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1、,反比例函数的图象和性质,复习检测,2. 下列函数中哪些是反比例函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,1.上节课我们学的反比例函数关系式是什么？ 自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？,x0 ，y0,（k 0，k是常数）,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是,那么：反比例函数 (k0)的图象是什么样子呢？,让我们一起画反比例函数的图象看一看。,一条直线,回顾,已知二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象是,一条抛物线,例2：画出反比例函数 与 的图象。,思考：还记得作函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线。,解：,1列表：,注意： x0列表时自变量取
2、值易于计算,易于描点,例 题,列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值),连线,描点,（1）每个函数的图像分别位于哪些象限？,这两个函数的图象都位于第一、第三象限内,（2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？,在每一个象限内，随着x的增大，y逐渐减小；,通过观察发现：这两个反比例函数解析式的k值分别为6、12都大于0，它们图象和增减性的相同，应该是由于k值都大于0导致的,（3）对于反比例函数 （k0）考虑问题（1）（2），你能得出同样的结论吗？,结合解析式我们发现，当k0时,反比例函数 的图像两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增
3、大而减小,观察反比例函数 与 的图象回答下面的问题：,我们刚刚发现，当k0时，反比例函数 的图像性质，那么，当k0时，反比例函数 的图像和性质又是怎样的呢？,解：,1列表：,2描点：,3连线：,-1,-2,-4,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.,画出反比例函数 的图象,做一做,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,-1,-2,-4,4,2,1,.,.,.,.,.,你发现了什么？,通过我们自己动手做练习，大家发现：当k=-4
4、0时,两支双曲线分别位于一,三象限内; 当k0时，反比例函数 图像两支曲线分别位于第一、第三象限内；当k0时，在反比例函数 的每一支上，y随x的增大而减小；当k0时，在反比例函数 的每一支上，y随x的增大而增大。,D,学以致用,二,四,m 0时,反比例函数的两支双曲线分别位于第一,三象限内，在每一支图像上，y随x的增大而减小； 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内，在每一支图像上，y随x的增大而增大；,（1）反比例函数图象的两支都不与坐标轴相交；（2）画图时注意其对称性、延伸性：反比例函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形；反比例函数的图象都是由两支曲线组成的，并且两个曲线都无限趋近但永远不能与x轴和y轴相交。,3：注意事项,作业布置,P8习题26.1 第3题.,在同一坐标系中，函数和y=k2x+b的图像大致如下，则 k1 、k2、b各应满足什么条件？说明理由。,课外探索与交流：,