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1、2022年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷总分值150分，完卷时间100分钟 2022.4考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1以下各根式中与是同类二次根式的是 A；B；C；D.2以下运算中，正确的选项是 A；B；C；D. 3不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是 -31
2、0A；-310B-310C-310D4一组数据的平均数和方差分别为6和2，那么数据的平均数和方差分别是 A6和2；B6和3；C7和2；D7和3.5顺次连结等腰梯形的各边中点所得到的四边形是 A平行四边形；B菱形；C矩形；D正方形.6在ABC中，AB=AC=13，BC=10，如果以A为圆心为半径的A和以BC为直径的D相交，那么的取值范围 A；B；C；D.二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7因式分解：=. 8方程的解为.9如果一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是10函数y中自变量x的取值范围是_11将抛物线向右平移2个单位，再向上
3、平移2个单位所得抛物线的表达式是12如果反比例函数的图像在每个象限内随的增大而减小，那么的取值范围是13在等腰梯形、正五边形、平行四边形、矩形这4种图形中，任取一种图形，这个图形是中心对称图形的概率是第14题图14为了解某区初三学生的课余生活情况，调查小组在全区范围内随机抽取局部学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类每人只选一类，选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图如下列图. 如果该区有6000名初三学生，请你估计该区最喜欢体育运动的初三学生约有名15在中，是边上的一点，用向量、表示=16一公路大桥引桥长100米，引桥的坡度，那么引桥的铅直高
4、度为米结果保存根号CABD第18题图17如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形，这条中线称为“有趣中线.RtABC中，C=90，较短的一条直角边边长为1，如果RtABC是“有趣三角形，那么这个三角形“有趣中线长等于.18如图，在RtABC中，AC=4，BC=3，点D为AB的中点，将ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线处，点D落在点处，那么长为三、解答题：本大题共7题，总分值78分19此题总分值10分 计算：20此题总分值10分BOACFED第21题图 解方程：.21(此题总分值10分，第1小题4分，第2小题6分) 如图，在ABC中，AB=AC，,
5、，ADBC于D，O是AD上一点，OD=3，以OB为半径的O分别交AB、AC于E、F求：1O的半径；2BE的长22此题总分值10分，第1小题4分，第2小题6分t (小时)w (张)24032w2w1B0A1第22题图180某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口如图,线段和分别表示某日从上午8点到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数张和每个无人售票窗口售出的车票数张关于售票时间小时的函数图象1求张与小时的函数解析式；2假设当天开放无人售票窗口个数是普通售票窗口个数的2倍，从上午8点到上午11点，两种窗口共售出的车票数为2400张，
6、求当天开放无人售票窗口的个数23.此题总分值12分，每题6分第23题图BACFEDPG 如图，在正方形ABCD中，E是边CD上一点，交CB的延长线于点F，联结DF，分别交AE、AB于点G、P.1求证：AE=AF；2假设BAF=BFD,求证：四边形APED是矩形.24此题总分值12分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分第24题图xyOABC如图，在直角坐标平面内，直线与轴和轴分别交于A、B两点，二次函数的图象经过点A、B，且顶点为C1求这个二次函数的解析式； 2求的值；3假设P是这个二次函数图象上位于轴下方的一点，且ABP的面积为10，求点P的坐标25 此题总分值14分，第1小题3分，第2
7、小题5分，第3小题6分在中，AC=25，点D为边AC上一点，且AD=5，点E、F分别为边AB上的动点点F在点E的左边，且.设.1如图1，当时，求AE的长；2如图2，当点E、F在边AB上时，求第25题图2DABFCE3联结CE，当求的值.第25题图1DABFCEDABC第25题备用图2022年松江区初中毕业生学业模拟考试答案及评分参考(总分值150分，考试时间100分钟)一、选择题 (本大题共6题，每题4分，总分值24分)题号123456答案BDACBD二、填空题 (本大题共12题，每题4分，总分值48分)7、；8、x=1 ；9、a1； 10、x3 ； 11、； 12、；13、；14、2400；
8、 15、；16、； 17、； 18、.19、解:原式=8分 =2分20、解：设(1分)原方程化为1分2分解得2分当时解得1分当时解得1分经检验，都是原方程的根1分所以原方程的根为，1分BOACFED第21题图21、解：(1)AB=AC, ADBC BD=CD=42分在RT中OD=3OB=52分(2)过O点作又OH过圆心OBH=EH1分在RT中，12, AB=1分OD=3 AO=92分1分1分22、1设1分把代入解得2分所以1分（2） 设当天开放无人售票窗口个，普通售票窗口个1分由题意得3分解得1分答：当天开放无人售票窗口8个.1分23、四边形ABCD是正方形，,/，/ (3分) (1 分) (
9、1 分)AF=AE ( 1分) 2),DAE=BAF BFP=EAD2分/ ADF=CFD ADF=DAG GA=DG2分AGP=DGE 1分又/ 四边形APED是平行四边形2分ADE=900,四边形APED矩形1分24解：1由直线得点B(0，5)，A(5，0)，1分将A、B两点的坐标代入，得1分解得1分抛物线的解析式为1分2过点C作交x轴于点H把配方得点C(3，-4)，1分CH=4，AH=2，AC=OC=5，1分OA=5OA=OC1分=1分3过P点作PQx轴并延长交直线于Q设点P)，Q(m,-m+5)=1分1分1分P(1,0)(舍去)，P4，-31分25.1, ， ，即1分在， 1分 1分2过点作 ,1分 1分 1分 1分1分3,且.2分当，又/2分当， 2分综上当.