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1、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中考数学复习专题归纳、总结与猜想=2002120021可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、学问综述实行新课标以来,中考加大了对考生归纳,总结,猜想这方面才能的考察,但是由于数列的系统学问要到高中才会正式考察,所以大多放在填空压轴题来出。依据同学反映,这种问题一般较难,得分率很低,常常有同学挑选+填空就只错了这一道。对于这类归纳总结问=2002 1=2001 。例 3、 观看以下数表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题来说,摸索的方法是最重要的。1234
2、第一行二、懂得把握2345其次行例 1、用等号或不等号填空：3456第三行2（ 1）比较 2x 与 x 1 的大小4567第四行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x 2 时, 2xx当 x 1 时, 2xx2 1。2 1。 第一列 其次列 第三列 第四列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当 x 1 时, 2xx1（ 2）可以估计：当 x 取任意实数时, 2xx2 1依据数表所反映的规律,猜想第6 行与第 6 列的交叉点上的数应为,第n 行与第 n列交叉点上的数应为。（用含正整数 n 的式子表示）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：此题是通过运
3、算发觉和猜想一般规律题,正确运算和发觉规律是关键。解：（ 1）,。（2）。例 2、观看以下分母有理化的运算：分析：此题要求的是同行同列交叉点上的数,因此,必需先讨论同行同列交叉点上的数有什么规律,然后利用此规律解题。解： 11, 2n 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121 ,12132132 ,14343 ,例 4、将一个边长为 1 的正方形纸,剪成四个大小一样的正方形,然后将其中的一个按同样的方法剪成四个正方形,如此循环下去,观看以下图形和所给表格中的数据后填空格。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结54 从运
4、算结果中找出规律,并利用这一规律运算：54111120021 =。21324320022001分析：解此题时,要抓住分每有理化后的结果都是两数之差,且可以错位相消。仍要留意相操作的次数123. 10. n消后所剩下的是什么。正方形个数4710可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 11121324312002200120021分析：解此题的关键是：先归纳总结操作的次数与正方形个数之间的关系,再猜想空格中的结果。解：操作的次数是10时,正方形个数为31。操作的次数是n时,正方形个数为1+3n.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=2132432002200120021例
5、 5、 下面三个图是由如干盆花组成形如三角形的图案,每条边（包括顶点）有nn1 盆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结花,每个图案花盆总数为S,按此规律推断, S 与 n 的关系式是。（ 2）将 x16 , x210 代入方程 ax11 axbb ,易求得 a=12,b=5 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）第 n 个方程是：2n2x1xn11 ,它的解是： x1n2, x22 n1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下
6、载精品名师归纳总结n=2n=3n=4S=3S=6S=9分析：题目给出了“每条边（包括顶点）有nn1 盆花”,而三角形有三条边,因此,三条例 7、图形的操作过程 （此题中四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直放行上的边长均为b）：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结边上的的花盆数量为3n,但每个顶点上的花盆用了两次,必需减去。所以S=3n 3。解： S=3n3。在图 1 中,将线段部分）A1A2 向右平移 1 个单位到B1B2 ,得到封闭图形A1 A2B2 B1 （即阴影可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、拓宽应用例 6、如下表：方程1,方程 2,方程 3,是依据肯定规
7、律排列的一列方程,解方程1,并将它的解填在表中的空白处：在图 2 中,将折线（即阴影部分）A1 A2 A3向右平移 1 个单位到B1B2 B3,得到封闭图形A1 A2 A3 B3B2 B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结序号方程方程的解A1B1A1 B1A2B2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16x1x281xx1x12x2A2B2A3 B3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1331011xx4x14x15x26x28（图 1）（图 2）（图 3）在图 3 中,请你类似的画一条有两个折点的折线,同样向
8、右平移1 个单位,从而得到一个封闭的图形,并用斜线画出阴影。请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S1=。S2 =。S3 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如方程 ax11 axbb 的解是 x16 , x210 ,求 a,b 的值,该方程是不是中联想与探究：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所给出的一列方程中的一个方程？假如是,它是第几个方程？请写出这列方程中的第n 个方程和它的解,并验证所写出的解适合第n 个方程。如图 4,在一块矩形草的上,有一条弯曲的柏油小路（小路任何的方的水平宽度都是1 个
