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1、期末测试一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1 1下列式子中，属于最简二次根式的是()2 2ABCD 中，A40，则C()A40 B50 C130 D1403 3下列计算错误的是()A32 25 22 2 3 6 2 24 4(重庆中考)某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三 (1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是 96 分，甲的成绩的方差是，乙的成绩的方差是，根据以上数据，下列说法正确的是( )A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5 5下列各
2、组数不能作为直角三角形三边长的是()， 4， 5 B3，4，5C ， ， D30，40，506 6函数 yx2 的图象不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7 7矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D对角线平分对角8 82016 年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了 10户家庭的月用水量，结果统计如图则关于这10 户家庭的月用水量，下列说法错误的是()A众数是 6 B中位数是 6 C平均数是 6 D方差是 49 9 (孝感中考)如图， 直线 yxm 与 ynx4n(n0)的交点的横
3、坐标为2， 则关于 x 的不等式xmnx4n0的整数解为()A1 B5 C4 D31010(牡丹江中考)如图，矩形 ABCD 中，O 为 AC 的中点，过点 O 的直线分别与 AB，CD 交于点 E，F，连接 BF 交 AC于点 M，连接DE，BO.若COB60，FOFC，则下列结论：FBOC，OMCM；EOBCMB；四边形EBFD是菱形；MBOE32.其中正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)1111二次根式 x2有意义，则 x 的取值范围是1212将正比例函数 y2x 的图象向上平移 3 个单位，则平移后所得图象的解析式是1313已知菱形的两条
4、对角线长分别为1 和 4，则菱形的面积为_2xyb，x1，1414若已知方程组的解是则直线 y2xb 与直线 yxa 的交点坐标是_xyay3.1515如图，在MBN中，已知 BM6，BN7，MN10，点 A，C，D 分别是 MB，NB，MN 的中点，则四边形ABCD 的周长是1616如图，在矩形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，AE 平分BAD 交 BC 于点 E，若CAE15，则BOE 的度数为_三、解答题(共 66 分)1717(8 分)计算： 3( 2 3) 24| 63|.1818(8 分)如图，折叠矩形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，折痕为
5、 AE.若 BC10 cm，AB8 cm，求 EF 的长1919(8 分)已知，一次函数 ykx3 的图象经过点 A(1，4)(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点 B(1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上2020(8 分)如图，点 D，C 在 BF 上，ACDE，AE，BDCF.(1)求证：ABEF；(2)连接 AF，BE，猜想四边形 ABEF 的形状，并说明理由21(10 分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：小王小李根据上表解答下列问题：(1)完成下表：姓名小王小李平均成绩(分)80中位数(
6、分)75众数(分)75方差190第 1 次6070第 2 次7590第 3 次100100第 4 次9080第 5 次7580(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁若将 80 分以上(含 80 分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少(3)历届比赛表明，成绩达到 80 分以上(含 80 分)就很可能获奖，成绩达到 90 分以上(含 90 分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适说明你的理由2222(12 分)(潜江中考)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场购树苗
7、数量不超过 1 000 棵时超过 1 000 棵的部分乙林场购树苗数量不超过 2 000 棵时超过 2 000 棵的部分设购买白杨树苗 x 棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)，y乙(元)(1)该村需要购买 1 500 棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为_元，若都在乙林场购买所需费用为_元；(2)分别求出 y甲，y乙与 x 之间的函数关系式；(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么2323(12 分)以四边形 ABCD 的边 AB，AD 为边分别向外侧作等边ABF和等边ADE，连接 EB，FD，交点为 G.(1)当四边形 ABCD 为正方形时(如图 1)，E
8、B 和 FD 的数量关系是；销售单价4 元/棵元/棵销售单价4 元/棵元/棵(2)当四边形 ABCD 为矩形时(如图 2)，EB 和 FD 具有怎样的数量关系请加以证明；(3)四边形 ABCD 由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，EGD 是否发生变化如果改变，请说明理由；如果不变，请在图 3 中求出EGD 的度数参考答案参考答案1 1D1010C提示：正确，错误1111x22x314.14.(1，3)1717原式 632 6(3 6)6.1818由条件知 AFADBC10 cm，在 RtABF 中，BF AF AB 10 8 6(cm)，FCBCBF1064(cm)设 EFx cm，则
9、 DEEFx，CE8x，在 RtCEF 中，EF CE FC ，即 x (8x) 4 .解得 x5，即EF5 cm.1919(1)由题意，得 k34，解得 k1，该一次函数的解析式是yx3.(2)由(1)知，一次函数的解析式是yx3.当 x1 时，y2，即点 B(1，5)不在该一次函数图象上；当x0时，y3，即点 C(0，3)在该一次函数图象上；当x2 时，y5，即点 D(2，1)不在该一次函数图象上2020(1)证明：ACDE，ACDEDF.BDCF，BDDCCFDC，即BCDF.又AE，ABCEFD(AAS)ABEF.(2)猜想：四边形 ABEF 为平行四边形，理由如下：由(1)知ABCE
10、FD，BF.ABEF.又ABEF，四边形 ABEF 为平行四边形2121(1)8480801042(2)因为小王的方差是 190， 小李的方差是 104， 而 104190， 所以小李成绩较稳定 小王的优秀率为 100%40%，54小李的优秀率为 100%80%.5(3)因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适2222(1)5 9006 0004x（0 x1 000且x为整数），4x（0 x2 000且x为整数），(2)y甲y乙200（x1 000且x为整数）；800（x2 000且x为整数）.2222222222(3)当 0 x1 000 时，两家林场单价一样
11、，因此到两林场购买所需要费用都一样；当 1 000 x2 000 时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，当1 000 x2 000时，到甲林场购买合算；当x2 000 时，y甲200，y乙800，y甲y乙200800)600.()当 y甲y乙时，6000，解得 x3 000.当 x3 000 时，到两林场购买所需要费用都一样；()当 y甲y乙时，600y乙时， 6000， 解得 x3 000.当 x3 000 时， 到乙林场购买合算 综上所述， 当 0 x1000 或 x3 000 时，到两林场购买所需要费用都一样；当 1 000 x3 000 时，到甲林场购买合算；当 x3 000时，到乙林场购买合算23(2)EBFD.证明：AFB为等边三角形，AFAB，FAB60.ADE 为等边三角形，ADAE，EAD60.FABBADEADBAD，即FADBAE.FADBAE.EBFD.(3)EGD 不发生变化ADE 为等边三角形，AEDEDA60.ABF，AED 均为等边三角形，ABAF，FAB60，AEAD，EAD60.FADBAE.FADBAE.AEBADF.设AEB 为 x，则ADF 也为 x，于是有BED为(60 x)，EDF 为(60 x)，EGD180BEDEDF180(60 x)(60 x)60.