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1、2.7 直角三角形全等的判定 导学案一、教学目标1、探索两个直角三角形全等的条件HL2、注意前面学习到的SSS,SAS,ASA,AAS全等条件同样使用于直角三角形。3、探索并证明定理角平分线定理的逆定理：书本81页二、教学重点难点重点;两个直角三角形全等的条件(HL)难点：两个直角三角形全等的判断条件的证明1.复习回忆：两个三角形全等的判定方法有哪些_2.有一个角相等且两条边对应相等的两个三角形全等吗_，3.如果有两个直角相等且有两条边对应相等的两个三角全等吗下面就这个问题我们来进行探究.分析：因为不知道这个角是两条边的夹角还是某一条边所对的角，因此要进行分类讨论。(1)当这个角是夹角的时候。
2、如图AC=AC，BC=BC，C=C=90可以利用全等条件_来证明RtABCRt ABC。(2) 当这个角不是夹角的时候，即：如图：AB=AB，AC=AC，C=C=90， 或者AB=AB，BC=BC，C=C=90)能说明RtABCRt ABC吗。提示：你可以尝试利用勾股定理判断第三边是否相等，你也可以尝试通过作图、叠合的方法进行探索。结论：直角三角形全等的判定定理：_数学语言：在RtABC与Rt ABC中， AB=AB，AC=AC，RtABCRtABC。注意：这个判定定理只适合于直角三角形。注意与前面的一般三角形的全等格式不一样四、 合作交流.1、如以下图：ABC与DEF都是直角三角形，B=E=
3、90. 那么下面给出的条件是否可以判断两个三角形全等。如果全等，写出理由，如果不全等，请在括号里打“1AB=DE, BC=EF, 2AB=DE, A=D, 3AB=DE, AC=DF, 4A=D, C=F. 5AC=DF, A=D, 2、如图，B=E=Rt，AB=AE，ACD=ADC，求证Rt ABCRtAED3、，如图,D是ABC的BC边上的中点,DEAB，DFAC,垂足分别为E,F,且DE=DF.那么AB=AC。请说明理由。4.我们我们学过了定理“角平分线上的点到角两边的距离相等用数学语言表示为：如图1 OP为AOB的平分线， PDOA， PEOB， PD=PE，我们通过证明ODPOEP从而可得到DP=EP.现在反过来：如图2如果点P为AOB内一点，且PDOA， PEOB，PD=PE，能说明P在AOB的平分线上吗请证明。由此，我们可以得到关于角平分线的又一个性质：_.题2：如图，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD，1、求证：BCEDCF; 2、假设AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长。附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录放大查看学校名录参见：hww.zxxk /wxt/list.aspx ClassID=3060