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1、高二数学 甄子漫 2.4.1 抛物线的标准方程学习目标：1.掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形，2.能够求出抛物线的方程，能够解决简单的实际问题.学习重点：抛物线的定义和标准方程学习难点：抛物线标准方程的推导过程学习过程：一、 导入怎样画抛物线？二、自学1. 抛物线的定义： 抛物线的两要素： 和 。定点叫做 ，定直线叫做 2. 抛物线标准方程的推导 1.建系2.设点3.找等量关系 4.列式5.化简 的坐标为（_，_） 的方程为：_设抛物线上任意一点 即_=_ 两边平方得：_=_ 整理化简得：_ 结论：此抛物线的标准方程是 方程表示的抛物线为：开口向_，焦点（_，_）在（ ）轴的正半轴上，准线
2、方程是 的抛物线的几何意义是指 三、讨论1、推导其余三种抛物线的标椎方程1.建系2.设点3.找等量关系 4.列式5.化简 的坐标为（_，_） 的方程为：_ 设双曲线上任意一点 即_=_两边平方得：_=_整理化简得：_2.抛物线标准方程的四种形式：（大胆猜想，完成下列表格）图 形标准方程焦点坐标准线方程四、展示五、点评六、检测写出下列抛物线的开口方向、的值、焦点坐标、准线方程。（1） （2） （3） （4）七、 反思如何区分抛物线标准方程的四种形式？八、应用 1. 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程。 （1） （2） 2. 根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1） 焦点是，则抛物线的标准方程是 （2） 准线方程是 ， 则抛物线的标准方程是 （3） 焦点到准线的距离是2 ，则抛物线的标准方程是 4