《安徽省蚌埠市教师2020届高三数学“我为高考命题”仿真模拟试题理蚌埠二中19PDF2020062001100.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市教师2020届高三数学“我为高考命题”仿真模拟试题理蚌埠二中19PDF2020062001100.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、共 6页第1页1蚌埠市教师“我为高考命题”数学学科试卷一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知043,22xxxQxxPRU，则)(QCPU( )A.），（2-B.2-，C.2 , 1-D.2 , 1-2、若复数z满足为虚数单位）（iizi(2)13，则z在复平面内对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、若双曲线122 nymx的一条渐近线过点）（ 2 , 1，则其离心率为（）A.3B.35或C.255或D.254、函数xxxfcos2cos)(的最小正周期为（）A.2B.C.2D.45、5G 时代悄
2、然来临,为了研究中国手机市场现状,中国信通院统计了 2019 年手机市场每月出货量以及与 2018 年当月同比增长的情况,得到如下统计图:根据该统计图,下列说法错误的是（）A.2019 年全年手机市场出货量中,5 月份出货量最多B.2019 年下半年手机市场各月份出货量相对于上半年各月份波动小C.2019 年全年手机市场总出货量低于 2018 年全年总出货量D.2018 年 12 月的手机出货量低于当年 8 月手机出货量6、已知直线ba,和平面,下列命题正确的是（）A.若ab，,则abB.若a,b,则abC.若baa,则bD.若,ab则ab7、在四面体ABCD中，BCDABC和均是边长为 1
3、的等边三角形，已知四面体县（区） ：蚌埠市学校：蚌埠第二中学姓名：周薇薇准考号：190002302031密封线共 6页第2页2ABCD的四个顶点都在同一球面上，且AD是该球的直径，则四面体ABCD的体积为（）A.224B.212C.26D.248、中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，古代数学家称直角三角形较短的直角边为勾，另一直角边为股，斜边为弦，其三边长组成的一组数据成为勾股数.现从115这15个数中随机抽取3个数，则这三个数为勾股数的概率为（）A1910B3910C4455D64559、设0.231log0.6,log20.6mn，则（）AmnmnmnBmnmnmnCmnmnmnDm
4、nmnmn10、已知过抛物线)0(22ppxy的焦点 F 的直线交抛物线于BA，两点，线段AB 的延长线交抛物线的准线l于点 C，若|BC|=2，|FB|=1，则|AB|=（）A3B4C5D611、 将函数)26cos(2)(xxf的图像向左平移 2 个单位长度后得到函数)(xg的图像，且当)10, 2(x时，函数)(xg的图像与x轴交于点P.若O为坐标原点，过点P的直线l与函数)(xg的图像交于不同于P的两点NM,，则ONOM=（）A. 8B.4C.132D.1312、 已知)2(ln2)(xxxtxexfx恰有一个极值点为 1， 则 t 的取值范围是 （）A641(e，B61,(C6410
5、e，D41,(二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.共 6页第3页313、设向量(2,4)m，( 3, )()nR ，若mn，则_.14、已知50sintan245， ，则_.15、植树造林，绿化祖国.某班级义务劳动志愿者小组参加植树活动，准备在一抛物线形地块上的 ABCDGFG 七点处各种植一棵树苗，如图所示，其中 A、B、C 分别与 E、F、G关于抛物线的对称轴对称.现有三种树苗，要求每种树苗至少种植一棵，且关于抛物线的对称轴对称的两点处必须种植同一种树苗，则共有不同的种植方法是_.（用数字作答）16、已知函数 32ln ,1231,1xxf xxxx，则1,xe
6、时， f x的最小值为_，设 2g xf xf xa，若函数 g x有 6 个零点，则实数a的取值范围是_.(本题第一空 2 分，第二空 3 分)三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题（共 60 分）17、(12 分)如图，已知ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且sin()sinsinaAcaCbB，点D是AC的中点，DEAC，交AB于点E，且2BC ，62DE .（I）求B；（II）求ABC的面积.共 6页第4页418、(12 分)某大型工厂招聘
7、到一大批新员工.为了解员工对工作的熟练程度，从中随机抽取 100 人组成样本，统计他们每天加工的零件数，得到如下数据：将频率作为概率，解答下列问题：(I)当15,25ab时， 从全体新员工中抽取 2 名， 求其中恰有 1 名日加工零件数达到 240 及以上的概率；(II)若根据上表得到以下频率分布直方图， 估计全体新员工每天加工零件数的平均数为 222 个，求, ,a b c的值(每组数据以中点值代替)；(III)在(2)的条件下，工厂按工作熟练度将新员工分为三个等级：日加工零件数未达 200 的员工为 C 级；达到 200 但未达 280 的员工为 B 级；其他员工为 A级工厂打算将样本中的
8、员工编入三个培训班进行全员培训：A，B，C 三个等级的员工分别参加高级、中级、初级培训班，预计培训后高级、中级、初级培训班的员工每人的日加工零件数分别可以增加 20，30，50现从样本中随机抽取 1人，其培训后日加工零件数增加量为 X，求随机变量 X 的分布列和期望19、(12 分)在三棱柱ABCA B C 中，ABBCCAAA，侧面ACCA 底面ABC，D 是棱BB的中点.（I）求证：平面DA C平面ACC A ；（II）若60AAC，求二面角ABCB的余弦值共 6页第5页520、(12 分)已知椭圆 E：22221(0)xyabab过点 Q（23,22） ，椭圆上的动点P 与其短轴两端点连
9、线的斜率乘积为12（I）求椭圆 E 的方程；（II）设 F1，F2分别为 E 的左、右焦点，直线 l 过点 F1且与 E 相交于 A，B 两点，当22F AF B 2 时，求2ABF的面积21、(12 分)已知函数( )ln(0)axf xebxb a，若曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线方程为22(21)20exye.（I）求实数a、b的值；（II）证明：( )3ln2f x .共 6页第6页6（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22、选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系xoy中， 圆C的参数方程为
