《2022年上海市春季高考数学试卷教学教材.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年上海市春季高考数学试卷教学教材.pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑 2017 年上海市春季高考数学试卷一. 填空题（本大题共12 题，满分 48 分，第 16 题每题 4 分，第 712 题每题 5 分）1设集合 A=1，2，3 ，集合 B=3，4，则 AB= 2不等式 |x 1| 3 的解集为3若复数 z 满足 2 1=3+6i（i 是虚数单位），则z= 4若，则= 5若关于 x、y 的方程组无解，则实数 a= 6若等差数列 an的前 5 项的和为 25，则 a1+a5= 7若 P、Q是圆 x2+y22x+4y+4=0上的动点，则 |PQ| 的最大值为8已知数列 an 的通项公式为，则= 9若的二项展开
2、式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为10设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点 P 在该椭圆上，则使得F1F2P是等腰三角形的点P的个数是11设 a1、a2、 a6为 1、2、3、4、5、6 的一个排列，则满足 |a1a2|+|a3a4|+|a5a6|=3 的不同排列的个数为12设 a、bR ，若函数在区间（ 1，2）上有两个不同的零点，则f （1）的取值范围为二. 选择题（本大题共4 题，每题 5 分，共 20 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 -
3、- - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑13函数 f （x）=（x1）2的单调递增区间是（）A0 ，+）B1 ，+）C （， 0 D （， 1 14设 aR ，“a0”是“”的（）条件A充分非必要 B必要非充分 C充要 D既非充分也非必要15过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的图形是（）A三角形B长方形 C对角线不相等的菱形 D六边形16如图所示，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8的边长为 2，若 P 为该正八边形边上的动点，则的取值范围为（）ABCD 三. 解答题（本大题共5 题，共 14+14+14+16+18=76分）1
4、7（12 分）如图，长方体ABCD A1B1C1D1中，AB=BC=2 ，AA1=3；（1）求四棱锥 A1ABCD 的体积；（ 2）求异面直线 A1C与 DD1所成角的大小精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑18（12 分）设 aR，函数；（1）求 a 的值，使得 f （x）为奇函数；（ 2）若对任意 xR成立，求 a 的取值范围19（12 分）某景区欲建造两条圆形观景步道M1、
5、M2（宽度忽略不计），如图所示，已知 AB AC ，AB=AC=AD=60（单位：米），要求圆M1与 AB 、AD分别相切于点 B、D，圆 M2与 AC 、AD分别相切于点 C、D；（1）若 BAD=60 ，求圆 M1、M2的半径（结果精确到0.1 米）（2）若观景步道 M1与 M2的造价分别为每米0.8 千元与每米 0.9 千元，如何设计圆 M1、M2的大小，使总造价最低？最低总造价是多少？（结果精确到0.1 千元）20（12 分）已知双曲线（b0），直线 l ：y=kx+m （km 0），l 与交于 P、Q两点，P 为 P关于 y 轴的对称点， 直线 PQ 与 y 轴交于点 N （0，n）
6、；（ 1）若点（ 2，0）是的一个焦点，求的渐近线方程；（2）若 b=1，点 P的坐标为（ 1，0），且，求 k 的值；（3）若 m=2 ，求 n 关于 b 的表达式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑21（12 分）已知函数 f （x）=log2；（1）解方程 f （x）=1；（2）设 x（ 1，1），a（1，+），证明：（1，1），且 f（）f（x）=f（）； （3）设数列
7、xn中，x1（1，1），xn+1= （1）n+1，nN*，求 x1的取值范围，使得x3xn对任意 nN*成立精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑2017 年上海市春季高考数学试卷参考答案与试题解析一. 填空题（本大题共12 题，满分 48 分，第 16 题每题 4 分，第 712 题每题 5 分）1设集合 A=1，2，3 ，集合 B=3，4，则 AB= 1，2，3，4 2不等式
8、|x 1| 3 的解集为（ 2，4）3若复数 z 满足 2 1=3+6i（i 是虚数单位），则z= 23i 4若，则= 5若关于 x、y 的方程组无解，则实数 a= 6 6若等差数列 an的前 5 项的和为 25，则 a1+a5= 10 7若 P、Q是圆 x2+y22x+4y+4=0上的动点，则 |PQ| 的最大值为2 8已知数列 an 的通项公式为，则= 9若的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为160 10设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点 P 在该椭圆上，则使得F1F2P是等腰三角形的点P的个数是6 11设 a1、a2、 a6为 1、2、3、4、5、6 的一个排
9、列，则满足 |a1a2|+|a3a4|+|a5a6|=3 的不同排列的个数为48 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑12设 a、bR ，若函数在区间（ 1，2）上有两个不同的零点，则f （1）的取值范围为（0，1）解：函数在区间（ 1，2）上有两个不同的零点，即方程 x2+bx+a=0在区间（ 1，2）上两个不相等的实根，?，如图画出数对（ a，b）所表示的区域，目标函数z=f
10、 （1）a+b+1 z 的最小值为 z=a+b+1过点（ 1， 2）时， z 的最大值为 z=a+b+1 过点（ 4，4）时 f （1）的取值范围为（ 0，1）故答案为：（ 0，1）二. 选择题（本大题共4 题，每题 5 分，共 20 分）13函数 f （x）=（x1）2的单调递增区间是（B ）A0 ，+）B1 ，+）C （， 0 D （， 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编
