主测评统计图演讲答辩得分表：规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数2 分+“较好”票数1 分+“一般”票数0 分求甲.乙两位选手各自演讲答辩的平均分；试求民主测评统计图中a.b 的值是多少若按演讲答辩得分和民主
8、测评6：4 的权重比计算两位选手的综合得分,则应选取哪位选手当班长.21.（本题 7 分）如图 ,ABC 中,M 是 BC 的中点,AD 是A 的平分线 ,BDAD 于D,AB=12,AC=18,求 DM 的长.4 / 1222.（本题 8 分）如图,四边形 ABCD 为等腰梯形,ADBC,AB=CD,对角线 AC.BD 交于点 O,且 ACBD,DHBC.求证：AH=1（AD+BC）2若 AC=6,求梯形 ABCD 的面积.23.（本题 10 分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召,打算在长和宽分别为 20米和 16 米的矩形大厅内修建一个 40 平方米的矩形健身房 ABCD,该健身
9、房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图）,且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半,己知装修旧墙壁的费用为 20 元/平方米,新建（含装修）墙壁的费用为 80 元/平方米,设健身房高 3 米,健身房 AB 的长为 x 米,BC 的长为 y 米,修建健身房墙壁的总投资为 w 元.求 y 与 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的范围.求 w 与 x 的函数关系,并求出当所建健身房AB 长为 8 米时总投资为多少元？5 / 1224.某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（ABBC）的对角线的交点O 旋转（）,图中的 M.N 分
10、别为直角三角形的直角边与矩形 ABCD 的边 CD.BC 的交点.该学习小组成员意外的发现图（三角板一直角边与 OD 重合）中,BN2=CD2+CN2,在图中（三角板一边与OC 重合）,CN2=BN2+CD2,请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由.图图图试探究图中 BN.CN.CM.DN 这四条线段之间的数量关系,写出你的结论,并说明理由.6 / 12将矩形 ABCD 改为边长为 1 的正方形 ABCD,直角三角板的直角顶点绕 O 点旋转到图,两直角边与AB.BC分别交于M.N,直接写出BN.CN.CM.DM这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明）图25.（本题 12 分）如
11、图,四边形 ABCD 位于平面直角坐标系的第一象限,B.C 在 x 轴上,A 点函数y2上,且 ABCDy 轴,ADx 轴,B（1,0）.C（3,0）.x试判断四边形 ABCD 的形状.若点 P 是线段 BD 上一点 PEBC 于 E,M 是 PD 的中点,连 EM.AM.求证：AM=EM在图中,连结 AE 交 BD 于 N,则下列两个结论：7 / 12BN2 DM2BN DM值不变；的值不变.其中有且仅有一个是正确的,请2MNMN选择正确的结论证明并求其值.八年级数学试题参考答案八年级数学试题参考答案一、选择题（共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分）题号答案1C2D3C4B5C6A7
12、B8C9B10D11B12C二.填空题（共 4 小题,每空 3 分,共 12 分）13.614.4x0 或 x115.3216.y 3x三.解答题（共 9 题,共 72 分）17.解：方程两边同时乘以3（x+1）得3x=2x3x32 分34 分43检验：当 x=时,3（x+1）05 分43x=是原方程的解6 分4x=x21x 2x 118.解：原式=2 分xx=(x 1)(x 1)x= x14 分x1 x8 / 12当x 2时,原式=2 16 分19.证明： 连接 BD 交 AC 于 O1 分四边形 ABCD 是平行四边形AO=COBO=DO3 分AE=CFAOAE= COCE即 EO=FO5
13、 分四边形 BEDF 为平行四边形6 分注：证题方法不只一种20.解：甲演讲答辩的平均分为：909294 921 分38987 91乙演讲答辩的平均分为： 892 分3a=50403=73 分b=50424=44 分甲民主测评分为：402+7=87乙民主测评分为：422+4=88926874 905 分6 4896884甲综合得分： 88.66 分6 4甲综合得分：应选择甲当班长.7 分21.解：延长 BD 交 AC 于 EBDAD1 分ADB=ADE=900AD 是A 的平分线BAD=EAD2 分在ABD 与AED 中BAD EADAD ADADB ADEABDAED3 分BD=EDAE=
14、AB=124 分EC=ACAE=1812=65 分M 是 BC 的中点DM=1EC=37 分222.证明：过 D 作 DEAC 交 BC 延长线于 E1 分ADBC四边形 ACED 为平行四边形2 分CE=ADDE=ACABCD 为等腰梯形9 / 12BD = AC=CEACBDDEBDDBE 为等腰直角三角形4 分DHBCDH=111BE=（CE+BC）=（AD+BC）5 分22211(AD BC)DH (CE BC)DH SDBE7 分22166 182AD=CESABCDDBE 为等腰直角三角形BD=DE=6SDBE梯形 ABCD 的面积为 188 分注：此题解题方法并不唯一.23.解：
15、y 402 分x40 84 分由题意知： xx 105x105 分4040)380 (x )320 xx40=300(x )8 分x当x 8时40w 300(8) 3900（元）10 分8w (x 24.选择图证明：连结 DN矩形 ABCDBO=DODCN=900ONBDNB=ND2 分DCN=900ND2=NC2+CD23 分BN2=NC2+CD24 分注：若选择图,则连结 AN 同理可证并类比给分CM2+CN2=DM2+BN2理由如下：延长 DO 交 AB 于 E矩形 ABCD10 / 12BO=DOABC=DCB=900ABCDABO=CDOBEO=DMOBEODMO 5 分OE=OMB
16、E=DMMOEMNE=NM6 分ABC=DCB=900NE2=BE2+BN2NM2=CN2+CM2CN2+CM2 =BE2+BN27 分即 CN2+CM2 =DM2+BN28 分2CM CN2+ DM2BN2=210 分25.ABCDy 轴,ADx 轴四边形 ABCD 为矩形1 分当 x=1 时 y=2AB=2BC=31=2AB=BC2 分四边形 ABCD 是正方形3 分证明：延长 EM 交 CD 的延长线于 G,连 AE.AGPEGCPEM=DGM又PME=GMDPM=DMPMEDMGEM=MGPE=GD5 分PE=BEBE=GD在 RtABE 与 RtADG 中AB=ADBE=GDABE=ADG=900RtABERtADGAE=AGBAE=DAGGAE=9006 分AM=1EG=EM7 分2BN2DM2的值不变,值为 1.理由如下：2MN在图 2 的 AG 上截取 AH=AN,连 DH.MHAB=ADAN=AH由知BAN=DAHABNADHBN=DH9 分ADH=ABN=450HDM=90011 / 12HM2=HD2+MD210 分由知NAM=HAM=450又 AN=AHAM=AMAMNAMHMN=MH11 分MN2=DM2+BN2BN2DM2即=112 分2MN12 / 12