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1、3.2.1古典概型古典概型掷一枚质地均匀的硬币掷一枚质地均匀的硬币,反面向上正面向上BA一一. .情境引入情境引入抛掷一枚均匀的骰子抛掷一枚均匀的骰子32,1点出现，点出现点出现CBA65,4点出现，点出现点出现FED 像上面的像上面的“正面朝上正面朝上”、 “正面朝正面朝下下”；出现；出现“1 1点点”、 “2 2点点”、 “3 3点点”、 “4 4点点”、 “5 5点点”、 “6 6点点”这些随机事这些随机事件叫做构成试验结果的件叫做构成试验结果的基本事件基本事件。 一次一次试验可能出现的试验可能出现的每一个结果称为每一个结果称为一个一个基本事件。基本事件。问题：问题：在情境（二）中，会同
2、时出现在情境（二）中，会同时出现 “1 1点点” 与与 “2 2点点”这两个基本事件吗？这两个基本事件吗？不会不会任何两个基本事件是互斥的任何两个基本事件是互斥的事件事件“出现偶数点出现偶数点”包含哪几个基本事件？包含哪几个基本事件？“2 2点点” “4 4点点” “6 6点点”事件“出现的点数不大于出现的点数不大于4 4”包含哪几个基本事件？“1 1点点”“2 2点点”“3 3点点”“4 4点点”任何事件任何事件( (除不可能事件除不可能事件) )都可以表示成基本事件都可以表示成基本事件的和。（基本事件不能再分）的和。（基本事件不能再分）基本事件的特点：基本事件的特点：（1 1）在同一试验中
3、，任何两个基本事件是）在同一试验中，任何两个基本事件是 的；的；互斥互斥几个基本事件的和。几个基本事件的和。（2 2）任何事件都可以表示成）任何事件都可以表示成例例1. 1. 从字母从字母a a、b b、c c、d d任意取出两个不同字母的任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？试验中，有哪些基本事件？ , Aa b , Ba c , Ca d , Db c , Eb d , Fc d解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：二二. .重点讲解重点讲解 一个袋中装有序号为一个袋中装有序号为1,2,31,2,3的三个形状大小的三个形状大小完全相同的小球，从中一次性摸出两个，完全
4、相同的小球，从中一次性摸出两个，有哪些基本事件？有哪些基本事件？ 变式变式1 1：从中先后摸出两个球，有哪些基本从中先后摸出两个球，有哪些基本事件？事件？1,21,32,31,21,32,31,21,32,12,33,13,21,21,32,12,33,13,2变式变式2 2：从中有放回地摸出两个球，从中有放回地摸出两个球，有哪些基本事件？有哪些基本事件？1,11,21,31,11,21,32,12,22,32,12,22,33,13,23,33,13,23,3情境（一）和情境（二）中的两个试验有什么共情境（一）和情境（二）中的两个试验有什么共同点？试验一、试验二中每个基本事件出现的概同点？试
5、验一、试验二中每个基本事件出现的概率是多少？率是多少？同一试验中每个同一试验中每个基本事件出现的基本事件出现的可能性都可能性都相等相等基本事件都只有基本事件都只有有限有限个个 共同点共同点都是都是1/61/6“1 1点点” “2 2点点” “3 3点点”“4 4点点” “5 5点点” “6 6点点”试验二试验二都是都是1/21/2“正面朝上正面朝上”“反面朝上反面朝上”试验一试验一每个基本事件出每个基本事件出现的概率现的概率实验结果实验结果(1)(1)试验中所有可能出现的基本事件只试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。有有限个。(2)(2)每个基本事件出现的可能性相等。每个基本事件出现的可能
6、性相等。有限性有限性等可能性等可能性我们将具有这两个特点的概率模型称我们将具有这两个特点的概率模型称为为古典概率模古典概率模型，型，简称简称古典概型。古典概型。 向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？典概型吗？为什么？有限性有限性等可能性等可能性 某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：结果只有有限个：“命中命中1010环环”、“命中命中9 9环环”、“命中命中8 8环环”、“命中命中7 7环环”、“
7、命中命中6 6环环”、“命命中中5 5环环”和和“不中环不中环”。你认为这是古典概型吗？。你认为这是古典概型吗？为什么？为什么？1099998888777766665555有限性有限性等可能性等可能性在古典概型下，如何计算随机事件出在古典概型下，如何计算随机事件出现的概率？现的概率？例如在情境（二）中，如何计算例如在情境（二）中，如何计算“出现偶数点出现偶数点”的的概率呢？概率呢？36P“出出现现偶偶数数点点”所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（“出出现现偶偶数数点点”） = =基基本本事事件件的的总总数数P P（“出现偶数点出现偶数点”）P P（“2 2点点”）P P（“4 4点点
