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1、精品名师归纳总结 命题报告 老师用书独具 一、选择题1 2021 年唐山模拟 已知双曲线的渐近线方程为y 3x，焦点坐标为 4,0，4,0，就双曲线方程为 文档收集自网络，仅用于个人学习x2y2x2y2A. 8 24 1B.12141 文档收集自网络，仅用于个人学习x2y2x2y2C.24 8 1D. 4 12 1 文档收集自网络，仅用于个人学习解析： 双曲线的渐近线方程为 y 3x，焦点在 x 轴上设双曲线方程为 x2222yxy22 3 0，即 3 1，就 a ，b 3.焦点坐标为4,0， 4,0，c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222x2y2可编辑资料 - - - 欢迎
2、下载精品名师归纳总结4，ca b416，解得 4，双曲线方程为4 12 1.文档收集自网络，仅用于个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结人学习答案： D22021 年淮南模拟 双曲线方程为 x22y21，就它的左焦点的坐标为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A. 2，0 B. 52 ，0 文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C. 6，0 D. 3， 0文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2y2221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： 双曲线方程可化为 x 1
3、1，a2 1，b2，文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222366可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c ab 2，c2 ，左焦点坐标为 2 ，0 .文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： C32021 年潍坊质检 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线x2y24 121 上一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 M 的横坐标为 3，就点 M 到此双曲线的右焦点的距离为 文档收集自网络，仅用于个人学习A 4B 2C 3D 6解析：
4、由题易知，双曲线的右焦点坐标为 4,0，点 M 的坐标为 3， 15或3， 15，就点 M 到此双曲线的右焦点的距离为4.文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： A2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42021 年青岛模拟 设 F1，F2 分别是双曲线 x 9 1 的左、右焦点，如点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P 在双曲线上，且 PF1PF0，就|PF PF|文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.10B210C.5D25
5、解析： 如图，由PF212PF110 可得PF2PF2，又由向量加法的平行四边形法就可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结知.PF1QF2 为矩形，由于矩形的对角线相等，故有 |PF1PF2|P Q| 2c210，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以选 B.文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： Bx2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结52021 年银川联考 已知 A，B，P 是双曲线 a2b2 1a0，b0上不同的三2个点，且 A， B 的连线经过坐标原
6、点，如直线PA、PB 的斜率的乘积 kPAkPB3，就该双曲线的离心率为 文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结56A. 2 B. 23C.2D.15解析： 由于 A，B 的连线经过坐标原点，所以 A、B 关于原点对称，设 Px0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x20ay0， Ax1，y1，Bx1， y1，由 A， B， P 在双曲线上得 222yx01ba21， 22y1b21，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结010x1y0y1by0 y1y0y1y0y1
7、b2c a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0101两式相减并且变形得x2x2a2.又 kPAkPBx x x2 x2a2 3，即 a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2215可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e 13，故双曲线的离心率 e3 .文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： D二、填空题62021 年宁波模拟 双曲线 y2x2 2 的渐近线方程是 解析： 依题意得，双曲线的渐近线方程为yx.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： yx72021 年高考江苏卷 在平面直角坐标系
8、xOy 中，如双曲线离心率为 5，就 m 的值为文档收集自网络，仅用于个人学习解析： 建立关于 m 的方程求解x2y2mm21 的4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222c2mm2 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c mm4，e a2m 5， 文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m2 4m 4 0，m2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： 2x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结82021 年岳阳模拟 直线 x 2 与双曲线 C： 4
9、y1 的渐近线交于 E1，E2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两点，记 OE1e1，OE2e2，任取双曲线 C 上的点 P，如OPae1be2，就实数 a和 b 中意的一个等式是 文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： 该题综合考查直线与圆锥曲线的位置关系、向量线性表示及坐标运可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结算可先求出 e12,1，e22， 1，设 Px0，y0，就2a 2bx0 aby0，文档收集自网络，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结仅用于个人学习221ab a b 1，ab4，可编辑资料 - -
10、 - 欢迎下载精品名师归纳总结4答案： ab1x2y2b21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结92021 年合肥检测 如双曲线 a2b2 1a0，b0的离心率是 2，就最小值为 文档收集自网络，仅用于个人学习3a的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b22c 13a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析：由双曲线的离心率 e 2 得，a2，从而 b 3a0，所以3a 3a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1112313a3a 2a3a23 3 ，当且仅当 a3a，即 a 3 时，“”成立 文档收集自网络，仅用于个人学习3答案： 23三、
