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1、. .八年级下期末考试数学试题考试时间：120分钟 试卷总分：120分题 号得 分一、选择题本小题共12小题，每题3分，共36分以下各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。题号123456789101112答案1、如果分式有意义，那么的取值X围是A、1B、1C、1D、=12、己知反比例数的图象过点2，4，那么下面也在反比例函数图象上的点是A、2，4 B、4，2 C、1，8 D、16，3、一直角三角形两边分别为3和5，那么第三边为A、4 B、 C、4或 D、24、用两个全等的等边三角形，可以拼成以下哪种图形 A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形5
2、、菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，那么y与x的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进展了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考A、众数 B、平均数 C、加权平均数 D、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花如右图拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，那么荷花处水深OA为A、120cm B、cm C、60cm D、cm第7题图 第8题图 第9题图8、如图，ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F
3、，假设AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为A、16 B、14 C、12 D、109、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，假设B=700，那么EDC的大小为A、100 B、150 C、200 D、30010、以下命题正确的选项是A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表
4、： 通过计算可知两组数据的方差分别为，那么以下说法：两组数据的平均数一样；甲组学生比乙组学生的成绩稳定；两组学生成绩的中位数一样；两组学生成绩的众数一样。其中正确的有A、1个 B、2个 C、3个 D、4个12、如图，两个正方形ABCD和AEFG共顶点A，连BE、DG、CF、AE、BG，K、M分别为DG和CF的中点，KA的延长线交BE于H，MNBE于N。那么以下结论：BG=DE且BGDE；ADG和ABE的面积相等；BN=EN，四边形AKMN为平行四边形。其中正确的选项是A、 B、C、 D、第9题图二、填空题共4小题，每题3分，共12分13、一组数据8、8、x、10的众数与平均数相等，那么x=。1
5、4、如图，己知直线图象与反比例函数图象交于A1，m、B4，n，那么不等式的解集为。 第14题图15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。第一个图 第二个图 第三个图 16、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为1，3，假设一反比例函数的图象过点D，那么其解析式为。 第16题图三、解答题共9题，共72分 17、此题6分解方程18、此题6分先化简，再求值。其中19、此题6分如图，ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。20、此题7分某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进展
6、了一次演讲辩论和XX测评，A、B、C、D五位教师作为评委，对演讲辩论情况进展评价，结果如下表，另全班50位同学那么参与XX测评进展投票，结果如以下图： XX测评统计图演讲辩论得分表： 规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分的方法确定；XX测评得分=“好票数2分+“较好票数1分+“一般票数0分求甲、乙两位选手各自演讲辩论的平均分；试求XX测评统计图中a、b的值是多少假设按演讲辩论得分和XX测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，那么应选取哪位选手当班长。21、此题7分如图，ABC中，M是BC的中点，AD是A的平分线，BDAD于D，AB=12，AC=18，求DM的长。22、此题8
7、分如图，四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且ACBD，DHBC。求证：AH=AD+BC假设AC=6，求梯形ABCD的面积。23、此题10分某单位为了响应政府发出的“全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁如图为平面示意图，且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建含装修墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB的长为x米，BC的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元。求y与x的函数关系式，
8、并写出自变量x的X围。求w与x的函数关系，并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元？24、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCDABBC的对角线的交点O旋转，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点。该学习小组成员意外的发现图三角板一直角边与OD重合中，BN2=CD2+2，在图中三角板一边与OC重合，2=BN2+CD2，请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由。图 图 图试探究图中BN、CM、DN这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角
9、顶点绕O点旋转到图，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系不需要证明图25、此题12分如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴上，A点函数上，且ABCDy轴，ADx轴，B1，0、C3，0。试判断四边形ABCD的形状。假设点P是线段BD上一点PEBC于E，M是PD的中点，连EM、AM。 求证：AM=EM在图中，连结AE交BD于N，那么以下两个结论：值不变；的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。八年级数学试题参考答案一、 选择题共12小题，每题3分，共36分题号123456789101112答案C
10、DCBCABCBDBC二、填空题共4小题，每空3分，共12分13、6 14、4x0或x1 15、32 16、三、解答题共9题，共72分17、解：方程两边同时乘以3x+1得 3x=2x3x32分x=4分检验：当x=时，3x+10 5分x=是原方程的解6分18、解：原式=2分 =4分 当时，原式=6分19、证明： 连接BD交AC于O 1分四边形ABCD是平行四边形 AO=CO BO=DO 3分AE=CFAOAE=COCE即 EO=FO 5分 四边形BEDF为平行四边形 6分注：证题方法不只一种20、解：甲演讲辩论的平均分为：1分 乙演讲辩论的平均分为：2分a=50403=73分 b=50424=4
11、4分甲XX测评分为：402+7=87 乙XX测评分为：422+4=88甲综合得分：5分甲综合得分：6分应选择甲当班长。 7分21、解：延长BD交AC于EBDAD 1分ADB=ADE=900AD是A的平分线BAD=EAD 2分在ABD与AED中ABDAED 3分BD=ED AE= AB=12 4分EC=ACAE=1812=6 5分M是BC的中点DM=EC=3 7分22、证明：过D作DEAC交BC延长线于E1分ADBC四边形ACED为平行四边形2分CE=AD DE=ACABCD为等腰梯形BD = AC=CEACBDDEBDDBE为等腰直角三角形4分DHBCDH=BE=CE+BC=AD+BC5分AD
12、=CE7分DBE为等腰直角三角形 BD=DE=6梯形ABCD的面积为188分注：此题解题方法并不唯一。23、解：2分由题意知：4分5x105分 =8分当时元10分 24、选择图证明：连结DN矩形ABCDBO=DO D=900ONBDNB=ND 2分D=900ND2=NC2+CD2 3分BN2=NC2+CD2 4分注：假设选择图，那么连结AN同理可证并类比给分CM2+2=DM2+BN2 理由如下：延长DO交AB于E矩形ABCDBO=DO ABC=DCB=900ABCDABO=CDOBEO=DMOBEODMO5分OE=OM BE=DMMOEMNE=NM 6分ABC=DCB=900NE2=BE2+B
13、N2 NM2=2+CM22+CM2 =BE2+BN2 7分即2+CM2 =DM2+BN2 8分CM22+ DM2BN2=210分25、ABCDy轴，ADx轴四边形ABCD为矩形 1分当x=1时y=2 AB=2 BC=31=2AB=BC 2分四边形ABCD是正方形 3分证明：延长EM交CD的延长线于G，连AE、AGPEGCPEM=DGM又PME=GMDPM=DMPMEDMGEM=MG PE=GD5分PE=BEBE=GD在RtABE与RtADG中AB=AD BE=GD ABE=ADG=900RtABERtADGAE=AG BAE=DAGGAE=900 6分AM=EG=EM 7分的值不变，值为1。理由如下：在图2的AG上截取AH=AN，连DH、MHAB=AD AN=AH由知BAN=DAHABNADHBN=DH 9分ADH=ABN=450HDM=900HM2=HD2+MD210分由知NAM=HAM=450又AN=AH AM=AMAMNAMHMN=MH11分MN2=DM2+BN2即=112分. .word.