9、单位）,请你猜想空白部分表示的草的面积是多少？并说明你的猜想是正确的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：通过解方程不难求出：x1=3,x 2=4,将 x16 , x210 代入方程易求 a=12,b=5 。草 小 草的 路 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此题较难的是写出第n 个方程和它的解,解决难点的关键是观看表格中方程和它们的解的排列规律,特殊是每个变化的数与序号的关系。分析：此题考查的内容较多,有动手操作、有运算、有归纳猜想,仍有想象。（ 1）和（ 2 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
10、61两问并不困难,第（3）问可想象将中间的小路从中抽去,再拼起来后仍旧是一个矩形,这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）解方程1 得, x1=3,x 2=4。xx2时它的两边长分别是a 1,b ,这样面积就不难求了。解：（ 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）S1 =ab-b 。 S2 =ab-b 。 S3 =ab b;思想方法。这个推测是否正确？请证明。分析： 通过阅读可以发觉： 此题的讨论是先从特殊情形入手,再得出一般情形的结论, 因此, 主要运用的是由特殊到一般的思想方法。应选。一般情形下的证
11、明虽然方法较多,但是有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3空白部分表示的草的面积是ab b。（可想象将中间的小路从中抽去,再拼起来后仍旧是一个矩形,这时它的两边长分别是a1,b ）肯定的难度,应加强解题思路的分析。解：（ 1）。（ 2）推测是正确的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 8、阅读以下材料,按要求解答问题。证明：延长 BA 到 D,使 AD=AC=,b连结 CD,就 ACD= ADC,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结观看下面两块三角尺它们有一个共同的性质：A=2 B。我们由此动身来进行摸索。在图 a 中,作斜边上的高CD,由于 B=30
12、,可知 c=2b, ACD=30,于是 AD=b , BAC= ACD+ ADC, BAC=2ADC BAC=2 ABC ABC=ADC,且 BC=CD=a, ACD CBD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2ba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结baBD22a 2b 2bcDC c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BD=c,由 CDB ACB,可知2c,即 aac BD,同理 bc AD ,abcaba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于是 a 2b 2Ac BDAD bbc c22Ac cb c 2bb Cbc 。b想一想：仍有其他证
13、明方法吗？AB四、巩固训练1、观看以下有规律的数,并依据规律写出第五个数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bccaCBBabbaCAcB12342510172、观看以下图形并填表。1637可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 a图 b图 c211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于图 b 由勾股定理有 a 2b 2c ,由于 b=c ,故也有 a 2b 2bc ,这两块三角尺2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结梯 形 的个数123456n周长581114都具有性质 a2b 2bc ,在 ABC中,假如有一个内角等于另一个内角的2 倍,
14、我们可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结称这种三角形为倍角三角形。两块三角尺就都是特殊的倍角三角形,上面的性质仍旧成立吗？临时把我们的设想作为一个推测：3、 以下每个图形都是如干棋子围成的正方形图案,图案的每条边（包括两个顶点）上都有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图 c,在 ABC中, 如 CAB=2 ABC,就 a2b 2bc ,在上述由三角尺的性质到“猜n（ n 2）个棋子,每个图案的棋子总数为S,按下图的排列规律推断,S 与 n 之间的关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 n=2 测”这一熟悉过程中,用到了以下四种数学思想方法中的哪一种？选出
15、一个正确的将其序号填在括号内（） 分类的思想方法。转化的思想方法。由特殊到一般的思想方法。数形结合的系可以用式子来表示。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S=4n=3 S=8n=4 S=12n=5 S=164、判定以下各式是否成立,你认为成立的请在括号内打“”,不成立的打“”（ 3）是。（提示：利用切割线定理和PE=PB、PD=2PE）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 222323（） 33833 （）8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -
16、- - 欢迎下载精品名师归纳总结44 4415155（） 52455（ ）24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结你判定完以上各题后,发觉了什么规律？请用含有n 的式子将规律表示出来,并注明n 的取值范畴：。请用数学学问说明你所写的式子的正确性。5、已知 AC、AB是 O的弦,AB AC。（ 1）如图 9,能否在 AB上确定一个点 E,使 AC2 =AEAB,为什么？（ 2）如图 10,在条件（ 1）的结论下延长 EC到 P,连结 PB。假如 PB=PE,试判定 PB和 O的位置关系并说明理由。 （ 3）在条件（ 2）的情形下,假如E 是 PD的中点,那么 C 是 PE的中点吗？为什么？（重庆市中考试题）A ADCCE OOPB B图 9图 10此题三个小题全是结论探究题。参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 526, 2 、17,20,2+3n3、4n-44、（ 1）, （2）nnnn 21nn 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、（ 1）能,连结 BC,作 ACE= B。（证明略）（ 2） PB是 O的切线（证明略）可编辑资料 - - - 欢迎下载