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1、 2012年九年级数学上册国庆假期试题 班级 姓名 成绩 家长签字 一、选择题 1.计算 的结果是（ ） A.3 B. C. D.9 2.若二次根式 有意义，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 若 ，则 （ ） A B C D 4. 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）； 矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形.一定能拼成的图形是（ ） A. B. C. D. 5. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（ ） A.20 B.16 C.12 D.10 6. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（
2、） A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形 C.当ABC=90时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形 7.如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为 （ ） A12 B10.5 C9 D15 第6题图 第7题图 第8题图 8.如图，将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB与CD的距离为60cm，则原纸片的宽度为（ ） A.20 cm B.15 cm C.10 cm D.30 cm 二、填空题 9. 化简：（1） ；（2） ；（3） . 10. 计算：（1）
3、= ；（2）2a8a（a0）= . 11. 在四边形ABCD中，已知ABCD，请补充一个条件： ，使得四边形ABCD是平行四边形. 12. 如果直角三角形两条直角边分别是6 cm和8 cm，那么斜边上的中线= cm. 13.如上右图，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC6cm，则等腰梯形ABCD的面积为 cm . 14.观察下列各式： ， ， ， 将你猜想到的规律用一个式子来表示： . 15.毛毛的作业本上有以下4题： ； ； ； ，其中毛毛做错的题有 （填写序号）. 16.在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是
4、 （只要写出一种即可） 17.实数 在数轴上的位置如图所示，化简： = . 18.从边长为 的大正方形纸板中间挖去一个边长为 的小正方形后，将其截成四个相同的 等腰梯形v如图w，可以拼成一个平行四边形v如图w.现有一平行四边形纸片AB CDv如图w，已知A45，AB6，AD4若将该纸片按图方式截成四个相同 的等腰梯形，然后按图方式拼图，则得到的大正方形的面积为 三、解答题 19.计算或化简： （5）3(3)020155(1)2013 （6）(3)0271213220.先将 化简，然后自选一个合适的 值，代入化简后的式子求值.21.如图，四边形ABCD是菱形，CEAB交AB延长线于E，CFAD交
5、AD 延长线于F，请猜想，CE和CF的大小有什么关系？并证明你的猜想.22. 一个含45的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EFAE交DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。23. 如图，四边形ABCD为菱形，已知A(0，4)，B(3，0) (1)求点D的坐标； (2)求经过点C的反比例函数解析式24.如图（1），在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD ，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H （1）求证：CFCH； （2）如图（2），ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE= 时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并
6、证明你的结论25. 已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A、B两点，坐标分别为 （2，4）、（4，2）。 （1）求两个函数的解析式； （2）结合图象写出y1y2时，x的取值范围； （3）求AOB的面积； （4）是否存在一点P，使以点ApBpOpP为顶点的四边形为菱形？ 若存在，求出顶点P的坐标；若不存在，请说明理由。26.如图，在ABC中，BD、CE是ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO.若AO=6cm，BC=8cm求四边形DEFG的周长27.如图，在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC对角线AC、BD交于点O，ACBD,E、
7、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. （1）求证：四边形EFGH是正方形； （2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积.28. 如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，已知ADAB3，BC4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点NP、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动设点Q运动的时间为t秒 (1) 求NC，MC的长(用t的代数式表示)； (2) 当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？ (3) 当t为何值时,射线QN恰好将ABC的面积平分？ 并判断此时ABC的周长是否也被射线QN平分。20 20