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1、2017年北京市平谷区九年级中考二模数学试卷 一、选择题(共30分，每小题3分)1据中国铁路总公司的数据，自2011年3月开行以来，连接中国与欧洲大陆的中欧班列，已经成为国际物流陆路运输的骨干通道X8086次列车从成都到波兰，全程9 800多公里，运行14天左右，比传统的海运线路压缩近一个月的时间将9 800用科学记数法表示应为（ ）A9.8103 B9.8104 C0.98104 D98.01022用直角三角板，作ABC的高，下列作法正确的是（ ）3下面所给几何体的俯视图是（ ）4不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）5如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，O的半径为6，
2、则圆心O到弦CD的间隔 OE长为（ ）A6B5C D36 某体校要从四名射击选手中选拔一名参与省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成果及其方差S2如表所示：假如要选出一名成果高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁7如图，某校数学爱好小组利用标杆BE测量学校旗杆CD的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14m，则旗杆CD高度是（ ）A9m B10.5m C12m D16m8如图，直线mn，在某平面直角坐标系中，x轴m，y轴n，点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（-2，-2），则点C的坐标为（ ） A（2，1） B（-2，1） C
3、（2，-1） D（-2，-1）9快递公司2014年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务开展等多重因素，快递业务迅猛开展，2016年的快递业务量到达3.92亿件若设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A BC D10如图，正方形ABCD中，动点P的运动路途为ABBC，动点Q的运动路途为对角线BD，点P，Q以同样的速度分别从A，B两点同时动身匀速前进，当一个点到达终点停顿运动时，另一个点也随之停顿.设点P的运动路程为x，PQ的长为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为（ ）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11分解因式：12中国数学史上有很多
4、闻名的数学家，很多理论都是由他们的名字命名的如图1就是闻名的“赵爽弦图”，它是由公元3世纪三国时期的赵爽为证明某个定理而创设的一副“弦图”，图2由“弦图”改变得到，请用含a，b，c的等式表示定理的内容 图2图113在某次数学竞赛中，某校表现突出，成果均不低于60分为了更好地理解某校的成果分布状况，随机抽取利了其中50名学生的成果（成果x取整数，总分100分）作为样本进展了整理，结果如表：按规定，成果在80分以上（包括80分）的选手进入决赛根据所给信息，请估计该校参赛选手入选决赛的概率为 14如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的腰长是2，写出一个函数，是它的图象与ABC有公共点，这个
5、函数表达式为_15如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有一样的规律，根据此规律，可推出m= ；y与n之间的关系是 16数学课上，王老师布置如下任务：如图1，ABC中，BCABAC，在BC边上取一点P，使APC=2ABC小路的作法如下，如图2：作AB边的垂直平分线，交BC于点P；连结AP所以，APC=2ABC小路的作图根据是 三、 解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题8分，第29题7分）17计算：18已知，求代数式的值19 如图，在ABC中，BD平分ABC交AC于点D，DEBC交AB于点E，EFBD于点F 求证：BEF=DEF20已知关于的一元二次方程x2
6、+2x+k2=0有两个不相等的实数根（1）务实数的取值范围；（2）若为正整数，求该方程的整数根21如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限内交于A(1，6)，B(3，n)两点（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象干脆写出的x的取值范围22“一带一路”建议提出3年多来，交通、通信、能源等各项相关建立获得主动进展，也为增进各国民众福祉供应了新的开展机遇如图，是“一带一路”沿线局部国家的通信设施现状统计图视察下图，请答复下列问题：（1）在这10个国家中，互联网效劳器拥有个数最多的国家是 ；（2）在这10个国家中，每100人拥有 数量最接近150部的国家是 ；（3）在这10个国家中，宽带用户普及
7、率最高的国家是 ，普及率为 ；（4）在这10个国家中，宽带用户普及率的中位数是 23如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AD，BC边上的点，且AE=CF（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若AB=12，AE=5，求矩形ABCD的周长24阅读下列材料 “一带一路”建立将以政策沟通、设施联通、贸易畅通、资金融通、民心相通为主要内容，为沿线国家开展与世界经济注入新动力.中国与“一带一路”沿线国家合作具有较好的根底.2012年中国与沿线国家的货物贸易额占中国货物贸易总额的24.8%，2013年中国与沿线国家的货物贸易额占中国货物贸易总额的25.0%.随着“一带一路”战略的施行，中国与“一带
8、一路”沿线国家的贸易规模不断扩大，2014年，中国与沿线国家的货物贸易额到达1.12万亿美元，占中国货物贸易总额的26.1%.2015年，中国与沿线国家的货物贸易额到达0.93万亿美元，占中国货物贸易总额的25.3%.2016年，中国与沿线国家贸易额为0.95万亿美元，占中国货物贸易总额的25.7%“一带一路”建立为我们翻开了新思路，世界期盼，为促进世界经济增长、深化地区合作打造更坚实的开展根底，更好地造福了各国人民根据以上材料解答下列问题：（1）请你用统计图将20122016年中国与“一带一路”沿线国家的货物贸易额占中国货物贸易总额的百分比表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据材料预估2
