《中考数学与函数有关的压轴题选择题 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学与函数有关的压轴题选择题 .docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考数学与函数有关的压轴题（挑选题1）1、（2021.济宁第 8 题）“假如二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个公共点，那么一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根”请依据你对这句话的懂得，解决下面问题：如m、n（mn） 是关于 x 的方程 1（ xa）（ x b） =0 的两根，且 ab，就 a、b、m、n 的大小关系是（） AmabnBa m n bCambnDmanb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考点】：抛物线与 x 轴的交点可编辑资料 - - -
2、 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】：依题意画出函数y=（xa）（xb）图象草图，依据二次函数的增减性求解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】：解：依题意，画出函数y=（xa）（xb）的图象，如下列图函数图象为抛物线，开口向上，与x 轴两个交点的横坐标分别为a，b（ a b）方程 1（xa）（xb）=0 转化为（ xa）（xb）=1，方程的两根是抛物线 y=（xa）（x b）与直线 y=1 的两个交点由 mn，可知对称轴左侧交点横坐标为m，右侧为 n由抛物线开口向上，就在对称轴左侧，y 随 x 增大而削减，就有ma。 在对称轴右侧， y 随 x 增大而增大，就有bn综上所述，
3、可知ma b n应选 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【点评】：此题考查了二次函数与一元二次方程的关系，考查了数形结合的数学思想解题时，画出函数草图，由函数图象直观形象的得出结论，防止了可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -繁琐复杂
4、的运算2、（2021 年山东泰安第 20 题）二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表：X1013y1353以下结论：（ 1） ac0。（ 2）当 x1 时， y 的值随 x 值的增大而减小（ 3） 3 是方程 ax2+（ b1）x+c=0 的一个根。（ 4）当 1x3 时， ax2 +（b1）x+c 0 其中正确的个数为（）A 4 个B3 个C2 个 D 1 个【分析】：依据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1.5 ，然后依据二次函数的性质对各小题分析判定即可得解【解答】：由图表中数据可得出：x=1 时， y=5 值最大，所以二次
5、函数y=ax2+bx+c 开口向下， a0。又 x=0 时， y=3，所以 c=30，所以 ac0，故（ 1）正确。二次函数 y=ax2+bx+c 开口向下，且对称轴为x=1.5 ，当 x 1.5 时， y 的值随 x 值的增大而减小，故（ 2）错误。 x=3 时， y=3，9a+3b+c=3， c=3，9a+3b+3=3，9a+3b=0，3是方程 ax2+（ b 1）x+c=0 的一个根，故（ 3）正确。 x=1 时， ax2 +bx+c=1， x= 1 时， ax2+（b1）x+c=0， x=3 时， ax2+（b1）x+c=0，且函数有最大值，当 1x3 时， ax2=（b1）x+c 0
6、，故（ 4）正确应选 B【点评】：此题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，抛物线与x 轴的交点，二次函数与不等式，有肯定难度娴熟把握二次函数图象的性质是解题的关键3、（2021 年山东烟台第 11 题）二次函数 y=ax2 +bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线 x=2，以下结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -
7、- - - -4a+b=0。9a+c3b。8a+7b+2c 0。当 x 1 时， y 的值随 x 值的增大而增大其中正确的结论有（）A 1 个B2 个C3 个 D 4 个【分析】：依据抛物线的对称轴为直线x=2，就有 4a+b=0。观看函数图象得到当x=3 时，函数值小于 0，就 9a3b+c0，即 9a+c 3b。由于 x= 1 时， y=0，就 ab+c=0，易得 c=5a，所以8a+7b+2c=8a28a10a=30a，再依据抛物线开口向下得a0，于是有 8a+7b+2c0。由于对称轴为直线 x=2，依据二次函数的性质得到当x2 时， y 随 x 的增大而减小【解答】：抛物线的对称轴为直
8、线x=2， b=4a，即 4a+b=0，所以正确。当 x=3 时， y 0，9a3b+c0，即 9a+c3b，所以错误。抛物线与 x 轴的一个交点为（ 1，0）， ab+c=0，而 b= 4a， a+4a+c=0，即 c=5a，8a+7b+2c=8a28a10a=30a，抛物线开口向下，a 0，8a+7b+2c0，所以正确。对称轴为直线x=2，当 1x2 时， y 的值随 x 值的增大而增大，当x2 时， y 随 x 的增大而减小，所以错误应选 B【点评】：此题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数 y=ax2+bx+c（ a0），二次项系数 a 打算抛物线的开口方向和大小，当a 0 时，抛
