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1、有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第五节：复数单元复习第五节：复数单元复习有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。?01:12的实根是多少的实根是多少方程方程问问 x?01:22的实根是多少的实根是多少方程方程问问 x1 x?)0(0:32么么有有实实根根的的充充要要条条件件是是什什实实系系数数一一元元二二次次方方程程问问 acbxax042 acb有利于学习和创新的组织管理机制，创造充
2、满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。【复习目标】：【复习目标】： （高考考点）（高考考点） 掌握复数的基本题型，主要是讨论复数掌握复数的基本题型，主要是讨论复数的概念，复数相等，复数的运算及几何的概念，复数相等，复数的运算及几何表示，计算复数的模，共轭复数等问题。表示，计算复数的模，共轭复数等问题。【知识结构】【知识结构】：有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。实数实数虚数虚数单位单位i复数复数描述描述数数复数集复数集实实数
3、数虚虚数数纯纯 虚虚 数数非非 纯纯 虚虚 数数分类分类表示法：表示法：代数形式代数形式几何形式几何形式复数性质复数性质复数的相等复数的相等共轭复数共轭复数复数的模复数的模复数的运算（加、减、乘、除）复数的运算（加、减、乘、除）形形复平面复平面表示法：点、向量表示法：点、向量复数的运算的几何意义复数的运算的几何意义应用应用复数集中的方程复数集中的方程【知识结构】【知识结构】有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。【知识要点】【知识要点】一、复数的有关概念：一、复数的有关概念：1、复数的代数形式
4、：、复数的代数形式：Z=a+bi,(a,bR),a-实部，实部，b-虚部，虚部， i是虚数单位是虚数单位 i为为-1的一个平方根、的一个平方根、-1的另一个平方根为的另一个平方根为-i; 一般地，一般地，a(a0)的平方根为的平方根为 、- a (a0)的的平方根为平方根为a ia 2、 一般地，当两个复数的实部相等一般地，当两个复数的实部相等,虚部互为相反数虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数时，这两个复数叫做互为共轭复数.,( ,)za bi a bR 设则z=a-bi,(a,b R)有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企
5、业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 (a,bR)b =0)b0)实实数数( (虚虚数数( ( 【知识要点】【知识要点】a=0 b 0)a 0 b 0)，纯纯虚虚数数( (非非纯纯虚虚数数( ( 22,( ,),zabi a bRzzab设则复数 的模有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。【题型分析】【题型分析】例例1.当实数当实数m为何值时为何值时,z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i.(1)为纯虚数为纯虚数;（2)对应的点在复平面内的第二象限内对应的点在复平面内的第二
6、象限内. (1)若若z为纯虚数为纯虚数,则则lg(m2-2m-2)=0 m2+3m+20解得解得m=3(2)(2)若若z z的对应点在第二象限的对应点在第二象限, ,则则lg(m2-2m-2)0,解得-1m1- 或1+ m3.33所以所以:(1)m=3时时,z为纯虚数为纯虚数; (2)1m1 或或1+ m3时时z的对应点的对应点在第二象限在第二象限.33有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。【题型分析】【题型分析】例例2 2 已知已知 ，其中，其中 ，求求iyyix)3()12( Ryx ,
7、. yx与与根据复数相等的定义，得方程组根据复数相等的定义，得方程组 )3(112yyx所以所以4,25 yx有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。【知识要点】【知识要点】.z=a+bi复平面内的点复平面内的点Z(a,b)z=a+bi平面向量平面向量OZ即：复平面内任意一点即：复平面内任意一点 Z(a,b)可以与可以与以原点以原点为起点，点为起点，点 Z(a,b) 为终点的向量为终点的向量 对应。对应。OZ有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追
8、求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。【题型分析】【题型分析】例例3.在复平面内，复数在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分对应的点分别为别为A,B，若，若C为线段为线段AB的中点，则点的中点，则点C对应对应的复数是什么？的复数是什么？有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。【知识要点】【知识要点】121212122222,( , , ,)() ()(2)() ()()()(3)()()za bi zc di a b c dRzza cb d iz zac bdad
9、bc iza bia bi c diac bdbc adizc dic di c dicdcd 设则(1)如下图所示：如下图所示：分母分母“实数化实数化”有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。【题型分析】【题型分析】例例4.（1）已知复数）已知复数z=1+i，则，则 （2）已知复数）已知复数 是是z的共轭复数，求的共轭复数，求2_.zz23,13izzi.z z (1)122(1)(1)(1)2z1ziziiiii 233( 3)(22 3 )4 343(2)16422 3(22 3 )(2
10、2 3 )1334334144164.iiiiiiziiiiiziiz z 因此有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。xOyZ1(a,b)ZZ2(c,d)12121212OZ OZa+bi,c+diOZ =(a,b),OZ =(c,d)OZ=OZ +OZOZ +OZ =(. .a+c,b+d)设设分分别别与与复复数数，则则由由平平面面向向量量的的坐坐，应应标标运运对对算算，得得 复数加法的几何运算复数加法的几何运算有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾
11、客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。OyxZ1(a,b)Z2(c,d)ZOZ1-OZ212121212OZ OZa+bi,c+diOZ =(a,b),OZ =(c,d)OZ=OZ -OZ OZ -OZ =(a-c,b-d). .设设分分别别与与复复数数对对应应，则则由由平平面面向向量量的的，坐坐标标运运算算，得得 复数减法的几何运算复数减法的几何运算有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。【变式训练变式训练】 已知复数已知复数z=(mz=(m2 2+m-6)+(m+m-6)+(m2 2+m-2)i+m-2)i在复平面内所对应在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数的点位于第二象限，求实数m m允许的取值范围。允许的取值范围。 已知复数已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对在复平面内所对应的点在直线应的点在直线x+y+4=0上，求实数上，求实数m的值。的值。 1.1.已知复数已知复数 是是 的的 共轭复数，求共轭复数，求x的值的值 222(32)xxxxii204