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1、 1 济宁海达行知学校 20202021 学年度 九年级数学期中模拟试题 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 A B C D 2用配方法解关于x的一元二次方程2480 xx，配方后的方程是 A2(2)8x B2(2)8x C2(2)12x D2(2)12x 3如图，BD 是O的直径，圆周角A=30，则CBD 的度数是 A30B45C60D80 4对于抛物线 y（x+2）21，下列说法错误的是 A开口向下 B对称轴是直线 x2 Cx
2、2 时，y 随 x 的增大而增大 Dx2，函数有最大值 y1 5如图，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，O 的半径为 1，P 是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB 等于 A30 B45 C60 D90 6若关于x的一元二次方程2210kxx 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 A1k B1k 且0k C1k且0k D1k 且0k 7同一坐标系内，一次函数 y=ax+b与二次函数 y=ax2+8x+b的图象可能是 ABCD 8如图，ABC中，63CAB，在同一平面内，将ABC绕点 A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于 A54 B5
3、6 C64 D66 第 8 题图 第 9题图 第 10 题图 9如图，在半径为 6的O中，点 A，B，C 都在O上，四边形 OABC 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 A6 B3 3 C2 3 D2 10如图为二次函数 y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：ab0；方程 ax2+bx+c=0的根为1213xx，；a+b+c0；当 x1时，y 随 x 值的增大而增大；当 y0 时，1x 或3x 其中，正确的说法有 A B C D 二、填空题：（每小题 3 分，共 15 分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.11.已知，二次函数cbxaxy2的部分对应值如下表，则当3x时，y .学校 班
4、级 姓名 考场 考号 密封线 2 12.已知二次函数yx22（m1）x+2m2m2（m为常数），若对于一切实数m和x均有yk，则k的最大值为 13.如图，等边三角形ABC内接于O，点D，E是O上两点，且DOE120，若OD2，则图中阴影部分的面积为 14.如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD2，AB2，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F，则的长为 15如图，抛物线 y2x2+8x6与 x轴交于点 A、B，把抛物线在 x 轴及其上方的部分记作 C1，将 C1向右平移得 C2，C2与 x轴交于点 B，D若直线 yx+m与 C1、C2共有 3 个不同的交点，则 m的取值范
5、围是_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.（6 分）用适当的方法解下列一元二次方程:（1）（x+1）22（x+1）；（2）3x2+7x+20 17.（5 分）用直尺和圆规作图：作出四边形ABCD关于O点成中心对称的四边形A B C D.（保留作图痕迹）18.（8 分）如图所示，在O 中，60BDCACB，cmAC32(1)求BAC的度数 (2)求O的周长 19.（8 分）小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着 A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，因刚搬进新房不久，不熟悉情况（1）若小明任意按下一个开关，则下列说法正确
6、的是 A小明打开的一定是楼梯灯 B小明打开的可能是卧室灯 C小明打开的不可能是客厅灯 D小明打开走廊灯的概率是13（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明 20.（8 分）如图，点 A在 x 轴的正半轴上，以 OA为直径作P，C是P 上一点，过点 C 的直线 y33x2 3与 x轴，y 轴分别相交于点 D，点 E，连接 AC 并延长与 y轴相交于点 B，点 B的坐标为(0，4 3)(1)求证：OECE；(2)请判断直线 CD 与P 位置关系，证明你的结论，并求出P 半径的值 3 21.（9 分）某商店购进一批成本
7、为每件 30元的商品，商店按单价不低于成本价，且不高于 50元销售经调查发现，该商品每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示（1）求该商品每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润高于 800 元，请直接写出每天的销售量 y（件）的取值范围 22.（11分）如图 1，已知抛物线 yax2+bx+3（a0）与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B（3，0），与 y 轴交于点 C（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M，问在对称轴上是否存在点 P，使CMP 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由（3）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得QAC 的周长最小？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由（4）如图 2，若点 E 为第二象限抛物线上一动点，连接 BE、CE，求四边形 BOCE 面积的最大值，并求此时 E 点的坐标