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1、数数 学学新课标（新课标（BSBS） 七年级上册七年级上册5.15.1.1.1一元一次方程一元一次方程探究新知探究新知探究新知探究新知新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究5.1.1 一元一次方程一元一次方程 活动活动1 知识准备知识准备探探 究究 新新 知知1含有含有_的的_叫做方程叫做方程2判判断断下下列列各各式式是是不不是是方方程程？ (1)4x3； (2)347； (3)2x13; (4)2x13x； (5)6a83; (6)3a2b. 未知数未知数等式等式答案答案 (1)(2)(3)不是，不是，(4)(5)(6)是是3某班有女生某班有女生x人
2、，男生人数比女生人数的人，男生人数比女生人数的2倍少倍少5，则这个，则这个班共有学生班共有学生_人人(3x5) 活动活动2 教材导学教材导学猜猜：我的年龄是多少？猜猜：我的年龄是多少？我的年龄乘我的年龄乘2再减去再减去5等于等于19，即我的年龄，即我的年龄2519.如果设我的年龄为如果设我的年龄为x岁，那么岁，那么“乘乘2再减去再减去5”就是就是_，所以得到方程：，所以得到方程：_方程方程2x519有什么特点？你还能举出类似的方程吗？有什么特点？你还能举出类似的方程吗？5.1.1 一元一次方程一元一次方程2x52x519新新 知知 梳梳 理理 知识点一等式与方程知识点一等式与方程用用“”连接而
3、成的式子叫做连接而成的式子叫做_含有含有_的的等式叫做方程等式叫做方程5.1.1 一元一次方程一元一次方程等式等式未知数未知数 知识点二方程的解与解方程知识点二方程的解与解方程 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做_求得方程的解的过程，叫做求得方程的解的过程，叫做_只含有一个未知数的方程的解，也叫做只含有一个未知数的方程的解，也叫做_方程的解方程的解解方程解方程根根5.1.1 一元一次方程一元一次方程 知识点三一元一次方程的概念知识点三一元一次方程的概念 在一个方程中，只含有在一个方程中，只含有_，并且未知数的指数，并且未知数的指数都是都是_，这
4、样的方程叫做一元一次方程，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程的最简形式：一元一次方程的最简形式：axb(a0)一元一次方程的标准形式：一元一次方程的标准形式：axb0(a0)一个未知数一个未知数1重难互动探究重难互动探究探究问题一等式与方程的概念探究问题一等式与方程的概念 5.1.1 一元一次方程一元一次方程例例1 1 判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元一次方程些是一元一次方程(1)253；(2)3x17；(3)m0; (4)x3；(5)xy8; (6)2x25x10；(7)2ab.解析解析 根据等式、方程和一元一次方程的定义进行判
5、断根据等式、方程和一元一次方程的定义进行判断，从而做出正确选择含有，从而做出正确选择含有“”的是等式；含有未知的是等式；含有未知数的等式是方程；只含有一个未知数，并且未知数的指数的等式是方程；只含有一个未知数，并且未知数的指数为数为1的方程是一元一次方程的方程是一元一次方程解：解：(1)(2)(3)(5)(6)是等式；是等式；(2)(3)(5)(6)是方程；是方程；(2)(3)是一元一次方程是一元一次方程归纳总结归纳总结 判断给定的式子是不是方程：一看是不是等式判断给定的式子是不是方程：一看是不是等式；二看是否含有未知数方程与等式的关系：方程是等式；二看是否含有未知数方程与等式的关系：方程是等
6、式，但等式不一定是方程，但等式不一定是方程 5.1.1 一元一次方程一元一次方程探究问题二列方程探究问题二列方程 5.1.1 一元一次方程一元一次方程例例2 2 教教材材习习题题 5.1 第第 1 题题变变式式题题 根根据据条条件件列列出出方方程程： (1)2x 与与3 的的和和是是 7； (2)2x 的的相相反反数数与与 18 的的差差是是 20； (3)某某数数的的 2 倍倍比比它它的的14大大 7，求求这这个个数数 解析解析 列方程需先有未知数，找出等量关系，再列方程列方程需先有未知数，找出等量关系，再列方程(1)(2)中的未知数已设，而中的未知数已设，而(3)中应先设未知数中应先设未知
7、数(一般用一般用x或或y)，再列出方程，再列出方程解：解：(1)2x(3)7；(2)2x1820；(3)设这个数为设这个数为 x，则则2x14x7. 归纳总结归纳总结 列方程的一般步骤：列方程的一般步骤：(1)设字母表示设字母表示未知数；未知数；(2)找出问题中的相等关系；找出问题中的相等关系；(3)列出含有列出含有未知数的等式未知数的等式方程方程5.1.1 一元一次方程一元一次方程探究问题三一元一次方程的概念探究问题三一元一次方程的概念 归纳总结归纳总结 判断一个方程是否为一元一次方程，不能仅判断一个方程是否为一元一次方程，不能仅以未知数的个数和次数去判断，还必须先化简保证未知数以未知数的个
8、数和次数去判断，还必须先化简保证未知数的系数不为的系数不为0.5.1.1 一元一次方程一元一次方程例例3 3下列方程是一元一次方程的是下列方程是一元一次方程的是( ) Ax2x5 Bxx34 Cxy7 D5x92 B 解析解析紧扣一元一次方程的概念，紧扣一元一次方程的概念，A中未知数的最高次数是中未知数的最高次数是2；C中含有中含有2个未知数；个未知数；D中分母含有未知数，故选中分母含有未知数，故选B.探究问题四方程的解的概念探究问题四方程的解的概念 5.1.1 一元一次方程一元一次方程解析解析 根据方程的解的概念，把根据方程的解的概念，把x1代入方程中，看两边代入方程中，看两边是否相等是否相
9、等例例4 4 教材随堂练习第教材随堂练习第2题变式题题变式题 检验检验x1是不是是不是下列方程的解下列方程的解(1)x22x1；(2)x22x1.解：解：(1)把把x1代入方程，左边代入方程，左边12211，右边，右边1，左边右边，所以左边右边，所以x1是方程是方程x22x1的解的解(2)同同(1)一样的方法可得一样的方法可得x1是方程的解是方程的解归纳总结归纳总结 要判断一个数是否是某个方程的解，根据要判断一个数是否是某个方程的解，根据“方程的解方程的解”的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等，如果看方程左右两边的值是否相等，如果“左边右边左边右边”，那，那么这个数就是方程的解，反之，这个数就不是方程的解么这个数就是方程的解，反之，这个数就不是方程的解5.1.1 一元一次方程一元一次方程