11、辑14设 aR ，“a0”是“”的（C ）条件A充分非必要 B必要非充分 C充要 D既非充分也非必要15过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的图形是（A ）A三角形B长方形 C对角线不相等的菱形 D六边形16如图所示，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8的边长为 2，若 P 为该正八边形边上的动点，则的取值范围为（B ）ABC D解：由题意，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8的每一个内角为 135，且，再由正弦函数的单调性及值域可得，当P 与 A8重合时，最小为=结合选项可得的取值范围为三. 解答题（本大题共5 题，共 14+14+14+16+18=76分）精品资料 - -
12、 - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑17（12 分）长方体 ABCD A1B1C1D1中，AB=BC=2 ，AA1=3；（1）求四棱锥 A1ABCD 的体积；（ 2）求异面直线 A1C与 DD1所成角的大小解：（ 1）长方体 ABCD A1B1C1D1中，AB=BC=2 ，AA1=3，四棱锥 A1ABCD 的体积：=4（2）DD1CC1，A1CC1是异面直线 A1C与 DD1所成角（或所成角的补
13、角），tan A1CC1=，=异面直线 A1C与 DD1所成角的大小为；18（12 分）设 aR，函数；（1）求 a 的值，使得 f （x）为奇函数；（ 2）若对任意 xR成立，求 a 的取值范围解：（ 1）由 f （x）的定义域为 R ，且 f （x）为奇函数，可得f （0）=0，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑即有=0，解得 a=1则 f （x）=，f （x）=f （x）
14、，则 a=1 满足题意；（2）对任意 xR成立，即为恒成立，等价为，即有 2（a1）a（2x+1），当 a=0时， 10 恒成立；当 a0 时，2x+1，由 2x+11，可得1，解得 0a2；当 a0 时，2x+1 不恒成立综上可得， a 的取值范围是 0 ，2 19（12 分）某景区欲建造两条圆形观景步道M1、M2（宽度忽略不计），如图所示，已知 AB AC ，AB=AC=AD=60（单位：米），要求圆M1与 AB 、AD分别相切于点 B、D，圆 M2与 AC 、AD分别相切于点 C、D；（1）若 BAD=60 ，求圆 M1、M2的半径（结果精确到0.1 米）（2）若观景步道 M1与 M2的
15、造价分别为每米0.8 千元与每米 0.9 千元，如何设计圆 M1、M2的大小，使总造价最低？最低总造价是多少？（结果精确到0.1 千元）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑解：（ 1）M1半径=60tan3034.6 ，M2半径=60tan1516.1；（2）设BAD=2 ，则总造价 y=0.8? 2? 60tan +0.9? 2? 60tan（45），设 1+tan=x，则 y
16、=12? （8x+17）84，当且仅当 x=，tan =时，取等号，M1半径 30，M2半径 20，造价 42.0 千元20（12 分）已知双曲线（b0），直线 l ：y=kx+m （km 0），l 与交于 P、Q两点，P 为 P关于 y 轴的对称点， 直线 PQ 与 y 轴交于点 N （0，n）；（ 1）若点（ 2，0）是的一个焦点，求的渐近线方程；（2）若 b=1，点 P的坐标为（ 1，0），且，求 k 的值；（3）若 m=2 ，求 n 关于 b 的表达式解：（ 1）双曲线（b0），点（ 2，0）是的一个焦点，c=2，a=1，b2=c2a2=41=3，的标准方程为： =1 ，的渐近线方程为
17、（2）b=1，双曲线为： x2y2=1，P（1，0），P（1，0），=，设 Q （x2，y2），则有定比分点坐标公式，得：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑，解得，=（3）设 P（x1，y1），Q （x2，y2），kPQ=k0，则，由，得（ b2k2）x24kx4b2=0，由，得（）x22k0nxn2b2=0，x1+x2=，x1x2=，x1x2=，即，即=，=，精品资料 -
18、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑化简，得 2n2+n（4+b2）+2b2=0，n=2 或 n=，当 n=2，由=，得 2b2=k2+k02，由，得，即 Q （，），代入 x2=1，化简，得：，解得 b2=4 或 b2=kk0，当 b2=4时，满足 n=，当 b2=kk0时，由 2b2=k2+k02，得 k=k0（舍去），综上，得n=21（12 分）已知函数 f （x）=log2；（1）解
19、方程 f （x）=1；（2）设 x（ 1，1），a（1，+），证明：（1，1），且 f（）f （x）=f （）；（3）设数列 xn 中，x1（ 1，1）， xn+1=（ 1）n+1，nN*，求 x1的取值范围，使得 x3xn对任意 nN*成立解：（ 1）f （x）=log2=1，=2，解得；（2）令 g（x）=，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑axaaxg21)(a（1，+
20、）， g（x）在（ 1，1）上是增函数，又 g（1）=，g（1）=1，1g（x）1，即（ 1，1）f （x）f （）=log2log2=log2log2=log2（）=log2，f （）=log2=log2f （）=f （x）f （）， f （）f （x）=f （）（3）f （x）的定义域为（ 1，1），f （x）=log2=log2=f （x）， f （x）是奇函数xn+1=（ 1）n+1，xn+1=当 n 为奇数时， f （xn+1）=f（）=f（xn）f （）=f （xn） 1，f （xn+1）=f（xn） 1；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -
21、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑当 n 为偶数时， f （xn+1）=f（）=f （）=1f （xn），f （xn+1）=1f （xn）f （x2）=f（x1）1，f （x3）=1f （x2）=2f （x1），f （x4）=f （x3）1=1f （x1），f （x5）=1f （x4）=f（x1），f （x6）=f （x5）1=f （x1） 1， f （xn）=f（xn+4），nN+设12111)(xxxxhh（x）在（ 1，1）上是增函数，精品资料
22、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑f （x）=log2=log2h（x）在（ 1，1）上是增函数x3xn对任意 nN*成立， f （x3）f （xn）恒成立，即，解得： f （x1）1，即 log21，02，解得： 1x1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -