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1、第 48 卷 第 1 期 激 光 与 红 外 Vol 48， No 1 2018 年 1 月 LASE INF A ED January， 2018 文章编号： 1001 5078（ 2018） 01 0035 07 激光应用技术 小 尺 度 空 间 碎 片 天 基 激 光 清 除 过 程 研 究 温 泉，杨丽薇，赵尚弘，方英武，王 轶，丁西峰，林 涛 （ 空军工程大学信息与导航学院，陕西 西安 710077） ： LEO ， ， 摘 要 选取 区域中典型材料的小尺度空间碎片 建立了相应的靶材模型 研究了高能脉 冲激光与靶材作用下碎片速度的变化规律。在此基础上建立了激光辐照作用下小尺度空间碎
2、片的变轨模型。通过仿真分析，对高能 脉冲激光作用下典型空间碎片轨道参数的变化规律进 行了数值模拟。研究结果表明，设定的天基平台激光站能在一个飞行周期内辐照典型材料碎 片达到降轨清除的目的，为天基平台激光清除空间碎片技术的应用提供了必要的理论基础。 关键词： 空间碎片； 天基激光； 冲量耦合； 降轨 中图分类号： TN249 文献标识码： A DOI： 10 3969 / j issn 1001 5078 2018 01 006 esearch on small space debris removal by space based laser WEN Quan， YANG Li wei ， Z
3、HAO Shang hong， FAGN Ying wu， WANG Yi， DING Xi feng， LIN Tao （ Information and Navigation College， Air Force Engineering University， Xian 710077， China） Abstract： Corresponding target model was set up by selecting typical materials of small scale space debris in LEO The velocity variation of the spa
4、ce debris ablated by high power pulsed laser was analyzed and the orbital transfer model of small scale space debris irradiated by laser was built and studied， and the change rules of the orbital parame- ters of the space debris orbit under the irradiation of high power pulsed laser were simulated a
5、nd analyzed The simu- lation results show that， the assumed space based laser system can remove typical material debris successfully in one cycle of flight It provides necessary theoretical basis for the further application of space debris removal by using space based laser Key words： space debris；
6、space based laser； impulse coupling； orbit modification 1 引 言 空间碎片 主要分 布在 400 2000 km 的近 地轨 道 自 1957 年人类进入空间时代以来，频繁的航天 活动产生了数量庞大的空间碎片，已经严重污染了 空间环境，威胁着航天活动的安全 。空间碎片主 要是指人类在太空活动中遗留在空间中的废弃航天 器残骸以 及它们 因碰 撞或 爆炸而 产生 的碎 片 。 ： （ No 61571461） ； （ LEO） 上，其中尺寸量级在 1 10 cm 的 小尺度空间 碎片因无法被监测跟踪，并且能对 LEO 轨道空间目 标产生致
