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1、 第十七章第十七章 反比例函反比例函数数学习目标学习目标知识与技能：知识与技能：1理解并掌握反比例函数的概念理解并掌握反比例函数的概念 2 2能确定简单的反比例函数关系能确定简单的反比例函数关系 式式 过程与方法：通过对实际问题的分析、类比、过程与方法：通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生的分析问题的能力，并体会函归纳，培养学生的分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用。数在实际问题中的应用。情感、态度与价值观：让学生体会数学来源情感、态度与价值观：让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学之美。析中感受数学之美。得出概
2、念理解概念应用概念自主学习 得出概念 1、宜城到襄阳公路全程约为45千米，某次班车的平均速度为V（单位：千米/小时）行驶全程运行时间为t（单位：小时），则V和t之间的函数关系式为 （ ） 2、我们志达学校要种植一个面积为200平方米的矩形草坪，草坪的长为y（单位：米）宽为x，则长y和宽x之间的函数关系式为 （ ） 3、已知志达学校占地面积约1000平方米，人均占有的面积为S（单位：平方米/人）全校总人数n（单位：人），则S和n之间的函数关系式为 （ ） 合作探究 理解概念 探究1：举例表示反比例函数关系的实际问题，并用反比例函数解析式表示。 探究2：深刻体会在反比例关系中“不管函数和自变量如何
3、变化,两者的乘积始终是一个常数。即：k=xy(k0) 探究:3：反比例函数的其他表现形式是什么？ 探究4：理解（k为常数，k0）中y与x具有对称性,两者地位是对等的,x也是y的反比例函数。尝试练习 应用概念 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ （6）y=4x （7） 3= 答：反比例函数是： 系数k分别是 2)5(1)4(1)3(21)2(4)1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2) 5 (1) 4 (1) 3 (21) 2 (4) 1 (xyx
4、yxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxyxy（1）（2） （4）4211尝试练习 应用概念 2、已知函数 是正比例函数,则 m = ( )，已知函数 是反比例函数,则 m = （ ） 7mxy73mxy863、当m （ ）时，关于x的函数 是反比例函数22) 1(mxmy14 4、y= y= 是是y y关于关于x x的反比例函数关系式，则的反比例函数关系式，则n n是是（ ) ) 11nx25、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）写出y与x之间的函数解析式。（2）求当x=4时y的值。1、已知函数、已知函数 y = y1 + y2，y1与与x 成正
5、比例成正比例，y2与与x成成反比例反比例，且当，且当x=1时，时，y=4；当；当x=2时，时，y=5。(1)求求y与与x的函数关系式；的函数关系式；(2)当当x=4时，时，y 的值。的值。 方法：先分别设方法：先分别设y y1 1,y,y2 2与与x x的关系式，的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值。求出函数的值。解解:(1)设设 ,xky11xky22则则xkxky21x=1时，时，y=4；x=2时，时，y=5，52242121kkkk2221kky与与x的函数关系式为的函数关系式为xxy22 （2）当）当x=4时，时，2184242y变式题
6、讲解2、关系式关系式xy+4=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗? ?若是，比例系数若是，比例系数k等于多少？若不是，请说等于多少？若不是，请说明理由。明理由。xy+4=0 xy+4=0可以改写成可以改写成 xy4比例系数比例系数k k等于等于4 4所以所以y y是是x x的反比例函数的反比例函数课堂小结 （一）知识点 、反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则y= （k0)；若y= （k0)，则y是x的反比例函数。xkxk（二）方法1、待定系数法 、类比学习法（三）数学思想 转化思想 作业 1、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？ （1）一个游泳池的容积为
7、2000m3 ,注满游泳池所用的时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h)的变化而变化。解析式为 （2）某长方形的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积s（单位：cm2）的变化而变化。解析式为 （3）一个物体重100牛，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。解析式为 2、下列等式中，哪些是反比例函数? （1） （2） （3）xy21 （4） （5） （6） （7）yx43、若函数 是反比例函数，则m的取值是 4、若y= 是y关于x的反比例函数关系式，则n是 5、已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式是什么?6、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4。 (1) 写出y和x之间的函数关系式； (2) 求x=1.5时y的值。3xy xy225xyxy2331xy28)3(mxmy11nx