10、3cos33sinxy为参数以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（I）求圆C的普通方程；（II）直线l的极坐标方程是2 sin4 36，射线OM：56与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q,求线段PQ的长.23、选修 4-5：不等式选讲（10 分）已知3111,cbacba为正实数，且。(1)求证：2311111222222accbba(2)求证：3222cbbaac蚌埠市教师“我为高考命题”数学学科试参考答案一、选择题：1、 【答案】D7、 【答案】B2、 【答案】D8、 【答案】C3、 【答案】C9、 【答案】B4、 【答案】A10、 【答案】B5、 【答案】D11、 【答案】
11、A6、 【答案】D12、 【答案】D二、填空题13、2314、315、3616、-4），（410三解答题17、 解 （1）sinsinsinaAcaCbB， 由sinsinsinabcABC得222acacb，由余弦定理得2221cos22acbBac，0B，60B:（2）连接CE，如下图：D是AC的中点，DEAC，AECE，6sin2sinDECEAEAA，在BCE中，由正弦定理得sinsinsin2CEBCBCBBECA，622sin sin602sin cosAAA，2cos2A，0A，45A，75ACB，30BCEACBACE ，90BEC，3CEAE，31ABAEBE，13322AB
12、CSABCE，18、 （1）依题意1002153abc，故员工日加工零件数达到240及以上的频率为20.3100c，所以相应的概率可视为0.3，设抽取的2名员工中，加工零件数达到240及以上的人数为Y，则2,0.3YB,故所求概率为120.31 0.30.42C .（2）根据后三组数据对应频率分布直方图的纵坐标为0.005，可知1000.00540c，解得20c ，因此10023 20ba ，故根据频率分布直方图得到的样本平均数估计值为100140180402220 20260 20300 20222100aaa，解得5a ，进而30b ，故5,30,20abc.(3)由已知可得X的可能取值为
13、 20,30,50，且200.2,300.4,500.4P XP XP X，所以X的分布列为所以0.2 200.4 300.4 5036EX .19、 解：（1） 取,AC A C 的中点,O F， 连接OF与A C交于点E， 连接,DE OB B F.则E为OF的中点，因为三棱柱ABCA B C ，所以/ / /OFAABB，且OFAABB，所以四边形BBFO是平行四边形.又D是棱BB的中点，所以/ /DEOB.因为侧面AACC 底面ABC，且OBAC，所以OB 平面ACC A 所以DE 平面ACC A 又DE 平面DA C，所以平面DA C平面ACC A （2） 连接AO， 因为60AAC
14、， 所以AAC是等边三角形， 故AO底面ABC设2ABBCCAAA，可得3A OOB，分别以,OB OC OA分别为, ,x y z轴正方向建立空间直角坐标系，则0, 1,0 ,3,0,0 ,0,1,0 ,0,0, 3ABCA3,1,0 ,0,1, 3BCBBAA 设平面BCC B 的一个法向量为, ,mx y z则0,0m BCm BB 所以30,30,xyyz，取1,3,1xyz 所以1, 3, 1m 又平面ABC的一个法向量为0,0,1n 故15cos ,55m n 因为二面角ABCB为钝角，所以其余弦值为55.20、解： （1）设10,Bb，20,Bb为短轴两端点，,P x y，则22
15、221xyab.由于12222PBPByb ybybkkxxx2212ba ，222ab.又Q在E上，2213124ab.解得22a ，21b .所以椭圆E的方程为2212xy.（2）设直线l：1xmy，代入2212xy得222210mymy .设11,A x y，22,B xy，则12222myym，12212y ym . 2211221,1,F A F Bxyxy 121211xxy y 21212121222124mymyy ymy ym yy.把代入得2222722mF A F Bm ，解得1m .由对称性不妨取1m，则变为23210yy ，解得113y ，21y .2ABF的面积21
16、11421233Syy .21、 （1） ln(0)axf xeb xb x， axbfxaex，又由题意得 211fe， 2 121fe，所以 221121 2aaebeaebe，所以 12可得，213aaee，构造函数 213(0)xg xxeex，则 2xgxxe在区间0,内恒大于 0，所以 g x在区间0,内单调递增，又 20g，所以关于a的方程213aaee的根为2a ，把2a 代入21aebe，解得1b ，所以2a ，1b .（2）证明：由（1）知 2ln1xf xex，则 212xfxex，因为 212xfxex在区间0,单调递增， 0.10f， 10f，所以 0fx 有唯一实根
17、，记为0 x，即020112xex，所以010,2x，由02012xex得0201lnln2xex，整理得00ln2ln2xx，因为00,xx时， 0fx ，函数 f x单调递减，0,xx时， 0fx ，函数 f x单调递增，所以 02000min01ln12ln2 13ln22xfxfxexxx ，当且仅当00122xx，即012x 时取等号，因为010,2x，所以 min3 ln2f x ，即 3 ln2f x .22、 1圆C的参数方程为333xcosysin为参数消去参数可得圆C的普通方程为2239xy. 2化圆C的普通方程为极坐标方程得6sin，设11,P ,则由656sin解得13，156，设22,Q ,则由24 3656sin解得24，256，211PQ.23、证明（1）由01111222222bababa可得babababa112211,11211122222所以同理可得cbcb11221122，acac11221122。所以231112111111222222cbaaccbba当且仅当1cba时，等号成立。（2）由柯西不等式2222111)111)(cbabaccbbaac当且仅当1cba时等号成立，则3222cbbaac。