7、命的危害，是 LEO 区域最 危险的空间 碎 片。为了最大限度地保障近地空间环境安全，主动 移除 LEO 区域小尺度空间碎片迫在眉睫 。国内 （ No 2016JM6051） ； 基金项目 ： 国家自然科学基金 项目 （ No 2013K07 17） 资助。 （ 1992 ） ， ， ， 陕 西省 自然科 学基 金项 目 陕 西省 科技 计划 项 目 。 E mail： wenquan2411 163 com 作者简介 温 泉 男 硕士生 主要从事空间激 光信息技术方面的研究工作 收稿日期 ： 2017 05 03 1 2 1 36 激 光 与 红 外 第 48 卷 外提出的空间碎 片主动移除
8、方案主要有 绳系拖拽 法、捕获法和激光辐照法三类 。激光辐照主动 移除空间碎片技术可同时进行探测和跟瞄，操作简 单，响应时间短，可重复使用，且成本较低，是目前国 内外移除小尺度空间碎片最有前景的方法，也是当 前的研究重点 。 近年来，国际上广泛开展了激光清除空间碎片 的研究计划，如美国的 O ION 、欧盟的 CLEANS- PACE 等，国内也开展了激光辐照小尺度空间碎片 的相关研究 。文献 13对碎片及激光器运行 轨道、激光器参数、激光光束传播、碎片材料及质量、 碎片环境等多方面进行了分析，并对天基激光站系 统参数进行了初 步设计，提 出了可行的技 术方案。 图 1 天基平台激光清除在轨空
9、间碎片示意图 文献 14提出了天基平 台持续机动以提供高能脉 冲激光持续作用空间碎片形成一种 “拖曳 ”力，清理 空间 200 kg 碎片的方案，估算了清理需要的速度增 量和时间。文献 15讨论了激光辐照下空间碎片等 2 2 Fig 1 Schematic of removal scheme of orbiting space debris by using space based laser station 空间碎片动力学变轨模型 在初始时刻，空间碎片和天基激光站的轨道根 离子体羽流喷射、激光辐照空间碎片冲量耦合效应测 数分 别 为 （ a0 ， e0 ， 0 ， f0 ， 0 ，i0 ）
10、和 （ a s0 ，e s0 ， s0 ，f s0 ， 试、天基平台激光辐照下空间碎片轨道预测以及用于 s0 ，i s0 ） 。由相 应的轨道动力学公式计算可得，空间 ： 碎片清除的天基平台激光器参数设计四个关键问题， 分析了涉及的技术难点，可采用的研究方法，以及能 够实现的技术水平。文献 16提出了利用天基紫外 激光系统这一全新的方案清除空间碎片 并给出了清， 除的预期成本。综上所述，天基激光清除空间碎片技 术仍处于概念机理研究阶段，对于小尺度空间碎片天 基激光清除过程的研究分析涉及较少。 碎片此时的轨道半径和速度分别为 1 + e0 cos f0 槡 r0 = r0 cosf0 P 0 +
11、 r0 sinf0 Q 0 （ 1） 本文选取 LEO 区域中典型材料的小尺度空间 v 0 = a0 1 e 2 0 sinf0 P 0 + e 0 + cosf 0 Q 0 碎片为例，通过对典型空间碎片的清除过程中碎片 轨道参数进行全过程数值模拟，讨论分析了碎片轨 槡 式中， P0 表示碎片的近地点单位矢量； Q 0 （ 2） 表示碎片 道参数的变化规律 。 的半长轴单位矢量； 表示地心引力常数 。同理可得 2 21 理论分析 清除过程 此 时 天 基 激 光 站 的 轨 道 半 径 度 vs0 （ vs0 ） 。 r s0 （ r s0 ） 和 速 天基激光站部署在外层空间 假定天基平台和
12、空， 间碎片均沿圆形轨道运行 如图， 1 所示。假设天基激 光站的最大作用距离为 200 km。当空间碎片与天基 平台的相对距离小于 200 km 且天基激光的辐照方向 与碎片速度的夹角（ 辐照角度） 大于 90时 碎片进入， 天基平台的清除窗口 天基激光开始辐照碎片， 。在强 激光辐照作用下，碎片产生反冲冲量，获得速度增量， 减速变轨 。当相对距离大于 200 km 或辐照角度 小于 90 时，碎 片离 开清除 窗口，天基 激光 不再作 用 。当空间碎片再次进入天基激光站清除窗口 时，激光继续辐照碎片，直至碎片最终坠入大气层烧 毁，则认为达到清除目的 。 3 5 6 7 8 9 10 12
13、2 a 0 r = v = MG 0 r a 17 18 碎片周向和径向速度分量及当地轨道倾角可分 别表示为： v0 0 运用地心惯性坐标系（ ECT） 可以描述空间碎 E 半径， z 表 示 碎 片 与 天 基 平 台 的相 对 距 离，可 表 1+ e cos f 0 0 槡0 e cosf 0 0 0 槡 r0 =arctan 0 ， q 。 。 1 ， r 激 光 与 红 外 示为： s0 No 1 r0 2018 温 泉等 小尺度空间碎片天基激光清除过程研究 在激光与靶材烧蚀作用下 （ 4） 轴获得的速度增量分别为 ： ，空间碎片在 a 1 y 37 轴和 z 建立碎片瞬时轨道坐标系
