《高二物理竞赛振动波动习题课课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二物理竞赛振动波动习题课课件.pptx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、振动、波动习题课求波函数求波函数主要有三种类型：主要有三种类型： 已知某点的振动方程，求波函数已知某点的振动方程，求波函数 已知某点的振动曲线，求波函数；已知某点的振动曲线，求波函数； 已知某时刻的波形曲线，求波函数已知某时刻的波形曲线，求波函数例例1 一列平面波以波速一列平面波以波速u沿沿x轴正向传播，波长为轴正向传播，波长为r试写出波函数。试写出波函数。 解：解： （1）按平面波的物理特性求解）按平面波的物理特性求解22)4(2xx)22(cosxtAy（2）用比较法）用比较法设波函数为标准形式设波函数为标准形式xtAy2cos2cos42cos)(0tAtAxy2tt2所以，波函数为所以
2、，波函数为22cosxtAytAxycos)(0mY /O5 . 011313437310313st /例例2解：解： 首先求各特征量首先求各特征量 mA1)(4)31313(sT)/(22sradT一简谐波沿x轴正方向传播，波长r=4m，已知x=0处质点的振动曲线如图所示。试着写出x=0处质点的振动函数；写出波的表达式；画出t=1s时刻的波形曲线mY /O5 . 011313437310313st /)2cos(ty)/(2/srad)32cos()0(txy(2)写出波的表达式。写出波的表达式。 )32cos()0(txy0 x处质点的振动相位落后处质点的振动相位落后 xxx2422波向波
3、向 轴正方向传播，轴正方向传播，x故故 处的质点振动的相位比处的质点振动的相位比x因此，因此， 处质点的振动函数，亦即波函数为处质点的振动函数，亦即波函数为x)322cos(xty)322cos(xtymY /O1314mX /2/332381)652cos()322cos()1(xxsty讨论：讨论： (一一)0)312cos(2)312(3/mY /O5 . 011313437310313st /)2cos(ty讨论：讨论： (二二)先求波函数，再求某点的振动函数，更方便先求波函数，再求某点的振动函数，更方便 mY /O5 . 011313437310313st /设波函数为设波函数为)2
4、2cos(xty)/(2/sradm4波函数为波函数为)322cos(xty)32cos(tymY /mX /o44ust 1426例例3 解：解： (1)该波的波函数。该波的波函数。)(224suT)/(2sradT设波函数为设波函数为 xtxtAy2cos42cos有一平面被沿有一平面被沿X轴负方向传播，波速轴负方向传播，波速u=2m/s，t=1s时的波形如图时的波形如图 。xty2cos4mY /mX /o44ust 1426(1)该波的波函数。该波的波函数。0y0cos021cos2/0)sin(40,1xstv22cos4xty所以，波函数为所以，波函数为 mY /mX /o44us
5、t 1426mttux2) 12(2)(12st 2即半个波长即半个波长 讨论讨论： 也可以由波函数写出也可以由波函数写出 时刻的波形曲线函数时刻的波形曲线函数 st2st2由此函数，也可以画出由此函数，也可以画出 时刻的波形曲线。时刻的波形曲线。xxxsty2sin422cos4222cos4)2(22cos4xtymY /mX /o44u426st 2YXO/OMu波疏介质波疏介质波密介质波密介质例例4 解：解： 设反射波不衰减，求：设反射波不衰减，求：（1）入射波和反射波的波函数）入射波和反射波的波函数（2）驻波波函数）驻波波函数（3）驻波波腹和波节的位置）驻波波腹和波节的位置)2/21
6、0cos(1xtAy)2/4/1410cos(/1tAyO)()2/4/10cos(SIxtA)()10cos()310cos(SItAtAYXO/OMu波疏介质波疏介质波密介质波密介质反射波的波函数反射波的波函数 由于反射面为波密介质面，由于反射面为波密介质面， 反射波存在半波损失，反射波存在半波损失，则反射波在此处引起的振动为则反射波在此处引起的振动为)()10cos(/1SItAyO)()10cos()10cos(/2SItAtAyO)()4/10cos(2SIxtAy)()2/710cos()4/1410cos(2SItAtAy反射波波函数为反射波波函数为 )()2/4/10cos(2SIxtAyYXO/OMu波疏介质波疏介质波密介质波密介质)()2/4/10cos(1SIxtAy)()2/4/10cos(2SIxtAy（2）合成驻波函数为）合成驻波函数为)()2/10cos()4/cos(221SItxAyyy（3）驻波波腹和波节的位置）驻波波腹和波节的位置所以波腹位置为所以波腹位置为 ), 2, 1, 0()(4kmkx所以波节位置为所以波节位置为 ), 2, 1, 0()(24(kmkx