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1、提出问题，引入新课提出问题，引入新课讲授新课讲授新课小结小结思维拓展思维拓展返回返回说明说明能追上小明吗？能追上小明吗？2、已知小明家距离火车站、已知小明家距离火车站1200米，他以米，他以4 米米/分的速度骑车到达车站需要分的速度骑车到达车站需要 分钟分钟 （时间时间=路程路程/速度速度）。）。 1、若小明每分钟走、若小明每分钟走80米，那么他米，那么他5分钟能走分钟能走 米。（米。（路程路程=速度速度时间时间）提出问题：提出问题：400300例例1: 小明每天早上要在小明每天早上要在7:50分之前赶到距家分之前赶到距家1000米的学米的学校上学。一天，小明以校上学。一天，小明以80米米/分
2、的速度出发分的速度出发,5分后，小明分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以爸爸立即以180米米/分分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？小明从家到校时间：小明从家到校时间：爸爸从家到校时间爸爸从家到校时间5 小明从家到校时间小明从家到校时间爸爸从家到校时间：爸爸从家到校时间：所所以以10008012.5(分钟分钟)1000180 5.56(分钟分钟) 爸爸能在途中追上小明爸爸能在途中追上小明例例1: 小明每天早上要在小明每天早上要在7:50分之前赶到距家分之前赶到距家1000米的学米的学校上学。一天，小明以
3、校上学。一天，小明以80米米/分的速度出发分的速度出发,5分后，小明分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以爸爸立即以180米米/分分的速度去追小明，并在途中追上了小明。的速度去追小明，并在途中追上了小明。思考：思考：(1) 爸爸追上小明用了多少时间？爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？追上小明时距离学校还有多远？等量关系是：等量关系是： 爸爸走的路程爸爸走的路程 =小明所走的两段路程之和小明所走的两段路程之和解：解：(1)设经设经 x 分钟后爸爸追上小明分钟后爸爸追上小明，根据题意，得根据题意，得180 x = 805 +
4、 80 x 解方程得：解方程得： x = 4 (2)10001804=280（米）（米） 答：答：爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了4分钟，此时离学校还有分钟，此时离学校还有280米。米。 分析：设经分析：设经x分钟后爸爸追上小明；分钟后爸爸追上小明；时时 间间 速速 度度 路路 程程小明小明小明爸爸小明爸爸80 (5 +x)米米180 x米米80米米/分钟分钟180米米/分钟分钟(5+x)分钟分钟X分钟分钟等量关系等量关系:小明走的路程小明走的路程=爸爸走的路程爸爸走的路程 ：小明家距学校小明家距学校1000米，小明以米，小明以 80米米/分钟的速度分钟的速度上学，上学，5分钟后小明爸爸发现小
5、明没带语文课本，以分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本，以180米米/分钟的速度追小明，分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。并在途中追上小明。思考思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？追上小明时距离学校还有多远？追及问题：追及问题：男跑路程男跑路程AC女跑路程女跑路程BC相距路程相距路程AB相遇问题：相遇问题：男跑路程男跑路程AC女跑路程女跑路程BC相距路程相距路程AB 小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小米，小明每秒跑明每秒跑6米。米。 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么
6、几如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？秒后两人相遇？等量关系是：等量关系是：小芳跑的路程小芳跑的路程+小明跑的路程小明跑的路程 = 100米米解：解： 设设X秒后两人能相遇，依题意，得秒后两人能相遇，依题意，得 4X + 6X = 100 解得：解得： X=10 答：经过答：经过10秒后两人能相遇。秒后两人能相遇。 想一想，试一试：想一想，试一试：v 解决路程问题的关键是什么？解决路程问题的关键是什么？v找出等量关系的重要方法是：找出等量关系的重要方法是：找出等量关系，列出方程。找出等量关系，列出方程。画线段图。画线段图。议一议：议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅
7、行。（育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班的）班的学生组成前队，步行速度为学生组成前队，步行速度为4 4千米千米/ /时，（时，（2 2）班的学生）班的学生组成后队，速度为组成后队，速度为6 6千米千米/ /时。前队出发时。前队出发1 1小时后，后队小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/ /时。时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答. .问题问题1：后队追上前队用了多长时间：后队追上前队用了多长
8、时间 ？问题问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？问题问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 议一议：议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班的）班的学生组成前队，步行速度为学生组成前队，步行速度为4 4千米千米/ /时，（时，（2 2）班的学生）班的学生组成后队，速
