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1、普通高中课程标准实验教科书数学必修三（人民教育出版社 A版）古典概型古典概型古典概型古典概型掷硬币试验掷硬币试验掷骰子试验掷骰子试验 一次试验可能出现的每一次试验可能出现的每一个结果称为一个一个结果称为一个基本事件基本事件.基本事件有以下特点：基本事件有以下特点：(1)(1)任何两个基本事件任何两个基本事件是互斥的是互斥的;(2)(2)任何事件（除不可任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本能事件）都可以表示成基本事件的和事件的和.基本事件基本事件 阅读课本阅读课本P126P127例例2前，回答以下两个问题：前，回答以下两个问题：（1）什么是古典概型？）什么是古典概型？（2）古典概型的概率计算
2、）古典概型的概率计算公式公式.上述试验的共同特点是：上述试验的共同特点是：（1）试验中所有可能出现的基本事试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；件只有有限个；（有限性）（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相每个基本事件出现的可能性相等等.（等可能性）（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型我们将具有这两个特点的概率模型称为称为古典概率模型古典概率模型，简称古典概型，简称古典概型.根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：概型计算任何事件的概率计算公式为：在使用古典概型的概率公式时，应该注在使用古典概型的概率公式
3、时，应该注意什么？意什么？（1 1）要判断该概率模型是不是古典概型；）要判断该概率模型是不是古典概型；（2 2）要找出随机事件）要找出随机事件A A包含的基本事件的个数包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数和试验中基本事件的总数.问题问题1 1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？吗？为什么？有限性有限性等可能性等可能性 问题问题2 2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：的结果只有有限
4、个：“命中命中1010环环”、“命中命中9 9环环”、“命中命中8 8环环”、“命中命中7 7环环”、“命中命中6 6环环”、“命中命中5 5环环”和和“不中环不中环”.你认为你认为这是古典概型吗？这是古典概型吗？为什么？为什么？1099998888777766665555有限性有限性等可能性等可能性 例例1 单单选选题题是是标标准准化化考考试试中中常常用用的的题题型型，一一般般是是从从A，B，C，D四四个个选选项项中中选选择择一一个个正正确确答答案案.如如果果考考生生掌掌握握了了考考查查的的内内容容，他他可可以以选选择择唯唯一一正正确确的的答答案案.假假设设考考生生不不会会做做，他他随随机机
5、地地选选择择一一个个答答案案，问问他他答答对对的的概率是多少？概率是多少？二、古典概型的概率求法二、古典概型的概率求法 活动与探究活动与探究2 2如果是如果是不定项不定项选择题呢选择题呢?假设有假设有20道单选题，如果有一个考生答对了道单选题，如果有一个考生答对了17道道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大知识的可能性大？应用极大似然法的思想，假设他每道题都是随应用极大似然法的思想，假设他每道题都是随机选择答案的，可以估计出他答对机选择答案的，可以估计出他答对17道题的概率为道题的概率为可以发现这个概率是很小的；如果掌握了一
6、定的知可以发现这个概率是很小的；如果掌握了一定的知识，绝大多数的题他是会做的，那么他答对识，绝大多数的题他是会做的，那么他答对17道题道题的概率会比较大，所以他应该掌握了一定的知识的概率会比较大，所以他应该掌握了一定的知识.答：他应该掌握了一定的知识答：他应该掌握了一定的知识.例例2 同时掷两个骰子，求：同时掷两个骰子，求：（1）向上的点数均为）向上的点数均为3的概率的概率 （2）向上的点数和为）向上的点数和为5的概率的概率 （3）向上的点数和为偶数的概率）向上的点数和为偶数的概率112345621234563123456412345651234566123456解：同时掷两个骰子的基本事件共
7、有解：同时掷两个骰子的基本事件共有36个个.(1)求求向上的点数均为向上的点数均为3的概率的概率.因此，向上点数均为因此，向上点数均为3的概率为的概率为 .P(A)=3611234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)解：同时掷两个骰子的基本事件共有解：同时掷两
8、个骰子的基本事件共有36个个.设向上点数均为设向上点数均为3为事件为事件A其中其中,事件事件A包含（包含（3,3）1个基本事件个基本事件1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)解：同时掷两个骰子的基本事件共有解：同时掷两个骰子的基本事件共有36种种.事件事
9、件B包含包含(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)4个基本事件个基本事件.(2)求求向上的点数和为向上的点数和为5的概率的概率 因此，向上点数和为因此，向上点数和为5的概率为的概率为 .设向上点数和为设向上点数和为5为事件为事件B.1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,
10、6)(5,6)(6,6)解：同时掷两个骰子的基本事件共有解：同时掷两个骰子的基本事件共有36个个.事件事件C包含包含(1,1)、(1,3)、(1,5)、(2,2)、(2,4)、(2,6)、(3,1)、(3,3)、(3,5)、(4,2)、(4,4)、(4,6)、(5,1)、(5,3)、(5,5)、(6,2)、(6,4)、(6,6)共共18个基本事件个基本事件.因此，向上点数和为偶数的概率为因此，向上点数和为偶数的概率为 .(3)求求向上的点数和为偶数的概率向上的点数和为偶数的概率设向上点数为偶数点为事件设向上点数为偶数点为事件C.你还能提出你还能提出什么问题？什么问题？为什么要把两个骰子标上记号
11、？如果不标记号为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（1，4）和（）和（4，1）的结果）的结果将没有区别将没有区别.为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（1，4）和（）和（4，1）的结果）的结果将没有区别将没有区别.那么，刚才的第（那么，刚才的第（2）问做如下解答：）问做如下解答：（6，6）（6，5）（6，4
12、）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子 (4,1)(3,2)这种解法中的这种解法中的基本事件是等基本事件是等可能发生的吗可能发生的吗？例例3 储储蓄蓄卡卡的的密密码码一一般般由由6位位数数字字组组成成，每每个个数数字字可可以以是是0，1，2，9十十个个
13、数数字字中中的的任任意意一一个个.假假设设一一个个人人完完全全忘忘记记了了自自己己的的储储蓄蓄卡卡的的密密码码，问问他他到到自自动动取取款款机机上上随随机机试试一一次次密密码码就就能能取取到到钱钱的的概概率率是是多多少少?解解：随随机机试试一一个个密密码码，相相当当于于作作一一次次随随机机试试验验.所有的六位密码（基本事件）共有所有的六位密码（基本事件）共有1000000种种.用用A表表示示“试试一一次次密密码码就就能能取取到到钱钱”这这一一事事件件，它它包包含含的的基基本本事事件件的的总总数数只只有有一一个个.（即即由由正正确确的的密密码构成）码构成）P(A)=而每一种密码都是等可能的而每一
14、种密码都是等可能的,1古典概型：古典概型：我们将具有：我们将具有：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;（2）每个基本事件出现的可能性相等）每个基本事件出现的可能性相等.这样两个特点的概率模型称为这样两个特点的概率模型称为古典概率概型古典概率概型，简称简称古典概型古典概型.2古典概型计算任何事件的概率计算公式为：古典概型计算任何事件的概率计算公式为：实践应用实践应用 近年来，国家越来越重视商品的质量问题，经常组织质检部门对其进行抽样检测请你收集相关的新闻材料、数据或进行实际的市场调查，从古典概型角度针对检测产品的数量和检测出不合格产品的概率进行分析研究，说明质量抽检的科学性或提出你的建议课后作业课后作业