9、017年中国与“一带一路”沿线国家贸易额约为万亿美元 ，你估计的理由是 .25如图，已知ABC内接于O，AB是O的直径，点F在O上，且点C是弧BF的中点，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，交AF的延长线于点E（1）求证：AEDE；（2）若BAF=60，AF=4，求CE的长26小敏通过学习，知道了“在直角三角形中，30的锐角所对的直角边等于斜边的一半”，她猜测这个命题的逆命题为“在直角三角形中，假如有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30”为了证明这个命题的正确性，她画出了如图所示的图形她又结合图形把这个命题理解为“在直角三角形ABC中，ACB=90，直角边BC的长等于斜
10、边AB长的一半时，BC所对的锐角A的度数等于30”请你根据小敏的图形与理解，补全已知与求证，并完成证明已知：在RtABC中，ACB=90，_求证：_ 小敏把自己的猜测与数学小组的同学们进展了沟通，经过充分沟通、研讨，得出了以下两种想法：想法一：取AB中点D，连结CD，利用直角三角形斜边中线的性质使问题得到解决；想法二：沿AC翻折ABC，得ADC，构造特别的三角形，使问题得到解决请选择其中一种想法，扶植小敏完成解答过程27在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为PP，M两点关于原点O成中心对称（1）求点P，M的坐标；（2）若该抛物线经过原点，求抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，将抛物线沿x
11、轴翻折，翻折后的图象在的局部记为图象H，点N为抛物线对称轴上的一个动点，经过M，N的直线与图象H有两个公共点，结合图象求出点N的纵坐标n的取值范围28如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的点，且BE=CF连结CE，DF将线段FD绕点F逆时针旋转90，得到线段FG（1）依题意将图1补全；（2）连结EG，请推断：EG与CF的数量关系是，位置关系是；并证明你的结论；（3）当FG经过BE中点时，写出求CDF度数的思路29如图，在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知点A（2,3），点B（6,3），连接AB.假如线段AB上有一个点与点P的间隔 不大于1，那么称点P是线段AB的“环绕点”
12、（1）已知点C（3，1.5），D（4，3.5），E（），则是线段AB的“环绕点”的点是_；（2）已知点P（m，n）在反比例函数的图象上，且点P是线段AB的“环绕点”，求出点P的横坐标m的取值范围；（3）已知M上有一点P是线段AB的“环绕点”，且点M（4,1），求M的半径r的取值范围平谷区20162017学年度初三毕业会考暨中考统练（二）数学参评标准一、选择题(本题共30分，每小题3分)题号12345678910答案ADBADBCCCB二、填空题（本题共18分，每小题3分）112(m+2)(m-2)；12；130.3；14答案不唯一， k的取值范围为00. k3.2（2）为正整数， k=1或2.
13、3 方程的根都是整数， 124k是完全平方数 k=24 原方程变为：x2+2x=0 解得x1=0，x2=2521解：（1）把A(1,6)代入反比例函数表达式中， m=16=6 反比例函数表达式为：1 n=2 B（3,2）2 把A(1,6)，B(3,2)代入一次函数表达式，得 解得 一次函数表达式为：3（2）0或522（1）俄罗斯；1（2）泰国；2（3）新加坡；27.8%；4（4）11.0%523（1）证明：四边形ABCD是矩形 ADBC，AD=BC1 AE=CF， DE=BF 四边形BFDE是平行四边形2（2）解：矩形ABCD， A=ABC=90 在RtABE中，AB=12，AE=5， BE=
14、133过点E作EGBC于G A=ABC=BGE=90， 四边形ABGE是矩形 AE=BG=5，AB=EG=12 在RtEFG中， ，设FG=3x， EF=5x，EG=4x=12x=3FG=3x=94 BC=BG+GF+FC=19 矩形ABCD的周长=192+122=62524（1）3 （2）1.21；我国与“一带一路”沿线国家将接着加强经贸合作，接着保持良好开展势头（答案不唯一，符合理由即可）525（1）证明：连接OCDE切O于C，OCDE于C1点C是的中点,BAC=EACOC=OA，BAC =OCAEAC =OCAOCAEAEDE于E2（2）连接BFAB是O直径，BFA=AEC=ECO=90
15、四边形CEFG是矩形即COBF于G3BG=GF=CEBAE=60，AF=4，BF=4CE=526（1）；A=302（2）想法一证明：取AB中点D，连结CD ACB=90，CD=AD=BD=3CD=BD=BC4B=60A=305想法二证明：沿AC翻折ABC，得ADCABCADCBC=CD，AB=AD，ACD =ACB=903ACB+ACD=180D，C，B三点在同一条直线上BD=AB=AD4B =60BAC =30527解：（1）点P（2,4），点M（-2，-4）2（2）将（0,0）带入抛物线表达式得解得m=-1，3抛物线表达式为：4（3）翻折后顶点坐标为（2，-4）；5当直线过（5,5）时可算
16、出 ；6所以728（1）如图所示：1（2） EG与CF的数量关系是EG=CF，位置关系是EGCF；3 证明：正方系ABCD， BC=CD，ABC=BCD=90 BE=CF， BCECDF4 DF=CE，BEC=CFD BCE+BEC=90， BCE+CFD=90 即CEDF5 线段FD绕点F逆时针旋转90，得到线段FG， CEFG，DF=FG CE=FG 四边形GFCE是平行四边形 EG=CF，EGCF6（3）当FG经过BE中点P时， 由BCECDF，可得CDF=BCE 由GFCE，可得BCE=G 即CDF=G7由BE=CF=GE，可得；利用锐角三角函数，可求G的度数，从而可求CDF的度数829解：（1）D（4，3.5），E（）；2（2）当点P在线段AB的上方，点P到线段AB的间隔 为1时，m=2；3当点P在线段AB的下方，点P到线段AB的间隔 为1时，m=4；4所以5（3）当点P在线段AB的下方时，且到线段AB的最小间隔 是1时，r=1；当点P在线段AB的上方时，且到点A的间隔 是1时，6所以