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1、人教A版必修二六-九章复习一、选择题：共8小题, 每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1、已知向量a=(2,3)，b=(3,2)，则|2ab|=A.2 B. C. D.2、若复数 (1i)(a+i) 在复平面内对应的点在第二象限, 则实数 a 的取值范围是A. (,1)B. (,1)C. (1,+)D. (1,+)3、设点是正三角形的中心，则向量AO，BO，CO是A.相同的向量 B.模相等的向量 C.共起点的向量 D.共线向量4, 如果数据x1，x2，xn的平均数是，方差是s2，则3x12,3x22，3xn2的平均数和方差分别是()A.和s2 B3和9
2、s2 C32和9s2 D32和9s245, 将若干毫升水倒入底面半径为2 cm的圆柱形器皿中，量得水面高度为6 cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面高度为( )A.6 cm B.6 cm C.2 cm D.3 cm6、已知m，n是空间中两条不同的直线，是两个不同的平面，且m，n有下列命题：若，则mn； 若，则m；若l，且ml，nl，则； 若l，且ml，mn，则其中正确命题的个数是( )A0 B1 C2 D37、秦九韶是我国南宋著名数学家, 在他的著作数书九章中有己知三边求三角形面积的方法: “以小斜幂并大斜幂减中斜幂, 余半之, 自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上, 余四约之
3、, 为实一 为从陽, 开平方得积.” 如果把以上这段文字写成公式就是 S=14a2c2a2+c2b222, 其中 a,b,c 是 ABC 的内角 A,B,C 的对边为. 若 sinC=2sinAcosB, 且 b2+c2=4, 则 ABC 面积 S 的最大值为A. 55B. 255C. 355D. 4558, 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺
4、，圆周率约为3，估算出堆放的米约有( )A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛二、多项选择题: 本大题共 4 个小题, 每小题 5 分, 共 20 分, 在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 选对但不全的得 2 分, 有选错的的 0 分.9、下列命题不正确的是( )A棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等B有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥C有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱D直角三角形绕其任意一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥10、已知正方形 ABCD 的边长为 1 , 向量 a,b 满足 AB=
5、a,BC=ba, 则A. |b|=1B. cos=22C. ab=1D. (2ab)b11、如图所示，空间四边形PABC的各边都相等，D，E，F，G分别是AB，BC，CA，AP的中点，下列四个结论中正确的是( )A.DF平面PBC B.AB平面PDC；C.平面PEF平面ABC D.平面PAE平面PBC12、在 ABC 中, D 在线段 AB 上, 且 AD=5,BD=3, 若 CB=2CD,cosCDB=55, 则A. sinCDB=255B. DBC 的面积为 3C. ABC 的周长为 8+25D. ABC 为钝角三角形三、填空题：本大题共 4 个小题, 每小题 5 分, 共 20 分.13
6、、已知 A,B,C 是不共线的三点, 向量 a 与向量 AB 是平行向量, 与 BC 是共线向量, 则 a= 14、如图10是某市2019年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，求这7天的日最高气温的第10百分位数_，日最低气温的第80百分位数_.15、 已知 ABC 是边长为 1 的等边三角形, 点 D,E 分别是边 AB,BC 的中点, 连接 DE 并延 长到点 F, 使得 DE=2EF, 则 AFBC= 16, 已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，且这个球的体积是，那么这个三棱柱的侧面积为_，体积是_.(本题第一空2分，第二空3分)四、解答题: 解答应写出文字
7、说明、证明过程或演算步骤.17、已知复数 z=a+bi(a,bR,ab0.（1） 用向量a，b表示OG;（2） 求OPOQ的最小值.20， 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，点分别为棱的中点. （1） 求证：直线平面;（2） 设点在棱上，若， （）证明：直线平面; （）求直线和平面所成角的正弦值.21、ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, 满足 2c=a+2bcosA.(1) 求角 B;(2) 若ABC的面积为3, b=13, 求 ABC 的周长.22、如图, 在 ABC 中, AB=mAC(mR),AD 是角 A 的平分线, 且 AD=kAC(kR).(1) 若 m=3, 求实数 k 的取值范围.(2) 若 BC=3,m2 时, 求 ABC 的面积的最大值及此时 k 的值高一数学试题（B）第4页（共4页）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司