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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年浙江省宁波市海曙区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1（3分）下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是ABCD2（3分）一个正比例函数的图象过点，它的表达式为ABCD3（3分）已知等腰三角形中，腰，底，则这个三角形的周长为A21B20C19D184（3分）已知关于的不等式的解集如图，则的值为A2B1C0D5（3分）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边、相交于点，则的度数为ABCD6（3分）如图，且点在上，若，则下列结论错误的是ABCD7（3分）能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命
2、题的两个角是A，B，C，D，8（3分）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为A5B6C7D109（3分）如图的中，且为上一点今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：（甲连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求（乙过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？A两人皆正确B两人皆错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确10（3分）如图，直线过点，且与直线交于
3、点，则不等式组的解集是ABCD二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11（3分）6与的2倍的和是负数，用不等式表示为 12（3分）将点向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为13（3分）已知是的斜边上的中线，若，则14（3分）已知点与点是直线上的两点，则 （填“”、“ ”或“” 15（3分）如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则 16（3分）已知点，轴，且，则点的坐标为 17（3分）一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了道题18（3
4、分）如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过点的一条直线将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为三、解答题（本题有6小题，共46分）19（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来20（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：（1）请在如图坐标系中画出；（2）画出关于轴对称的，并写出各顶点坐标21（8分）已知，如图，点、在同一直线上，（1）求证：；（2）当，求的度数22（8分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进，两种树苗共1
5、7棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵60元设购进种树苗棵，购买两种树苗的总费用为元（1）写出（元关于（棵的函数关系式；（2）若购买种树苗的数量少于种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用23（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交点为（1）求一次函数的解析式；（2）求的面积；（3）若点在第二象限，为等腰直角三角形，则点的坐标为24（10分）问题背景：如图1，在正方形的内部，作，根据三角形全等的条件，易得，从而得四边形是正方形类比探究：如图2，在正的内部，作，两两相交于，三点，三点不重合）（1），是否全等？如果是，请选
6、择其中一对进行证明；（2）是否为正三角形？请说明理由；（3）如图3，进一步探究发现，的三边存在一定的等量关系，设，请探索，满足的等量关系参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是ABCD解：、都是轴对称图形，故选2（3分）一个正比例函数的图象过点，它的表达式为ABCD解：设函数的解析式是根据题意得：解得：故函数的解析式是：故选：3（3分）已知等腰三角形中，腰，底，则这个三角形的周长为A21B20C19D18解：故这个三角形的周长为21故选：4（3分）已知关于的不等式的解集如图，则的值为A2B1C0D解：，解得，在数轴上的
7、不等式的解集为：，解得；故选：5（3分）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边、相交于点，则的度数为ABCD解：，故选：6（3分）如图，且点在上，若，则下列结论错误的是ABCD解：，故，正确；，故正确；，故错误；故选：7（3分）能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是A，B，C，D，解：当两个角都是时，满足两个角互补，不满足这两个角一个是锐角，另一个是钝角故选：8（3分）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的
8、距离之最大值为A5B6C7D10解：已知4条木棍的四边长为2、3、4、6；选、4、6作为三角形，则三边长为5、4、6；，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为6；选、6、2作为三角形，则三边长为2、7、6；，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为7；选、2、3作为三角形，则三边长为10、2、3；，不能构成三角形，此种情况不成立；选、3、4作为三角形，则三边长为8、3、4；而，不能构成三角形，此种情况不成立；综上所述，任两螺丝的距离之最大值为7故选：9（3分）如图的中，且为上一点今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：（甲连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即
9、为所求（乙过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？A两人皆正确B两人皆错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确解：如图1，垂直平分，而，所以甲正确；如图2，四边形为平行四边形，而，所以乙正确故选：10（3分）如图，直线过点，且与直线交于点，则不等式组的解集是ABCD解：直线过点，把代入得，解得，解得，所以不等式组的解集是故选：二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11（3分）6与的2倍的和是负数，用不等式表示为 解：的2倍为，6与的2倍的和写为，和是负数，故答案为12（3分）将点向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应
10、点的坐标为解：点向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为，即对应点的坐标是故答案填：13（3分）已知是的斜边上的中线，若，则解：，是的斜边上的中线，故答案为：14（3分）已知点与点是直线上的两点，则 （填“”、“ ”或“” 解：直线中，随的增大而减小，故答案为：15（3分）如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则解：直线，故答案为：16（3分）已知点，轴，且，则点的坐标为或解：，轴，点的横坐标为4，点的纵坐标为或，点的坐标为或故填或17（3分）一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答
11、，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了17道题解：设小聪答对了道题，则答错了道题，依题意，得：，解得：，为正整数，的最小值为17故答案为：1718（3分）如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过点的一条直线将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为解：将由图中1补到2的位置，个正方形的面积之和是10，梯形的面积只要等于5即可，设，则，解得，点的坐标为，设过点和点的直线的解析式为，解得，即过点和点的直线的解析式为，故答案为：三、解答题（本题有6小题，共46分）19（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来解：，解不等式，得，解不等式，得所以不等式组的解集：，在
12、数轴上表示为：20（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：（1）请在如图坐标系中画出；（2）画出关于轴对称的，并写出各顶点坐标解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，即为所求；，21（8分）已知，如图，点、在同一直线上，（1）求证：；（2）当，求的度数【解答】（1）证明：，在和中，；（2），22（8分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进，两种树苗共17棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵60元设购进种树苗棵，购买两种树苗的总费用为元（1）写出（元关于（
13、棵的函数关系式；（2）若购买种树苗的数量少于种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用解：（1）；（2），随着的增大而增大，又，解得，且为整数当时，有最小值（元，答：费用最省方案为：购进种树苗9棵，种树苗8棵，所需费用为1200元23（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交点为（1）求一次函数的解析式；（2）求的面积；（3）若点在第二象限，为等腰直角三角形，则点的坐标为或或，解：（1）点在正比例函数图象上，解得：，点、在一次函数图象上，代入一次函数解析式可得，解这个方程组得，一次函数的解析式为；（2）在中，令，解得，；（
14、3）过点作轴于点，过点作轴于点，如图，点在第二象限，是以为直角边的等腰直角三角形，在和中，即可得出点的坐标为；同理可得出：，点的坐标为，综上可知点的坐标为或或，故答案为：或或，24（10分）问题背景：如图1，在正方形的内部，作，根据三角形全等的条件，易得，从而得四边形是正方形类比探究：如图2，在正的内部，作，两两相交于，三点，三点不重合）（1），是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；（2）是否为正三角形？请说明理由；（3）如图3，进一步探究发现，的三边存在一定的等量关系，设，请探索，满足的等量关系【解答】（1）；理由如下：是正三角形，又，在、和中，；（2）是正三角形；理由如下：，是正三角形； （3）作于，如图所示：是正三角形，在中，在中，专心-专注-专业