9、物线向上开口。当a0 时，抛物线向下开口。一次项系数b 和二次项系数a 共同打算对称轴的位置，当a 与 b 同号时（即 ab 0），对称轴在 y 轴左。当 a 与 b 异号时（即 ab0），对称轴在 y 轴右。常数项 c 打算抛物线与 y 轴交点抛物线与 y 轴交于（ 0， c）。抛物线与 x 轴交点个数由打算，= b24ac0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点。=b2 4ac=0时，抛物线与 x 轴有 1 个交点。=b24ac0 时，抛物线与 x 轴没有交点4、（2021.威海第 11 题）已知二次函数y=ax2+bx+c（ a0）的图象如图，就以下说法： c=0。该抛物线的对称轴是直线x
10、= 1。当 x=1 时， y=2a。 am2+bm+a0（m 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其中正确的个数是（）A1B2C3D4【考点】：二次函数图象与系数的关系【分析】：由抛物线与 y 轴的交点判定 c 与 0 的关系，然后依据对称轴及抛物线与x 轴交点情形进行推理，进而对所得结论进行判定【解答】：解：抛物线与 y 轴交于原点，
11、c=0，故正确。该抛物线的对称轴是：，直线 x=1，故正确。当 x=1 时， y=2a+b+c，对称轴是直线x=1，b=2a， 又 c=0，y=4a，故错误。x=m对应的函数值为y=am2 +bm+c，x=1 对应的函数值为y=ab+c，又 x= 1 时函数取得最小值，ab+cam2+bm+c，即 abam2 +bm，b=2a，am2 +bm+a0（m 1）故正确应选： C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料w
12、ord 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【点评】：此题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2 +bx+c（a0）系数符号由抛物线开口方向、 对称轴、抛物线与 y 轴的交点抛物线与x 轴交点的个数确定5、（2021.宁波第 12 题）已知点 A（a2b， 2 4ab）在抛物线 y=x2+4x+10 上，就点 A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为（）A（ 3， 7）B（1，7）C（ 4，10） D （0，10）【考点】：二次函数图象上点的坐标特点。坐标与图形变化 对称【分析】：把点 A 坐标代入二次函数解析式并利用完全平方公式整 理，然后依据非负数的性质列式求出
13、a、b，再求出点 A的坐标，然后求出抛物线的对称轴，再依据对称性求解 即可【解答】：解：点 A（a2b，24ab）在抛物线 y=x2+4x+10 上，（ a2b）2+4（ a2b）+10=24ab， a2 4ab+4b2+4a 8ab+10=24ab，（a+2）2 +4（b1）2=0，a+2=0， b 1=0， 解得 a=2，b=1，a2b=221= 4， 2 4ab=24（ 2） 1=10，点 A 的坐标为（ 4， 10），对称轴为直线x=2，点 A 关于对称轴的对称点的坐标为（0，10）应选 D【点评】：此题考查了二次函数图象上点的坐标特点，二次函数的对称性，坐标与图形的变化对称，把点的坐
14、标代入抛可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -物线解析式并整理成非负数的形式是解题的关键6、（2021.温州第 10 题）如图，矩形 ABCD的顶点 A 在第一象限， ABx 轴，ADy 轴，且对角线的交点与原点 O重合在边 AB从小于 AD到大于 AD的变化过程中， 如矩形 ABCD的周长始终保持不变， 就经过动点 A 的反比例函数 y=（
15、k0）中 k 的值的变化情形是（）A始终增大B始终减小C先增大后减小D 先减小后增大【考反比例函数图象上点的坐标特点。矩形的性质点】：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】：设矩形 ABCD中， AB=2a， AD=2b，由于矩形 ABCD的周长始终保持不变，就 a+b 为定值 依据矩形对角线的交点与原点O重合及反比例函数比例 系数 k 的几何意义可知k=AB.AD=ab，再依据 a+b 肯定时， 当 a=b 时，ab 最大可知在边 AB从小于 AD到大于 AD的变化过程中， k 的值先增大后减小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载
16、精品名师归纳总结【解答】：解：设矩形 ABCD中， AB=2a，AD=2B矩形 ABCD的周长始终保持不变，2（ 2a+2b）=4（ a+b）为定值， a+b 为定值矩形对角线的交点与原点O重合 k=AB.AD=ab，又 a+b 为定值时，当 a=b 时， ab 最大，在边 AB从小于 AD到大于 AD的变化过程中， k 的值先增大后减小 应选 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
