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1、2010 年延庆县中考二模数学试题答案初 三 数 学一、选择题。 （每小题 4 分，共 32 分）1. A 2. B 3. D 4. A 5. B 6. B 7.D 8 .B 二、填空题。 （每小题 4 分，共 16 分）9. 1 10. 2x 11.-1；12.1)41(2,32n；注： 12 小题每空各2 分三、计算题 ( 本题共 6 个小题 , 每小题各 5 分，共 30 分) 13. 解: 01)2010(32)31(30cos223313233说明：化简对一个根号给1 分，去括号给1 分。14. 2332xxx)3-x(23-x322xx）（解：xxxx6293222393xx经检验
2、： x=-3 是原方程的解 . 15. 证明：ECBFDEABDA,/,/ DEAB，EBECBFBF-CF=CE-FC BC=FE 在ABC和DEF中，DA BC=FE EBDEFABCDEAB822444)2()2)(2()2.(1622222xxxxxxxxxxxx1183322原式当xx 4 分 5 分3 分4 分5 分 2 分 3 分 4 分 5 分3 分4 分5 分第 15 题图A B C F E D 第 17 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - -
3、 - - - - - - - 17.解：（1）有图可知：设B（m,n）AB=BC,BCnABm,1 分反比例函数xy4的图象经过),(nmB2AB2 分点 B（-2，2） 3 分（2）设平移后一次函数的解析为：bxy2的图象经过)2,2(B6b一次函数的解析式:62xy4 分（3）令062,0 xy则3x与x轴的交点坐标为（-3 ，0）5 分18. . 解： （1）780%136000（2）设一台摩托车的售价为（6002x）元，一台彩电的售价为x元. 1 分根据题意得：60006002xx 3 分解得 x=1800 4 分答：一台彩电售价1800 元，一台洗衣机售价4200 元5 分四、解答题
4、（共4 个小题，第19 题，第 20 题各 5 分，第 21 题，第 22 题各 4分，共 18 分）19 解解：过点D做BCDF于 F DF/ABBCAD / 四边形 ABFD是矩形 1 分BF=AD=3 ，AB=DF CF=2 2 分在DCFRt中，90,60CDFC，30FDCCD=4 由勾股定理得：32DF 3 分32AB在DCFRt中，由勾股定理得：21BD 4 分AEBDADB?A776AE 5 分20 （1）证明：连结OC，1 分BC=CD， 1=2 OA=OC， 1=3 2=3OCAE2 分DEEC，CEODCE是O的切线3 分（2）解：联结OD BC=CD 精品资料 - -
5、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A D F G C （H）E N B M 图 2 P 1 6 2 5 3 4 BOCDOCOD=OC=OB，OBCODCOCDB90,901OCDDCEB，1DCEAB是直径，90BCA在ABCRt中，由勾股定理得：BC=3 4 分431tanACBC43tanDCE5 分21 （1）200；40% ；2分（2）图略4 分（3）5100 6 分22五、解答题（共3 个小题， 23 小题 7 分，24 小题 9 分，
6、25 小题 8 分，共 24 分）23. 解： （1）a810a，08a即：0方程022xax一定有两个不等的实数根； 2 分4949)21()2()2(22xxx原式3 分代数式22xx的值为正整数代数式22xx的值为 1，2 当22xx=时，这时x的值不是整数，不和题意，舍去；当22xx=2时，10或x4 分（3）当 a=a1时，抛物线22yaxx与 x 轴的正半轴相交于点M （m ，0）2102a mm当 a=a2时，抛物线22yaxx与 x 轴的正半轴相交于点N（n，0）2202a nn122mam，222nan5 分2222221222222222(2)(2)22mnmnnmmnnn
7、mmaamnm nm n精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2222()2()()(22 )()mn mnmn mnmnmn mnm nm n6 分点 M在点 N的左边，且M 、N均在x轴正半轴0,0,mnmn22220,0,0mnmnmnm n12aa22(22 )()0mnmn mnm n12aa7 分24. 解：解：（1）(0 2)(4 0)AB，1 分设直线AB的解析式ykxb，则有240bkb解得122kb直线AB的解析式为
8、122yx2分（2）i ）点E在原点和x轴正半轴上时，重叠部分是CDE则1111(4)22222CDESCE CDBC CDxx21244xx当E与O重合时，12242CEBOx3 分当E在x轴的负半轴上时，设DE与y轴交于点F，则重叠部分为梯形CDFO. OFEOABQ1122OFOAOFOEOEOB，又42OExQ1(42 )22OFxx213222224CDFOxSxxxx四边形当点C与点O重合时，点C的坐标为(0,0)02x4 分综合得22124(24)432(02)4xxxSxxx5 分ii ）当24x时，221124(2)44Sxxx对称轴是4xQ抛物线开口向上，在24x中，S随x
9、的增大而减小当2x时，S的最大值21(24)14精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 当02x时，22334424433Sxxx对称轴是43xQ抛物线开口向下当43x时，S有最大值为436 分综合当43x时，S有最大值为437 分iii）存在，点C的坐标为302，和502，8 分附：详解：当ADE以点A为直角顶点时，作AEAB交x轴负半轴于点E，AOEBOAQ12EOAOAOBO21AOEOQ点E坐标为（1，0）点C的坐标为302，当A
10、DE以点E为直角顶点时同样有AOEBOA12OEOAAOBO1(10)EOE，点C的坐标502，综合知满足条件的坐标有302，和502，25 （1）BG=AE 1 分（2）成立2 分联结 AD 正方形DEFG90,GDEDEGD3 分ABC是等腰直角三角形，点D是BC的中点BCADCDADBD,，3121ADCBDG4 分在GDB和EAD中DEGD23BDADGDBEADBG=DE 5 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （3）137 分说明：此答案仅供参考，有其他解法酌情给分，但需要在要求范围内。教科研中心数学组 2010.5精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -