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1、精品学习资源江西省 2021 年中等学校招生考试数学学科真题试卷 WORD 含答案）考生须知：1. 全卷 共六页，有六大题， 24 小题 . 满分为 120 分.考试时间 120 分钟 .2. 本卷答案必需做在答题纸的对应位置上，做在试卷卷上无效.温馨提示：请认真审题，细心答题，信任你肯定会有杰出的表现！一、选择题 本大题共有6 小题，每道题 3 分，共 18 分；请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多项、错选，均不给分1. 1的肯定值是（）A 1B 0 C 1 D 1故应选 A 1012. 等腰三角形的顶角为80，就其底角为（）A 20 B 50 C 60 D 80故应选 B欢迎下载精
2、品学习资源3. 以下运算正确选项（）A a3 + a 3 = 2 a 6 B a 6 a3 = a3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源333C a a = 2aD 2a2 3 =8a 6欢迎下载精品学习资源故应选 D欢迎下载精品学习资源如图，有a,b,c 三户家用电路接入电表，相邻的电路等距排列，就三户所用电线（）欢迎下载精品学习资源A a户最长B b 户最长 Cc 户最长 D三户一样长1 / 11欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源a b c（第四题）欢迎下载精品学习资源电 源故应选 D如图，假如在阳光下你的身影方向为北偏东60 的方向，那么太阳相对于你的方向是（ ）A 南偏西 6
3、0 B南偏西 30C北偏东 60 D北偏东 30 N（第五题）S故应选 A 某人驾车从A 地上高速大路前往B 地，中途服务区休息了一段时间；动身时油箱存油40升，到达 B 后剩余 4 升，就从动身到达B 地油箱所剩的油y 升与时间 t（h）之间的函数大致图像是（）yy 40402 / 11欢迎下载精品学习资源44A tBtyy 404044CtDt 第六题 故应选 C.二、填空题（本大题共8 个小题，每道题 3 分，共 24 分）一个正方体有 六个面；欢迎下载精品学习资源当 x4 时，63x 的值是 3 2 欢迎下载精品学习资源9.如图， AC 经过 O 的圆心 O， AB 与 O 相切与点
4、B ，如 A=50 ，就 C= 20 度OCAB欢迎下载精品学习资源22已知关于 x 的一元二次方程 x 22 xm0 有两个 相等的实数根 ，就 m 的值是 -1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源已知 mn 28 , mn 22 ,就 mn5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源已知一次函数ykxbk0 经过 2, 1 ，（3,4）两点，就其图像不经过 第三欢迎下载精品学习资源象限；：解：（第十二题）欢迎下载精品学习资源2kb1;3kb4;k1Yx1 ；图像经过一，二，四象限，不经过第三象限；b1欢迎下载精品学习资源如图，已知正五边形ABCDE ，仅用无刻度的直尺精确作出其一条对称轴
5、；（保留作图痕迹）A解：3 / 11欢迎下载精品学习资源BEE；CD M（第十三题）如图，正方形ABCD与正三角形 AEF的顶点 A 重合，如将AEF 绕其顶点 A 旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，就 BAE的值是 15， 165BABAEFCDCD 第十四题 三、解答题（本大题共4 个小题，每道题 6 分，共 24 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2（ 1）化简： 11a1aa 2a1aa a11a1a解： =1a a1a1a1a1a1欢迎下载精品学习资源（ 1） . 解不等式组：2x13 x11,，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解：由，可得x1综合可知解集为 x1
6、；2 x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源数轴表达：-102（第十六题）欢迎下载精品学习资源如图，两个菱形 ABCD， CEFG，其中点 A， C ,F 在同始终线上，连接BE,DG. 1.在不添加帮助线时，写出其中两组全等三角形；（2） . 证明 BE=DG；G欢迎下载精品学习资源解1.可知ADCABC D欢迎下载精品学习资源4 / 11欢迎下载精品学习资源GCFECF ,DCGBCE欢迎下载精品学习资源2.连接 BD,CE.就 AF垂直且平分 BD和 GE；点 D 与点 B；点 G与点 E 均关于直线 AF对称，便可得 ACF BE=DG；（轴对称图形对应点的连线段相等）菱形的对角线