17、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【点评】：此题考查了矩形的性质， 反比例函数比例系数k 的几何意义及不等式的性质，有肯定难度依据题意得出k=AB.AD=ab 是解题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、（2021 年山东泰安第 17 题）已知函数 y=（ x m）（xn）（其中 m n）的图象如下列图，就一次函数 y=mx+n 与反比例函数 y=的图象可能是（）ABCD【分析】：依据二次函数图象判定出m 1，n=1，然后求出 m+n0，再依据一次函数与反比例函数图象的性
18、质判定即可【解答】：由图可知， m 1，n=1，所以， m+n 0，所以，一次函数y=mx+n 经过其次四象限，且与y 轴相交于点（ 0，1），反比例函数 y=的图象位于其次四象限，纵观各选项，只有C 选项图形符合应选C【点评】：此题考查了二次函数图象， 一次函数图象， 反比例函数图象， 观看二次函数图象判定出m、n 的 取 值 是 解 题 的 关 键 8、（2021. 福州第 10 题）如图，已知直线分别与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，与双曲线交于 E，F 两点.如 AB=2EF，就 k 的值是【】A B1CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -
19、- - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【考点】：1. 反比例函数与一次函数交点问题。2. 曲线上点的坐标与方程的关系。3. 相像三角形的判定和性质。 4. 轴对称的性质 .9、（ 2021.泸州第 12 题）如图，在平面直角坐标系中， P 的圆心坐标是 （3，a）（a3），半径为 3，函数 y=x 的图象被 P 截得的弦 AB的长为，就 a 的值是（）A4BCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】：
20、解：作 PCx 轴于 C，交 AB于 D，作 PEAB于 E，连结 PB，如图， P 的圆心坐标是（ 3，a）， OC=3， PC=a，把 x=3 代入 y=x 得 y=3， D 点坐标为（ 3，3），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - CD=3， OCD为等腰直角三角形， PED也为等腰直角
21、三角形， PEAB， AE=BE=AB=4=2，在 Rt PBE中， PB=3， PE=， PD=PE=， a=3+应选 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【点评】：此题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. （2021.山东潍坊，第 8 题 3 分）如图，已知矩形 ABCD的长 AB为 5，宽 BC为 4E 是 BC边上的一个动点， AE上 EF, EF 交 CD于点 F设 BE=x, FC=y，就点 E 从点 B 运动到点 C 时，能表示 y 关于x 的函数关
22、系的大致图象是（ ）考点：动点问题的函数图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -分析：易证 ABE ECF，依据相像比得出函数表达式，在判定图像.解答：由于 ABE ECF，就 BE：CF=AB：EC，即 x：y=5：（4x）y，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整理，得 y=1 （x2）2+ 4 ，可编辑资料 - - - 欢迎
23、下载精品名师归纳总结55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结很明显函数图象是开口向下、顶点坐标是（2，4 ）的抛物线对应A 选项5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应选： A点评：此题考查了动点问题的函数图象，关键列出动点的函数关系，再判定选项11. （2021.山东烟台， 第 12 题 3 分）如图，点 P 是.ABCD边上一动点， 沿 A D C B 的路径移动， 设 P 点（ ）经过的路径长为 x，BAP的面积是 y，就以下能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是ABCD.考点：平行四边形的性质，函数图象分析：分三段来考虑点P 沿 AD 运动， BAP的面积逐
24、步变大。点P 沿 DC 移动， BAP的面积不变。点 P 沿 C B 的路径移动， BAP的面积逐步减小，据此挑选即可解答：点 P 沿 A D 运动， BAP的面积逐步变大。点P 沿 D C移动， BAP的面积不变。点 P 沿 C B 的路径移动， BAP的面积逐步减小应选：A点评：此题主要考查了动点问题的函数图象留意分段考虑12. （2021.江西抚州，第 8 题， 3 分）一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的外形都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2 倍，其主视图如下列图 . 小亮打算做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖
25、直放置，就以下能反映容器最高水位h 与注水时间 t 之间关系的大致图象是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解析：选 C.桶口的半径是杯口半径的2 倍，水注满杯口四周所用时间是注满杯子所用时间的3倍， C正确.=*以上是由明师训练编辑整理=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载