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1、新课标人教版八年级上期末测试数学试卷新课标人教版八年级上期末测试数学试卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为 0.056 盎司。将 0.056 用科学记数法表示为 A.B.C.D-15.6 10-25.6 10-35.6 10-10.56 102江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一 种独特而神奇的文化现象下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，其中基本是轴对称 图形的是3下列式子为
2、最简二次根式的是A.B. C. D. 2()ab12a21 24若分式的值为 0，则的值等于2 3x x xA0 B2 C3 D-35下列运算正确的是A.B. C.D532bbb527()bb248b bbA2-22aabaabA （）6如图，在ABC中，B=C=60，点D为AB边的中点，DEBC于E， 若BE=1，则AC的长为 A2 B C4 D 32 37.如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 AB=AD，BC=DC，将仪器上的点 A 与PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C 画一条射线 AE，AE 就是PRQ 的平分线。此角平分仪的画
3、图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE. 则说明这两个三角形全等的依据是 A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS8如图，根据计算长方形 ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立A. B. 2222)(bababa2222)(bababaC. D. 22)(bababa2()a abaab9如图，已知等腰三角形，若以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，则ABCABAC，BBCACE 下列结论一定正确的是AAE=ECBAE=BECEBC=BACDEBC=ABE10如图，点 P 是AOB 内任意一点，且AOB40，点 M 和点 N 分别是射线 OA 和射线
4、OB 上的动点， 当PMN 周长取最小值时,则MPN 的度数为（ ） A140 B100 C50 D 40二、填空题：（本题共二、填空题：（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）11如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 1x12在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是 xOyP 13如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知BF=CE，AC/DF，请你添加一个适当的条件 使得ABCDEF14等腰三角形一边等于 5，另一边等于 8，则其周长是 15.如图，D在BC边上，ABCADE，EAC40，则B 的度数为_16如图，在ABC中，ACB=90，AD平分
5、ABC，BC=10cm，BD：DC=3:2，则点D到AB的距离为 _ cm17如果实数满足 ； , a b226,8,ababab那么18阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小俊的作法如下：老师说：“小俊的作法正确” 请回答：请回答：小俊的作图依据是_三、解答题三、解答题( (本题共本题共 9 9 个小题，共个小题，共 5454 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) )19(5 分)计算：101326( )( 21)2A20（5 分）因式分解：（1） （2）24x 2244axaxyay21（5 分）如图，点E，F在线段AB上，且ADB
6、C，AB，AEBF.求证：DF=CE.22（5 分）已知，求的值 2+2xx 22311xx xxx尺规作图：作一条线段的垂直平分线已知：线段 AB求作:线段 AB 的垂直平分线.如图，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于AB1 2的长为半径作弧，两弧相交于点 C；再分别以点 A 和点 B 为圆心，大于AB 的长为半径（不同1 2于中的半径）作弧，两弧相交于点 D，使点 D 与点 C 在直线AB 的同侧；作直线 CD.所以直线 CD 就是所求作的垂直平分线.23（5 分）解分式方程：11+2-22-x xx24（5 分）先化简，再求值：，其中259123x xx32x 25（6 分）列分式方程
7、解应用题：列分式方程解应用题： 北京第一条地铁线路于 1971 年 1 月 15 日正式开通运营.截至 2017 年 1 月，北京地铁共有 19 条运 营线路，覆盖北京市 11 个辖区.据统计，2017 年地铁每小时客运量是 2002 年地铁每小时客运量的 4 倍，2017 年客运 240 万人所用的时间比 2002 年客运 240 万人所用的时间少 30 小时，求 2017 年地铁每小时的客运量？26.（6 分）如图，在ABC中，AB AC，AD于点D，AM是ABC的外角CAE的平分线(1)求证：AMBC；(2)若DN平分ADC交 AM 于点 N，判断ADN的形状并说明理由27 （6 分）
8、定义：任意两个数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”., a bcababcc（1）若直接写出的“如意数”； 2,1,ab, a bc（2）如果,求的“如意数”，并证明“如意数” 4,ambm , a bc0c （3）已知，且的“如意数”，则 (用2=1(0)a xx, a b3231,cxxb 含的式子表示)x28. (6 分)如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接 AD，BD，其中BD交直线AP于点E.（1）依题意补全图形；（2）若PAC20，求AEB的度数；（3）连结CE，写出AE, BE, CE之间的数量关系，并证明你的结论参考答案
9、参考答案一、选择题（本题共一、选择题（本题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）题号12345678910答案BACBACDDCB二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）题号11121314答案1x （-2，1）,ACDFABCFED 或 或AD 18 或 21题号15161718答案 70420到线段两个端点距 离相等的点在这条 线段的垂直平分线 上；两点确定一条 直线； 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 5454 分）分）10119.326212 = 3+2 3+2-14=3 3+15()()A分分220.14=2)(2)2x
10、xx（）（分22222244= (44)1(2 )3axaxyaya xxyya xy（）分分21. 如图，点E，F在AB上，ADBC，AB，AEBF.求证：ADFBCE.证明：点E，F在线段AB上，AEBF.，AE+EFBF+EF，即：AFBE1 分在ADF与BCE中，3 分,ADBCABAFBE ADFBCE(SAS) 4 分 DF=CE（全等三角形对应边相等）5 分2222222.=4431342=55xxxxxxxxx解：原式分当时，原式分23.解方程：11+2-22-x xx解：方程两边同乘（x2），得 12(x2)1-x 2 分解得： 2.33x=L L分220.3 2 3xx4x
11、5=-=L LL L检验：当时，分所以，原分式方程的解为分24.24. 先化简，再求值：，其中259123x xx32x 333223 333233 142xxx xx xx xxxx 解：原式分分分当时，32x 原式5 分113 3322325.解：设 2002 年地铁每小时客运量x万人，则 2017 年地铁每小时客运量4x万人1 分由题意得3 分240240-304xx解得x6 4 分经检验x6 是分式方程的解 5 分6 分4x24答：2017 年每小时客运量24万人26.（1）AB=AC，ADBC，BAD=CAD= 1 分1 2BACAM平分EAC，EAM=MAC= 2 分1 2EACM
12、AD=MAC+DAC=。11 22EACBAC1180902 ADBC 90ADCMAD+180ADCAMBC.。 3 分（2）ADN是等腰直角三角形 4 分理由是：AMADAND=NDC，DN平分ADC，ADN=NDC=AND.AD=AN 6 分ADN是等腰直角三角形27.解：（1）2 21.2c 分2224, (4) ()(4)()44444(m 2)05ambm cmmmmmmcmmc（2）分分 26bx （3）分28.1 分（2）在等边ABC中，ACAB，BAC60由对称可知：ACAD，PACPAD，ABADABDDPAC20PAD20 2 分BADBAC+PAC +PAD =100.1(180)402DBAD =- =AEBD+PAD603 分（3）CE AEBE在BE上取点M使MEAE，在等边ABC中，ACAB，BAC60由对称可知：ACAD，EACEAD，设EACDAExAD ACAB，1(1802 )602DBACxx =- -=-AEB60xx 60AME为等边三角形4 分易证：AECAMB。 5 分CEBM. CE AEBE6 分