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1、1、一元二次方程的概念是怎样的？、一元二次方程的概念是怎样的？只含有一个未知数，并且未知数的最高次数只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是是2的整式方程叫做一元二次方程的整式方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：通常可写成如下的一般形式： ax2bxc0 (a、b、c是已知数，是已知数，a0)。 其中其中ax2 叫做二次项，叫做二次项，a 叫做二次项系数；叫做二次项系数；bx 叫做一次项，叫做一次项，b 叫做一次项系数，叫做一次项系数，c 叫做常数项。叫做常数项。.下列方程那些是一元二次方程？1.x(5x-2)=x(x+1)+4x2 2. 7x2+6=2x(3x+1)3. 4. 6
2、x2=x5 . 2x2=5y 6. -x2=0一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程一般式一般式相同点相同点不同点不同点一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？7212xax=b (a0）ax2+bx+c=0 (a0）整式方程，只含有一个未知数整式方程，只含有一个未知数未知数最高次数是未知数最高次数是1未知数最高次数是未知数最高次数是22例例2 将下列方程化为一般形式，将下列方程化为一般形式， 并分别指出它们的二次项系数、并分别指出它们的二次项系数、 一次项系数和常数项：一次项系数和常数项： 1）2)2()43)(3(xxx 2）（）（x-2）(x+3)=8 3）22) 2(4x
3、x0)3(2mnxxm 1.关于关于x的方程的方程在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？在什么条件下是一元一次方程？2. 关于关于x的方程（的方程（2m2m3)xm15x13 可能是一元二次方程吗？可能是一元二次方程吗？3.若方程若方程kx3(x1)23(k2)x31是关于是关于x的一元二次方程，则的一元二次方程，则k4.m为何值关于为何值关于x的方程的方程(3a1)x26ax3=0是是一元一元 二次方程二次方程5.K为何值方程（为何值方程（k29)x2(k5)x3=0不是关不是关于于x的一元二次方程的一元二次方程例例4 已知关于已知关于x的一元二
4、次方程的一元二次方程 (m1)x23x5m40有一根为有一根为2， 求求m。分析：一根为分析：一根为2即即x2,只需把只需把x2代入原方程。代入原方程。一元二次方程解的概念一元二次方程解的概念v方程解的定义是怎样的呢方程解的定义是怎样的呢?能使方程左右两边相等的未知数的能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的数的方程的解解也叫做也叫做根根思考思考: 你能否说出下列方程的解你能否说出下列方程的解 （根）（根） ? 1) 2) 3)0362x0) 6(2x0362x随堂练习随堂练习1.当当m-时，方程时，方程x2(m1)xm1有解有解x0
5、2.下面哪些数是方程下面哪些数是方程 的根的根? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3.你能写出方程你能写出方程 的根吗的根吗?062xx02xx 的值为则的一根是的一元二次方程已知关于aaxxax0, 01)1()122A.1 B.-1 C.1A.1 B.-1 C.1或或-1 D.0-1 D.0B B?342, 0043)2()2(22222的值为多少则有一根为的一元二次方程关于mmmxmxmx.)20072006)(20072006(,020082006,) 3(222的值试求的根都是方程已知nnmmxxnm.0, 0) 12必有一解为则一元二次方程若cbxaxcba.0, 0)
6、22必有一解为则一元二次方程若cbxaxcba-1 -11 1.0, 024)32必有一解为则一元二次方程若cbxaxcba2 2 的一解的范围是方程试判断一元二次根据下表的对应值0,)42cbxaxx3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07A 3A 3x x 3.233.23C 3.24C 3.24x x 3.253.25D 3.25D 3.25x x 3.263.26B 3.23B 3.23x x 3.243.24C C02cbxax本课小结：本课小结：1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是是2的整式方程，叫做一元二次方程。的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为、一元二次方程的一般形式为一元二次方程的项及系数一元二次方程的项及系数(a0），），3.一元二次方程的解的概念一元二次方程的解的概念