8、”）P P（“6 6点点”） 16161636=+=试验的基本事件总数包含的基本事件数事件A P(A)= 古典概型的概率计算公式：古典概型的概率计算公式：注意注意: :求古典概型的概率关键是数基本求古典概型的概率关键是数基本事件的事件的个数。个数。例例2.2. 同时掷两个骰子，计算：同时掷两个骰子，计算：（1 1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2 2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是5 5的结果有多少种？的结果有多少种？（3 3）向上的点数之和是）向上的点数之和是5 5的概率是多少？的概率是多少？ 解：（解：（1 1）掷一个骰子的结果有）掷一个骰子的结果有6 6
9、种，我们把两个骰子标种，我们把两个骰子标上记号上记号1 1，2 2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：以便区分，它总共出现的情况如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。种。65432
10、16543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子列表法列表法一般适一般适用于分用于分两步完两步完成的结成的结果的列果的列举。举。三三. .例题探究例题探究（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号
11、骰子 （2 2）在上面的结果中，向上的点数之和为）在上面的结果中，向上的点数之和为5 5的结的结果有果有4 4种，分别为：种，分别为：A41A369P所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（ ）基基本本事事件件的的总总数数（3 3）由于所有）由于所有3636种结果是等可能的，其中向上点数之种结果是等可能的，其中向上点数之和为和为5 5的结果（记为事件的结果（记为事件A A）有）有4 4种，因此，种，因此，（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）古典概型的解题步骤；古典概型的解题步骤；求出总的基本事件数；求出总的基本事件数；求出事件求出事件A A所包含的基本事件数；所包含的基本事件数
12、；利用公式利用公式P P（A A）= =总的基本事件个数包含的基本事件数A注：有序地写出所有基本事件及某一事件注：有序地写出所有基本事件及某一事件A A所包含的基所包含的基本事件是解题的关键！本事件是解题的关键！1 1、甲、乙两人玩出拳游戏一次（石头、剪刀、甲、乙两人玩出拳游戏一次（石头、剪刀、布），则该试验的基本事件数是布），则该试验的基本事件数是_种，平局的种，平局的概率是概率是_，甲赢乙的概率是，甲赢乙的概率是_，乙，乙赢甲的概率是赢甲的概率是_。9313131四四. .课堂练习课堂练习2 2、用红、黄、蓝三种不同的颜色给两个矩、用红、黄、蓝三种不同的颜色给两个矩形随机涂色形随机涂色,
13、,每个矩形只能涂一种颜色每个矩形只能涂一种颜色, ,求：求：(1)(1)两个矩形的颜色都相同的概率；两个矩形的颜色都相同的概率；(2)(2)两个矩形的颜色都不同的概率。两个矩形的颜色都不同的概率。解解 ： 本题的等可能基本事件共有本题的等可能基本事件共有9 9个。个。(1)(1)同一颜色的事件记为同一颜色的事件记为A A，P(A)=1/3 P(A)=1/3 ；(2)(2)不同颜色的事件记为不同颜色的事件记为B B，P(B)=2/3P(B)=2/3。给三个矩形涂色呢？给三个矩形涂色呢？注：求注：求试验中基本事件的总数和试验中基本事件的总数和某个随机事件某个随机事件A A包含的基本事件的个数常用方
14、法是列举法（树包含的基本事件的个数常用方法是列举法（树状图或列表），应做到不重不漏。状图或列表），应做到不重不漏。（2 2）古典概型的定义和特点）古典概型的定义和特点（3 3）古典概型计算任何事件的概率计算公式）古典概型计算任何事件的概率计算公式（1 1）基本事件的两个特点）基本事件的两个特点任何事件（除不可能事件）都可以任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。表示成基本事件的和。任何两个基本事件是互斥的；任何两个基本事件是互斥的；等可能性。等可能性。有限性；有限性；基本事件的总数数所包含的基本事件的个AP(A)=1.知识点：2.思想方法：小结小结必做题：必做题：P133AP133A组第组第2 2、3 3、5 5题题