14、 o o o 1 所 vy = 2 4 2a2 /3 4 m t + a + 1 sintcos t + 2 示。坐标系 D XoYo Z o 的 Xo 轴、Y o 轴和 Z o 轴在 ECT C m I a + 1 1/3 的投影分别为： x0 = y0 z0 y 0 = v 0 r 0 z 0 = r 0 （ 5） vz = 2 4 2 a 2/3 42m sintsin t + 2 （ 10） v0 r 0 r 0 式中， a = h /2r； h 表示 碎片的 高度； r 表 示碎片 的 则从 ECT 到碎 片 瞬时 轨 道 坐标 系 的 转换 矩 阵为： M = （ 6） 半径 ，
15、。 空间碎片在反冲冲量作用下获得一个速 度增 、 ： 0 x 0 y 0 z 0 量 其法向 v 切向和径向分量分别为 运用转换矩阵，可以得到碎片和天基平台的半 径和速度在碎片瞬时轨道坐标系下分别为 ro0 ， vo0 ， os0 os0 0 T v v n r = v y + v z （ 11） （ 0 1 0） ， ： 式中 ， v 、 v 分别表示碎片在 y 轴和 z 轴获得的速 天基平台辐照方向的单位向量为 y z v 0 = r r os0 os0 r r o0 o 0 （ 7） 度增量分量在碎片瞬时轨道坐标系的矢量。 由于碎片获得的速度增量数量级较小，可看成 天基平台的辐照角度可表
16、示为： vo0 ， （ 8） 激光脉宽与摄动加速度的乘积，速度增量改变碎片 原有运行轨道，其轨道 根数也随之发 生改变，可表 示为： 2 当碎片运行至天基平台的清除窗口时 天基激 a = n 1 e vre0sinf 0 + 1 + e0cosf0 光开始辐照碎片。碎片受高能脉冲激光作用获得一 个冲量，可表示为 ： 0 槡 1 e 2 0 0 m v = C m E （ 9） e = 槡 n0 a0 r0 sin vr sinf0 + f + v cosE0 + cosf0 式中， m 表示碎片的质量； v 表示激光辐照产生的 = 2 0 2 0 v n 速度增量； E 为作用在碎片 上的总能
17、量。 n0a 0 槡 空间碎片呈现多种形状，本文选取 LEO 区域中 i = r0cos 2 0 + f0 2 v n 常见的圆柱体为例进行理论分析。现就碎片靶材 模 型作如下假设： 假定高能脉冲激光的辐照方向为 n0 a0 槡 2 0 y 轴，以靶材的质点为原点，在激光的辐照平面内过 y z ； y z = 1 e n0 a0 0 r 0 2 + v 2 + e0 cosf0 1 + e0 cosf0 sinf0 cosi 0 原点垂直于 轴为 轴 假定圆柱主轴在 平 M = n0 1 e 0 vr 2e0 r0 cosf0 + v 1 + r 0 sinf 0 面内 为圆柱主轴与， z 轴
18、的夹角 如图， 2 所示； 假 n0 a0 e0 p 0 p 0 z = 21 1/3 a + 1 D X Y Z ， 2 r v 。 1 h = v v 0 o0 = 2 v 20 1 e sini 1 e v cosf 定靶材绕 x 轴逆时针方向自旋，且自旋角速度为常 数 ，不受激光烧蚀作用的影响。 由式 （ 12） 可得 ，空间碎片的轨道近地点 （ 12） 、远地 点半径 增量分别为： 0 0 a a0 e 0 ， 、 （ 13） 单个脉冲激光辐照碎片后 其近地点 远地点半 图 2 圆柱映射在 y z 平面的示意图 径发生变化，此时的碎片的当地轨道倾角和真近角 也发生相应的变化，可分别表
19、示为： 0 0 0 0 （ 14） 2 e Fig 2 Schematic of a cylinder projected onto the yz plane e0 e 0 + cosf 0 1 + 2e0co sf 0 + e0 1 e r = 1 +e a + a e r 0 1 + e cosf 2 0 0 h 2 1 + 2e cosf + e 0 0 0 （15） 38 激 光 与 红 外 运用描述碎片时间与位置关系的开普勒方程， f 。 第 48 卷 激光与碎片的作用距离和辐照角度随时间的变 3、 4 。 3 ， 可以得到脉冲间隔时间后的碎片的真近角 1 当下 化情况如图 图 所示
