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1、.-优选九年级数学上册综合复习试题1一、选择填空题。1如图，在四边形ABCD 中，AD BC，AB=CD=2，BC=5，BAD 的平分线交BC 于点E，且 AECD，那么四边形ABCD 的面积为 _2如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，双曲线y(k0)经过边OB的中点C和AE的中点D等边OAB的边长为4那么点E 的坐标是3将直角边长为5cm 和 12cm的直角三角形废料加工成菱形工件，菱形一个角恰好是这个三角形的一个角，菱形其它顶点在三角形的边上，那么这个菱形的边长是_cm4如图,在矩形 AOBC 中,点 A 的坐标是-2，1，点 C 的纵坐标是4，那么 B,C 两点的坐标分别是5如
2、下图，在菱形ABCD 中，对角线AC=6，BD=8，点 E、F 分别是边AB、BC 的中点，点 P 在 AC 上运动，在运动过程中，存在PE+PF 的最小值，那么这个最小值是A3 B4 C5 D6 6如图，四边形ABCD是平行四边形，BC2AB，A，B两点的坐标分别是1，0，0，2，C，D两点在反比例函数y的图象上，那么K的值等于7如图，在正方形ABCD 中，点 P是 AB 上一动点不与A，B 重合，对角线AC，BD相交于点 O，过点 P 分别作 AC，BD 的垂线，分别交AC，BD 于点 E，F，交 AD，BC 于.-优选点 M，N以下结论：APE AME；PM+PN=AC；PE2+PF2=
3、PO2；POFBNF；当 PMN AMP 时，点 P是 AB 的中点其中正确的结论的个数有个.A F E B D C A5 个B4 个C3 个D2 个8 如图，ABC中，D 为 BC 边上一点，且 BD：DC=1：2，E 为 AD 中点，那么SSABEABF:。A2：1 B1：2 C1：3 D2：3 9如图,矩形 ABCD 中,AB=根号 2,AD=2,E 是 BC 边上的一个动点,连接 AE,过点 D 作 DF AE 于点 F.当 CDF 是等腰三角形时,BE 的长为10矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,现将沿 EF 折叠，使点A 与点 C 重合，那么AF 的长为11如以下图，在ABC中
4、，D、E 分别为 BC 的三等分点，CM 为 AB 上的中线，CM 分别交 AE、AD 于 F、G，那么 CF FG GM=二、解答题。12、关于 x 的一元二次方程x2=21-mx-m2的两实数根分别为x1，x2。1求 m 的取值围；2设 y=x1+x2，当 y 取得最小值时，求相应m 的值，并求出最小值。13如图，在Rt ABC中，90ACB，CDAB，M是CD上的点，DHBM于.-优选H，DH的延长线交AC的延长线于E.求证：AED CBMAECM=ACCD 14、：在矩形AOBC 中，OB=4，OA=3，分别以OB，OA 所在直线为x 轴和 y 轴，建立如下图的平面直角坐标系，F 是边
5、 BC 上的一个动点不与B，C 重合，过F 点的反比例函数k0的图象与AC 边交于点E。1求证：AOE 与 BOF 的面积相等；2记 S=S OEF-SECF，求当 k 为何值时，S有最大值，最大值为多少？3请探索：是否存在这样的点F，使得将 CEF 沿 EF 对折后，C 点恰好落在OB 上？假设存在，求出点F 的坐标；假设不存在，请说明理由。15、某校初三年级数学兴趣小组的同学准备在课余时间测量校园一棵树的高度一天，在下，一名同学测得一根长为l 米的竹竿的影长为0.6 米，同一时刻另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一局部落在实验楼的第一级台阶上，此时测得落在地面上的影长
6、为4.6 米，落在台阶上的影长为0.2米，假设一级台阶高为0.3米如图，求树的高度？.-优选16在矩形ABCD 中，ACB=30，将一块直角三角板的直角顶点P 放在两对角线AC、BD 的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB、BC所在的直线相交，交点分别为E、F(1)当 PEAB，PFBC 时，如图(a)所示，那么PEPF的值为(2)现将三角板绕点P 逆时针旋转(060)角，如图(b)所示，求PEPF的值(3)在(2)的根底上继续旋转，当6090，且使 AP：PC=1：2 时，如图(c)所示，PEPF的值是否变化 证明你的结论17、综合与应用1、如果一条直线把一
7、个平面图形的面积分成相等的两局部，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线 1三角形有 _条面积等分线，平行四边形有.-优选_条面积等分线；2如图所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；3如图，四边形ABCD 中，AB 与 CD 不平行，ABCD，且S ABC S ACD，过点A 画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由2、小明遇到一个问题：AD 是 ABC 的中线，点M 为 BC 边上任意一点不与点D 重合，过点 M 作一直线，使其等分ABC 的面积他的做法是：如图1，连结 AM，过点 D 作 DNAM 交 AC 于点 N，作直线MN，直线 MN 即为所求直线
8、请你参考小明的做法，解决以下问题：1如图 2，在四边形ABCD 中，AE 平分 ABCD 的面积，M 为 CD 边上一点，过M 作一直线 MN，使其等分四边形ABCD 的面积要求：在图2 中画出直线MN，并保存作图痕迹；2如图 3，求作过点A 的直线 AE，使其等分四边形ABCD 的面积要求：在图3中画出直线AE，并保存作图痕迹 3【问题发现】在台球桌上我们经常会发现这样的现象：如图1，一台球从E 点打出经 CD 边上的 F 点反射到AD 边上的 G 点，再反射到AB 边上的 H 点，最后又回到E 点.这.-优选时台球所经过的路线都是线段形成四边形EFGH,我们把它定义为“反射四边形.图中满足
9、：1=2=3=4【问题探究】如图 2、3、4，都是矩形ABCD，且 AB=4，BC=8.(1)请在图 2、图 3中分别作出矩形ABCD 的反射四边形EFGH；(2)矩形 ABCD 的反射四边形共有_个；它们都是 _四边形；(3)试证明：矩形ABCD 的反射四边形EFGH 的周长为定值；(4)试探究：矩形ABCD 的反射四边形EFGH 的面积最大值；4如图，在矩形ABCD 中，将矩形折叠，使B 落在边 AD 含端点上，落点记为E，这时折痕与边BC 或者边 CD含端点交于F，然后展开铺平，那么以B、E、F 为顶点的三角形BEF 称为矩形ABCD 的“折痕三角形1由“折痕三角形的定义可知，矩形ABCD 的任意一个“折痕BEF是一个三角形2如图、在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，当它的“折痕BEF的顶点 E 位于 AD的中点时，画出这个“折痕BEF，并求出点F 的坐标；3 如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕BEF？假设存在，说明理由，并求出此时点E 的坐标？假设不存在，为什么？图 4图 2图 3