7、平分一组对角，且直线AF 所形成的B角为 180， DCG= BCE， DC=BC,CG=CEE欢迎下载精品学习资源 DCGBCE “ SAS” , BE=DG ；第十七题 欢迎下载精品学习资源如图，有大小质地相同仅颜色不同的两双拖鞋（分左. 右脚）共四只，放置于地板上；【可表示为（ A1.A 2） ,B 1.B 2 】注：此题采纳“长方形”表示拖鞋；（ 1） . 如先从两只左脚拖鞋中取一只，再从两只右脚拖鞋中随机取一只，求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率；（2） . 如从这四只拖鞋中随机取出两只，利用树形图或表格列举出全部可能显现的情形， 并求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率；欢迎下载精
8、品学习资源解1.可列树状图求解A1A2B1B2欢迎下载精品学习资源A1B1（第十八题）A2B2A2B2 P1（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）= 21422.A1A2B1B2A2B1B2 A 1B1B2 A1A2B 2A1A2B1P2（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）= 41123A1A2B1B2A1A1A2A1B1A1B2A2A2A1A2 B 1A2B25 / 11欢迎下载精品学习资源B1B1A1B1 A 2B1B2B2B2A1B2A2B2B1P2（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=41123欢迎下载精品学习资源四.（本大题共 2 小题，每道题 8 分共十六分；）如图，等腰梯形ABCD放置于平面直
9、角坐标系中，已知A2,0, B6,0, D0,3 反比例欢迎下载精品学习资源函数的图像经过点C；（ 1） . 求点 C 的坐标及反比例函数的解读式；（ 2） .将等腰梯形ABCD向上平移 m 个单位长度，使得点B 恰好落于双曲线上，求m 的值；解1.：可以过点C 作 y轴的平行线 CH，就 CH x轴；欢迎下载精品学习资源 易证AODBHC AAS CH=DO=3,BH=A；O OH=4；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源点 C 的坐标为（ 4， 3）； D3C：可以设反比例函数的解读式为yk k x0 E欢迎下载精品学习资源反比例函数的图像经过点C， k =4 3=12；-2 A0HB
10、 6欢迎下载精品学习资源解读式为y12 x欢迎下载精品学习资源（2） . （第十九题）可知，随着等腰梯形沿着y轴正方向平移，始终保持与原图形全等形，即 OB 的长度不会变化； 平移后点 B 的对应点为图中的点E，其坐标为（ 6,2 ）， m的值为 2.小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节；折叠长方形信纸装入标准信封时发觉：如将信纸如图连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm ；如将信纸如图三等分折叠后，宽绰1.4cm，试求信纸的纸长和信封的口宽；宽绰有 3.8cm图6 / 11欢迎下载精品学习资源宽绰 1.4cm图 （其次十题）解1.此题可列出方程求解；设：信纸的纸长为x ，
11、信封的口宽为 y（ cm） .x4x 33.8y,1.4yx28.8y11信纸的纸长为28.8cm,信封的口宽为11cm.五. （本大题共 2 小题，每道题 9 分，共 18 分）；21. 我们商定：假如身高在选定标准的2%范畴之内都称为“一般身高”；为明白某校九年 级男生具有“一般身高”的人数，从该校九年级男生中随机选择出10 名男生，并分别测量其身高（单位： cm），收集整理如下统计表：（其次十一题）依据以上表格信息，解答如下问题：（1） . 运算这组数据的三个统计量：平均数，中位数和众数；（ 2） . 请选择其中一个统计量作为选定标准，找出这十名男生中具有“一般身高”的男生是哪几位，并说
12、明理由；（3） . 如该年级共有 280 名男生，按（ 2）为选定标准，请估量该年级男生中具有“一般身高”的男生有多少名？解1.平均数 =（ 163+171+173+159+161+174+164+166+169+164） 1166.4cm ；男生序号身高x163171173159161174164166169164（cm）10中位数 =（ 164+166） 2=165cm（注意：求中位数应将原数据由大至小排列，如数据为偶数个，应取最中间的两数的平均数；如数据为奇数个，仅须取最中间的数即可；）（ 2 ） . 我们这里以统计量中的平均数为例，就“一般身高”的男生范畴是：（1-2%） 166.4
13、（ 1+2%） 166.4即 163.072 x 169.728cm ；因此名男生具有“一般身高”；（ 3） .我们这里以统计量中的平均数为例，就该年级男生中具有“一般身高”的男生人数：280（ 410） =112 名；7 / 11欢迎下载精品学习资源22. 如图，小红家的阳台上放置了一晾衣架，图为其侧面示意图，立杆 AB ，CD 相交于点O， B,D 两点立于地面，经测量 AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm, 现将晾衣架完全稳固张开，扣链 EF 成一条线段，且 EF=32cm.1. 求证 A C BD；（ 2） . 求扣链 EF 与 AB 的夹角 OEF 的度