11、解答题10如以下图，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x 轴上， F1，F2 分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点 P， F1PF2PF1F2 的面积为 23，又双3，且曲线的离心率为 2，求该双曲线的方程 文档收集自网络，仅用于个人学习x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： 设双曲线方程为：a2b2 1a0，b0，文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F1c,0， F2c,0， Px0，y0在PF1F2 中，由余弦定理，得：222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结|F1F2|PF1|PF2| 2|PF1| |PF2|
12、 cos文档收集自网络，仅用于个人学习3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 |PF1|PF2| |PF1| |PF2|，即 4c24a2|PF1| |PF2|.又SPF1F223，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12|PF1| |PF2| sin323.文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结|PF1| |PF2|8.4c24a28，即 b22.c又ea2，22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 3.双曲线的方程为：3x2y22 2 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结112021 年宿州模拟
13、 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2 在坐标轴上， 离心率为 2，且过点 4， 10点 M3， m在双曲线上 文档收集自网络，仅用于个人学习(1) 求双曲线方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 求证： MF 1MF20。文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 求 F1MF 2 的面积解析： 1e 2，可设双曲线方程为 x2y2 0双曲线过点4， 10，16 10，即 6.双曲线方程为 x2 y26.2由1可知，在双曲线中 a b 6，c23，F123， 0，F223，0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kM
14、F 1m，kMF2m， 文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结323323又点M3， M在双曲线上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9m2 6， m23.mkmF1kmF23mm2 3 1.文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23323MF 1MF 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MF 1MF 2 0.文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3由2知 MF 1MF2，MF 1F2 为直角三角形
15、又 F123， 0，F223，0， m 3，文档收集自网络，仅用于个人学习M3， 3或3， 3，由两点间距离公式得|MF1 | 233 2 0 3 2 24123，文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结|MF2|2332 0 32 24123，文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1SF1MF 2 2|MF1 |MF 2|1 2 24 123 24123文档收集自网络，仅用于个人学习1 2 126.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即F1MF 2 的面积为 6.12才能提升 已知椭圆 C1 的方程为x
16、224y1，双曲线 C2 的左、右焦点分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是 C1 的左、右顶点，而 C2 的左、右顶点分别是 C1 的左、右焦点 文档收集自网络，仅用于个人学习(1) 求双曲线 C2 的方程。(2) 如直线 l：ykx 2与双曲线 C2 恒有两个不同的交点 A和B，且OAOB2其中 O 为原点，求 k 的取值范畴 文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： 1设双曲线 C2 的方程为 a2 b21，就 a413， c 4，由 a b可编辑资料 - - -
17、欢迎下载精品名师归纳总结c2，得 b21.文档收集自网络，仅用于个人学习x22故 C2 的方程为 3 y 1.3x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2将 ykx 2代入y21，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得13k2x2 62kx90.由直线 l 与双曲线 C2 交于不同的两点，得13k20. 62k23613k20，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3且k21k22，得 x1x2y1y22，3k273k29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 22，即20，文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
18、结3k 13k 1解得12，3k 3由得 123k 0，b0的右焦点， E 为 OF2 的中点，过双曲线左顶点 A 作两渐近线的平行线分别与 y 轴交于 C、D 两点， B 为双曲线的右顶点，如四边形 ACBD 的内切圆经过点 E，就双曲线的离心率为 文档收集自网络，仅用于个人学习A 2B.223C.3D. 3解析： 作草图，易知直线BC 的方程为 x y 1，圆心 O 到 BC 的距离为ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 21a bc2 ，文档收集自网络，仅用于个人学习2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222244422abc ，4a c a c ，两边
19、同除以 a 得： e 4e 40，e222 0，e2 2，e2或 2舍，e 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： Bx2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22021 年苏州模拟 已知 P 是双曲线 a2b2 1a0，b0上的点， F1、F2 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4其焦点，双曲线的离心率是 5，且PF1PF值为文档收集自网络，仅用于个人学习2 0，如 PF1F2 的面积为 9，就 ab 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： 设|PF1|x，|PF2|y，就由PF1F2 面积为 9 及 PF1PF2 可得 xy 18，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222225可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x y 4c ，故xy 4c 364a ，又 e4，得 c 5， a4，文档收集自网络，仅用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于个人学习b3，a b 7.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： 7可编辑资料 - - - 欢迎下载