9、度为组成后队，速度为6 6千米千米/ /时。前队出发时。前队出发1 1小时后，后队小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/ /时。时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答. .问题问题1：后队追上前队用了多长时间：后队追上前队用了多长时间 ？ 解：设后队追上前队用了解：设后队追上前队用了x小时，由题意得：小时，由题意得： 6x = 4x + 4解方程得：解方程得：x =2答：后队追上前队时用了答：后队追上前队
10、时用了2小时。小时。议一议：议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班的）班的学生组成前队，步行速度为学生组成前队，步行速度为4 4千米千米/ /时，（时，（2 2）班的学生）班的学生组成后队，速度为组成后队，速度为6 6千米千米/ /时。前队出发时。前队出发1 1小时后，后队小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/ /时。时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去
11、解答. .问题问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？：后队追上前队时联络员行了多少路程？解：由问题解：由问题1得后队追上前队用了得后队追上前队用了2小时，因此小时，因此 联络员共行进了联络员共行进了 12 2 = 24 （千米）（千米）答：后队追上前队时联络员行了答：后队追上前队时联络员行了24千米。千米。议一议：议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班的）班的学生组成前队，步行速度为学生组成前队，步行速度为4 4千米千米/ /时，（时，（2 2）班的学生）班的学生组成后队，速度为组成后队，速度为6 6千米千米/ /时。前队出发时。前队出
12、发1 1小时后，后队小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/ /时。时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答. .问题问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？：联络员第一次追上前队时用了多长时间？解：设联络员第一次追上前队时用了解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意得小时，由题意得: 12x = 4x + 4解方程得：解方程得：x =0.5答：联络员第一次追上前队时用了答：联络员第一次追上前队时用
13、了0.5小时。小时。议一议：议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班的）班的学生组成前队，步行速度为学生组成前队，步行速度为4 4千米千米/ /时，（时，（2 2）班的学生）班的学生组成后队，速度为组成后队，速度为6 6千米千米/ /时。前队出发时。前队出发1 1小时后，后队小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/ /时。时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去
14、解答. .问题问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？解：设当后队追上前队时，他们已经行进了解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，千米， 由题意得：由题意得： 416xx 解得；解得； x = 12答：当后队追上前队时，他们已经行进答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米千米.议一议：议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班的）班的学生组成前队，步行速度为学生组成前队，步行速度为4 4千米千米/ /时，（时，（2 2）班的学生）班的学生组成后队，速度为组成后队，速度为6 6千米千
15、米/ /时。前队出发时。前队出发1 1小时后，后队小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/ /时。时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答. .问题问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 解：设联络员在前队出发解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，小时后第一次追上前队， 由题意得由题意得: 答：联络员在前队出发后答：联络员在前队出发后1.5 小时
16、后第一次追上前队小时后第一次追上前队.4x = 12（x - 1） 解方程得：解方程得： x = 1.5议一议：议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班的）班的学生组成前队，步行速度为学生组成前队，步行速度为4 4千米千米/ /时，（时，（2 2）班的学生）班的学生组成后队，速度为组成后队，速度为6 6千米千米/ /时。前队出发时。前队出发1 1小时后，后队小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/ /时。时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答. .小结小结（1）从时间考虑： 速度慢的用时速度快的用时多用的时间（2）从路程考虑： 速度快的行程速度慢的行程两者的距离一、行程问题中的基本等量关系为： 路程=速度时间二、二、一般可从下面两个方面寻找追及问题中一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：的等量关系：三、三、解决路程问题的关键是解决路程问题的关键是 ，方法是，方法是作业：作业：p192. 习题习题5.10 数学理解数学理解 问题解决问题解决 1、2题题布置作业布置作业