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1、专题03 导数与函数的单调性A组 基础巩固1（多选题）定义在区间上的函数的导函数图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A函数在区间单调递增B函数在区间单调递减C函数在处取得极大值D函数在处取得极小值2（多选题）若函数在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质.下列函数中具有M性质的是（ ）ABCD3（2021广西河池市高二期末（文）已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围为（ ）ABCD4（2021甘肃高三一模（理）已知函数，则（ ）A是奇函数，且在单调递减B是奇函数，且在单调递增C是偶函数，且在单调递减D是偶函数，且在单调递增5（2021河南高二月考（理）已知函数，如果成立，则实数的取值范围
2、为（ ）ABCD6（2021全国高二课时练习）对于函数，下列说法正确的是（ ）A函数在处取得极大值B函数的值域为C有两个不同的零点D7（2020苏州外国语学校高二期中）函数的图像大致是（ ）ABCD8（2021全国高二单元测试）当时，的单调递减区间是_.9（2021全国高二课时练习）已知函数f (x)的导函数yf (x)的图象如图所示，则函数f (x)的单调递增区间是_.10（2021全国高二课时练习）函数的单调递减区间为_11（2021全国高二课时练习）若函数的单调递减区间为，则_12（2021全国高二课时练习）函数是R上的单调函数，则m的范围是_.B组 能力提升13（2021浙江高三专题练
3、习）（多选题）已知偶函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式中不成立的是（ ）ABCD14（2021全国高二单元测试）函数在区间-1，2上不单调，则实数a的取值范围是（ ）A(-，-3B(-3，1)C1，+)D(-，-31，+)【答案】B15（2021全国高二课时练习）求函数的单调区间16（2021全国高二课时练习）求f (x)3x22ln x函数的单调区间.17（2021全国高二课时练习）利用导数判断下列函数的单调性:（1）；（2）；（3）.18（2021浙江高三其他模拟）已知函数（1）若单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数有两个极值点，且，求证：19（2021北京平谷区高三一模）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，过点可作几条直线与曲线相切？请说明理由20（2021浙江高三其他模拟）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，求证