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1、2010年房山区中考二模数学试题答案数学试卷参考答案和评分标准一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）CBDC ABDA 二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）9.0 10.20 11. 有两个不相等的实数根12. 2，4，13三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）13、原式33 32 31-4分5 34-5分14、2(1)2(2)(2)(1)xxxx-1分2221242xxxxx-3分7x-4分经检验，7x是原方程的根-5分15、 ABED, ABC= DEF. -1分BE=CF, BC=EF. -2分又 ACB= F, -3分 ABC DEF-4分AC=DF -5分16、原式22
2、221943xxxxx-3 分2364xx-4分2220 xx222xx原式23(2 )4xx6410-5分17、依题意得，反比例函数kyx的解析式为3yx-2分因为点 A（-1，n）在反比例函数3yx的图象上，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - FEDCBA所以 n=3-5分18、解法 1：设第一天捐款x 人，则第二天捐款（x+50）人， -1 分依题意得x4 8 0 0=506000 x -2分解得x =200 -3分经检验 x
3、=200 是原方程的解-4分两天捐款人数x+（x+50）=450， 人均捐款x4800=24（元）答：两天共参加捐款的有450 人，人均捐款24 元 -5 分解法 2：设人均捐款x 元，由题意列方程6000 x4800 x50 解得x =24以下略四、解答题（本题共20 分，第 19 题 5 分，第 20 题 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 4 分）19、过点 D 作 DFAB 交 BC 于点 F,-1分ADBC，四边形 ABFD 是平行四边形 BF=AD=1 ，AB=DF FE=BE-BF=4-1=3. -2分 DFAB ， DFC=30B在 RtDFC 中，3tan303DCF
4、CFC, 在 RtDEC 中，tan603DCECEC, 33FC3EC3(3)33ECEC, EC=32-4分 AB=DF=3323 3cos3032FC-5分20、(1)连结 OP,AP. AB 是O的直径， APB=90. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - BPQOAC APC=90. Q 为 AC 的中点PQ=AQ=QC. -1分 PAQ=APQ OA=OP, OAP=OPA PAQ+OAP=APQ+OPA 即 OAQ= O
5、PQ BAC=90, OPQ=90, PQ OP PQ与 O相切 .-2分（2） PQ=2AC=4. BAC=90，AP BC于 P， ACP BCA.-3分ACPCBCAC2ACPC BCBP=6 ，16=PC(6+PC) PC=2 (负值舍去 )-4分BC=8, AB=22844 3, 所求圆的半径为2 3cm-5分21、（ 1）15，20，略-3分（2）600 20%120-5分答：由于“长时间看电视”影响眼睛健康的有120 人. （3）略-6分22、注1：画出“矩形”或“等腰梯形”，各给1分；画出另一类图形（后两种可以看作一类），给2分；注2：如果在类似图或图的图中画出凹四边形，同样给
6、分（两种都画，只给一种的分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - yxDCQBOAP-6-6-1-2-3-5-412345-46-5-3-2-1654321yxCBAODPQ五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23、（ 1）因为点(4)Cn，在直线334yx上，所以 n=6-1分由点(4)Cn，在反比例函数kyx的图象上，可求得 k=24反比例函数的解析式为24yx-3分(2)
7、A(-4,0), B(0,3) C(4,6) ,AD=8,CD=6,AC=10,AQ=10-m，AO=4,OB=3,AB=5 当 APQ AOB, 即APAQAOAB, 1045mm，409m-5分当 AQP AOB, 即APAQABAO, 1054mm，509m-7分综上所述，当409m或509m时，以 A、P、Q 为顶点的三角形与AOB 相似24. （1）PQ=PB.过点 P作 PCx 轴于点 C,PDy 轴于点 D点 P 在直线1yx上，PC=PD. PCO=COD=ODP=90, CPD=90. 又 BPQ=90, BPC=QPD,-1分 PCB=PDQ=90, PCBPDQ. PB
8、= PQ-2分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - NHGFDABCEyxNMQBOAP（2） POQ 可能成为等腰三角形设P(-x, x) 当点 P与点 A 重合时， PQQO， POQ 是等腰三角形，此时P（ -1，1）；-3分当点 Q 在 x 轴负半轴上，且OPOQ 时， POQ 是等腰三角形（如图）此时， QNPM1-x，ONx，所以 OQQNON1-2x，OP=2x, 当 1-2x =2x 时，解得122xP(11,22 22
9、)-5 分(3) OB+2OQOP-6 分OB-2OQOP-7 分25、（ 1）证明：过E 点作 ENCH 于 N. -1 分 EFBD ，CHBD，四边形 EFHN 是矩形 . EF=NH ，FHEN DBC= NEC. 四边形 ABCD 是矩形， AC=BD ，且互相平分 DBC= ACB. NEC = ACB. EGAC ，ENCH， EGC=CNE=90 ，又 EC=EC， EGCCNE. -3分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - EG=CN . CH=CN+NH=EG+EF -4分（2）猜想 H=EF EG-5分（3）EF+EG=12BD . -6分（4）点 P 是等腰三角形底边所在直线上的任意一点，点P到两腰的距离的和（或差）等于这个等腰三角形腰上的高 . 如图，有CG=PF-PN. 注：图 1 分（画一个图即可），题设的条件和结论1 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -