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1、1.5.1 1.5.1 乘方（乘方（2 2）乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 2次方又叫平方，3次方又叫立方。na底数指数幂aaa = a nn个 规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）1的任何次幂都是1，1的奇次幂是1， 1的偶次幂是1。（3） 互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。复 习na填空：2、式子 表示的意义是_。1、在 中，a叫做_，n叫做_， 乘方的结果叫做_。na底数指数幂n个a相乘想一想（1） 和 有什么不同？ 32
2、23说明：主要从以下几个方面考虑： 底数 指数 读法 意义 结果（2） 和 呢？4)2(42 呢？与）（434355(3)（1）73中底数是 ，指数是 。（2）在 中底数是 ，指数是 。（3）在(-5)4中底数是 ，指数是 ,幂是_.（4）在 中底数是_,指数是_,幂是_（5）在 中底数是_,指数是_,幂是_2)43(732-54344562554-6254323249（6） 310的意义是 个3相乘。（7）平方等于它本身的数是 ， 立方等于它本身的数是 。100,10, 1 ,1（1）计算：(-3)3, (-1.5)2, 2)71(考考你考考你解：(-3)3 = - (333)= - 27解
3、：(-1.5)2 = 1.5 1.5 =2.25先定符号，再算绝对值。4917171712解：例1, 计算：（1）-32 （2）323 （3）（3 2）3 （4）8 （-2）3 对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算.解: (1) -3=-9(2) 3 2=3 8=24 (3) 3 2）=6=216 (4) 8 （-2）=8 （-8)=-1 322(-2 ) (-3 ) (-4 ) 2 (-3 ) (-2 )+ 解：原式=-8 +（-3）（16 + 2）- 9 （-2） =-8 +（-3） 18 + 4.5=-8 54 + 4.5=-57.5例2,计
4、算:算算有几种运算,并说明运算次序1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;2.同级运算,从左到右计算;3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.带乘方的混合运算次序:一级运算二级运算三级运算练习:(1) (2)(3) (4)43)21(3)5( 45113)2131(5112 2)33()4()10(224 4)2(2)1(310 解:原式= 1 2+(-8) 4 =2+(-2)=0解:原式= (-125)-3 161163125解:原式=54113)61(5112751解:原式= 10000+16-12 2=10000-8 =9992例3 观察下面三行数： -2，
5、4， -8， 16， -32， 64，； 0， 6， -6， 18， -30， 66，； -1， 2， -4， 8， -16， 32， （1）第行数按什么规律排列？解：（1）第行数是2342,( 2) ,( 2) ,( 2) ,.例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，； 0， 6， -6， 18， -30， 66，； -1， 2， -4， 8， -16， 32， （2）第 行数与第行数分别有什么关系？解：（2）第行数是第行相应的数加2，即23422,( 2)2,( 2)2,( 2)2,. 第行数是第行相应的除以2，即,.2222222)2(432），（），（），
6、（例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，； 0， 6， -6， 18， -30， 66，； -1， 2， -4， 8， -16， 32， （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：（3）每行数中的第10个数的和是101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.5102410245122562 10)2(2)2(105 . 0)2(10101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.5102410245122562 101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.51024102
7、45122562 观察下列各式: 1211 12212 1222132 猜想:633222221 nn22212 是正整数，那么若思考1、1264121n思考2：, 02)32ba若（_1ba则a+3=0b -2=0a=-3b=21213(）ba-27=-27思考3有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为20.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？1次2次20次220.1 =0.4思考3 把一张厚度为0.1毫米的纸连续对折20次，会有多厚？解：列式得：100021 . 020 100010485761 . 0 （米）（米）1058576.104 层）层）(353105 有多少层楼高？（假设1层楼高3米）反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。小小 结结1、复习乘方的有关概念；2、乘方运算的规律等；3、乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减。