20、 由图 可以看出 随时间 一个脉冲激光辐照碎片时，令 f 1 = f 0 ，再重复下一个 的增大，碎片与天基平台的距离先逐渐变大而后逐 脉冲激光辐照作用效果的分析 ，直至空间碎片坠入 渐较小 碎片在， 0 180 s 和 2840 2969 s 的时间段 ， 。 。 大气层 达到烧毁清除的目的 内与天基平台的相对位置处于可作用 距离内 由图 3 仿真分析 本文选取 LEO 区域空间碎片的典型材料铝合 ， ， ， 4 可得，天基激光的辐照角度在 1680 2969 s 的时 间段内大于 90。综上所述，碎片在 2840 2969 s ， 金为例 建立 了相应 的靶材 模型 在 此基础 上 以 的
21、时间段内 与天基平台的相对位置处于可作用范 轨道高度 800 km 的典型轨 道为例，建立了 天基激 光清除小尺度空间碎片的动力学变轨 模型。参考 文献 22分别给出了激光器的激光参数及空间碎 片和天基平台的轨 道根数，如 表 1、表 2 所示。假 设碎片的半径为 0 05 m，高度为 0 1 m，碎片与激 光作用的冲量耦合系数 为 40 Ns / J 。假定碎片在 单脉冲高能激光烧蚀作用下的 速度增量是瞬 时获 得的，仅考虑脉冲间隔内碎片的 轨道变化，且不考 虑碎片质量变化。通过 对天基平台高能脉冲 激光 辐照典型小尺度空间碎片的清除全过程进行 数值 模拟，可 以 得 到典 型 碎 片 相
22、关 轨 道 参 数 的 变 化 情况。 表 1 激光器参数 Tab 1 Laser parameters 围内且辐照角度大于 90，碎片位于天基平 台的清 除窗口内。 图 3 激光作用距离 z 随时间变化 Fig 3 z vs the running time Parameter Laser wavelength /m Pulse width /nm Beam quality factor Efficiency factor /% Laser spot radius/cm Laser pulse energy/kJ Power density /（ Wcm 2 Laser repetition
23、 rate /Hz ） Value 1 06 100 2 0 30 31 1 109 30 表 2 轨道根数 图 4 激光辐照角度 随时间变化 Tab 2 Orbital elements 、 Fig 4 vs the running time Orbital elements Space debris Space based laser station 近地点 远地 点高 度和半 长轴 随脉 冲数 目增 5 。 Semi major axis/km 7167 5 7168 5 加的变化曲线如图 所示 随着激 光脉冲数目的 Eccentricity AAN /（ ） True anomaly/
24、（ ） Argument of perigee /（ ） 1 10 0 01 0 7 0 0 0 0 增加，碎片的近地点高度和半长轴逐渐减小，而远 地点高度 略有升 高。由 图 6 可以 看出，随着 脉冲 数目的增加，碎片 近地点 高度均 呈现周 期性 变化 的特性，并在 1176 个脉冲激光作用后降至 200 km 以下。可以看出，高能脉冲激光辐照碎片 129 s 后 Inclination /（ ） 51 6 60 可以使特定轨道典型小尺度空间碎 片达到烧毁清 激 光 与 红 外 ， No 1 2018 。 温 泉等 小尺度空间碎片天基激光清除过程研究 ， 39 ， 除的目的 ， 停止辐照
25、 由于碎片在绕地球平动的同 。 ， 随脉冲数目的增加 。 其周期性变化的幅度逐渐减小 时 其本身也在不停地自旋 在考虑靶材自旋时 激 最终趋于平缓 光与靶材的相互作用会 随时间不断变化，不同时刻将 对应不同的冲量 靶材获得的速度增量也将随之变， 化。单个脉冲激光与碎片作用的时间是一个纳秒级 的量，碎片本身的自旋角度很小，我们可以将其看作 是一个 “冻结 ”的状态，不考虑碎片自旋。但在脉冲 间隔内，碎片的自旋角度较大，其天基激光的辐照角 度也发生变化，根据激光烧蚀反冲现象，碎片的近地 点高度呈现周期性变化的特性。 图 7 Fig 7 偏心率 e 随激光脉冲数变化 e vs the pulse n
26、umber of laser 图 5 近、远地点高度和半长轴随激光脉冲数变化 Fig 5 Hp /Ha /a vs the pulse number of laser 图 8 升交点赤径 随激光脉冲数变化 Fig 8 vs the pulse number of laser 图 6 近地点高度 Hp 随激光脉冲数变化 Fig 6 H p vs the pulse number of laser 图 、 7、图 8、图 、 9、图 10 依次是空间碎片的偏心 率 升交点赤经 轨道倾角和近地点幅角随激光脉冲 。 数目变化的关系图 空间碎片轨道根数的变化都是 图 9 Fig9 轨道倾角 i 随激光脉
