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1、17章章 反比例函数反比例函数大连市实验学校宋文兰大连市实验学校宋文兰复习复习.下列函数中哪些是正比例函数下列函数中哪些是正比例函数,并指并指出相应出相应k的值？的值？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = -3xy =13x2.已知已知y 是是x 的正比例函数的正比例函数,当当x=2时时,y=61）写出）写出y与与x的函数关系式的函数关系式2）当）当x=4时时,求求y的值的值. z.x.x.k思考：下列问题中，变量间的对应关系可以思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？同特点？1 1、京沪
2、铁路全程为、京沪铁路全程为1463km1463km，某次列车的平均速度为，某次列车的平均速度为v v（km/hkm/h）随此次列车的全程运行时间）随此次列车的全程运行时间t t（h h）的变化而变化。）的变化而变化。2 2、某住宅小区要种植一个面积为、某住宅小区要种植一个面积为1000m1000m2 2的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的长草坪的长y(y(单位单位:m):m)随宽随宽x x ( (单位单位: :m)m)的变化而变化。的变化而变化。3 3、已知北京市的总面积为、已知北京市的总面积为1.681.6810104 4平方千米，人均占有平方千米，人均占有的土地面积的土地面积s(s(单位单位:
3、:平方千米平方千米/ /人人) )随全市总人口随全市总人口n(n(单位单位: :人人) )的变化而变化。的变化而变化。S=1.68104nV=1463ty=1000 x17.1.1反比例函数反比例函数的意义的意义反比例函数的定义：反比例函数的定义： 注意：注意：1 1、在、在 中，自变量中，自变量x x是分式是分式 的的分母，当分母，当x=0 x=0时，分式时，分式 无意义，所以无意义，所以x x的取值范围为的取值范围为x0 x0。) )(,k0 为常数为常数kxky =一般地，形如一般地，形如 的函数，称为反比例函数。的函数，称为反比例函数。 zxxk y= =xk xkxk等价形式：等价形
4、式：（k0k0）xky=y=kx-1xy=ky是是x x的反比的反比 例例 函数函数记住这三记住这三种形式种形式1.下列问题中，变量间的关系可以用怎样的函数式表示？下列问题中，变量间的关系可以用怎样的函数式表示？ 一个游泳池的容积为一个游泳池的容积为2000m3 ，注满游泳池所用的时，注满游泳池所用的时间间t(单位单位:h)随注水速度随注水速度v(单位单位:m3 /h) 的变化而变化。的变化而变化。 某长方体的体积为某长方体的体积为1000cm3 ，长方体的高，长方体的高h(单位单位:cm)随底面积随底面积s(单位单位:cm2) 的变化而变化。的变化而变化。(1)t=2000v(2)h=100
5、0s随堂练习随堂练习（3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习，一些练习本摞在一起的总厚度本摞在一起的总厚度 h（单位：（单位：cm）随这些）随这些练习本的本数练习本的本数n的变化而变化的变化而变化.h = 0.5n 2. 2. 下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数的反比例函数吗？如果是，比例系数吗？如果是，比例系数k k是多少？是多少？是，比例系数是，比例系数k=1k=1。不是不是是，比例系数是，比例系数k=4k=4。不是不是是，比例系数是，比例系数k=k= 212)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy=2)5(1)4(1
6、)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy=2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy=2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy=2)5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy=3.在下列函数中，在下列函数中，y y是是x x的的反比例函数的是反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）4.已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数, ,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -
7、7C86练练 习习例例 .已知已知y 是是x 的反比例函数的反比例函数,当当x=2时时,y=61）写出）写出y与与x的函数关系式的函数关系式2）当）当x=4时时,求求y的值的值.【课堂练习【课堂练习】1.y1.y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,当当x=3x=3时时,y=-6.,y=-6. (1) (1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式. . (2) (2)求当求当y=4y=4时时x x的值的值. . z.x.x.k2.2.y y是是x-2 x-2 的反比例函数的反比例函数, ,当当x=3,y=4.x=3,y=4. (1) (1)求求y y与与x x的函数关系式的函数关系
8、式. . (2) (2)当当x=-2x=-2时时, ,求求y y的值的值. .关系式关系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例的反比例函数吗函数吗? ?若是，比例系数若是，比例系数k k等于等于多少？若不是，请说明理由。多少？若不是，请说明理由。作业作业：1、P46-47 1、2、5、62、导航、导航2324 y y是是x x2 2 的反比例函数的反比例函数, ,当当x=3,y=4.x=3,y=4. (1) (1)求求y y与与x x的函数关系式的函数关系式. . (2) (2)当当x=2x=2时时, ,求求y y的值的值. .测试测试已知已知y=（m+2）x|m|-3是反是反比例函数，则比例函数，则m是什么？是什么？思考思考