27、冲数变化 i vs the pulse number of laser 由于碎片烧蚀反冲所获得的冲量而产生的。因此， 碎片的轨道根数都随激光脉冲数目的增加而呈现周 期性变化的特性。从图中可以看，随着激光脉冲数 ECT 在整个 清除 过程 中，空间 碎片 和天 基 平台 在 中的飞行轨迹如图 11 所示。可以看出，天基平 目的增加 ，碎片的偏心率和升交点赤径随之升高 。 10 ， ，轨 台在一个飞行周期内，可以达到对典型空间碎片降 轨清除的目的。 道倾角随之减小 由图 可知 碎片的近地点幅角 40 激 光 与 红 外 2 129 135 LI Chunlai， Ouyang Ziyuan， DU
28、 Heng Space 第 48 卷 debris and space environment J Quaternary Sciences， 2002， 22 图 10 近地点幅角 随激光脉冲数变化 3 4 （ 6） ： 540 551 （ in Chinese） 李春来，欧阳自远，都亨 空间 碎片与空 间环境 J 第 四纪研究， 2002， 22（ 6） ： 540 551 M Bender Flexible and low cost dragon spacecraft for orbital debris removal C Proc NASA /DA PA Orbital Debris
29、Conference， 2009 Hoyt， USTLE： architecture and technologies for low cost remediation of the LEO large debris population C Proc NASA /DA PA Orbital Debris Conference， 2009 4 结 Fig 10 vs the pulse number of laser 图 11 碎片和天基平台的飞行轨迹 Fig 11 Flight trajectory of space debris and laser station 论 5 6 7 8 9
30、S Kawamoto， Y Ohkawa， et al Strategies and technologies for cost effective removal of large sized objects C Proc NASA /DA PA Orbital Debris Conference， 2009 Apollonov V V High power lasers for space debris elimi- nation J Chinese Optics， 2013， 6（ 2） ： 187 195 W O Schall Laser radiation for cleaning
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32、elardb C CLEANSPACE small debris re- moval by laser illumination and complementary technologies C AIP Conference Proceeding， 2011， 1402（ 1） ： 347 353 本文选取 LEO 区域中常见的铝合金圆柱，建立 了天基平台激光清除小尺度空间碎片的动力学降轨 模型，通过理论分析和仿真计算，对空间碎片轨道参 数的变化情况进行了数值模拟，主要结论如下： 随着 激光脉冲数目的增加，自旋空间碎片的轨道参数呈 现周期性变化的特性。在天基平台的一个飞行周期 内，通过辐照 1
33、176 个激光脉冲，可以实现对典型空 间碎片降轨清除的目的，验证了天基激 光清除空间 碎片的可行性。 参考文献： 1 GONG Zizheng XU Kunbo， MU Yongqiang， et al The space debris environment and the active debris removal techniques J Spacecraft Environment Engineering， 2014， 31（ 2） ： 129 135 （ in Chinese） 龚自正，徐坤博，牟 永强，等 空 间碎 片 环境 现状 与 主 动移 除 技 术 J 航 天 器 环 境
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