14、数；（精确至 0.1）（ 3） .小红的连衣裙晾总长为 122cm，垂挂到晾衣架上是否会拖落至地，请通过运算说明理由；CAOEF KHB D解： 1. 从三角形有关性质的角度解题：证明： OA=OC,OB=OD, 且 AOC= BOD 对顶角相等 ； B= D, C= A 等边对等角 ， B= D= C= A （等量代换） A C BD（内错角相等，两直线平行）从相像三角形的角度解题：可易证 AOC BOD 两组对边成比例且夹角相等的三角形相像 B= D, C= A ； A C BD；（2） . 可构造直角三角形，再运用三角函数 解答；如图，过点O作 EF边的垂线； OEF 为等腰三角形OK
15、EF， EK=FK=16cm （“三线合一”）,OE=34cm欢迎下载精品学习资源 cos OEF= EKEO16834170471 , OEF61.9 ；欢迎下载精品学习资源（3） . 可过点 A 作 BD边的垂线段 AH可易证 OEK ABH,AH120cm AH等于等腰 OBD ， OAC 两底边的高线之和，AH120 cm欢迎下载精品学习资源AH120cm 122cm 垂挂到晾衣架上会拖落至地.欢迎下载精品学习资源六. （本大题共 2 小题，每道题 10 分，共 20 分）欢迎下载精品学习资源23. 如图，已知二次函数与 y轴交与点 C；L1 : yx 24x3 与 x 轴交与 A,B
16、 两点（点 A 在点 B 的左边），欢迎下载精品学习资源2（1） . 求 A,B 两点的坐标：欢迎下载精品学习资源（2） . 二次函数L2 : ykx4kx3k k0 ，顶点为点 P欢迎下载精品学习资源8 / 11欢迎下载精品学习资源 直接写出二次函数L2 与二次函数L1 有关图像的两条相同性质；欢迎下载精品学习资源是否存在实数k 使得 ABP 为等边三角形，如存在，求出k 值；如不存在，请说明理由；欢迎下载精品学习资源如直线y8k 与抛物线L2 交与 E,F 两点，问 EF 的长度是否会发生变化，如不会变化，欢迎下载精品学习资源求出 EF的值；如会发生变化，请说明理由；y yL1 EFCC
17、P1AAB B AxAxP2图一图二解 （ 1 ） . 依 照 题 意 ， 求 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 坐 标 ， 可 将 原 二 次 函 数 表 达 式欢迎下载精品学习资源L1 : yx24 x3 转化成其交点式即L1 : yx1 x3 ，就点 A,B 的坐标分别为欢迎下载精品学习资源（1， 0）；（ 3,0 ）；欢迎下载精品学习资源（2） . . 同理L2 : ykx 24kx3kk0 转化成其交点式即 L 2k x1 x3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源就二次函数L2 与二次函数L1 有关图像的两条相同性质可以是：抛物线均经过点A欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资
18、源2（1,0 ）与点 B（ 3，0）；抛物线的对称轴均为直线x2 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源. 存在；抛物线标为 2.L2 : ykx4kx3k k0 其顶点必在直线x2 即点 P 的横坐欢迎下载精品学习资源如图一，当点 P 位于第一象限时，可过点P 作 AB 边的垂线段 PM；PM=tan60（ 2 2）=3欢迎下载精品学习资源此时点 P 为（ 2， 3 ），就 4k4 2k3k3 ，k=-3欢迎下载精品学习资源如图一，当点 P 位于第四象限时，可过点P 作 AB边的垂线段PN；PN= tan60 （ 2 2）=39 / 11欢迎下载精品学习资源此时点 P 为（ 2， -3
19、），同理 4k. 不会发生变化；42k3k3 ， k=3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源如图二，抛物线L2 : ykx24kx3k k0 其顶点必在直线x 2 即点 P 的横坐标欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源为 2. 如 直线y 8k 与抛物线L2 交与 E,F 两点，就有欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源y8kykx 24kx3kkx24 x308 x11, x25欢迎下载精品学习资源EF 恒等于 6.24. 已知，纸片的半径为2，如图 1. 沿着弦 AB 折叠操作；（1） . 如图 2，当折叠后的 经过圆心时，求 的长度；ABAB（）如图，当弦时，求折叠后 所在圆的
20、圆心到弦的距离；AB（）在如图中，将纸片沿着弦折叠操作：和AB如图，当时，折叠后的 所在圆外切与点时，设点到弦，欢迎下载精品学习资源的距离之和为，试求的值；如图当与不平行时，折叠后的AB和 所在圆外切与点 , 点 , 分欢迎下载精品学习资源别为，的中点摸索究四边形的外形，并证明；欢迎下载精品学习资源E .图 1.图 2图 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源ACKEG H10 / 11M N欢迎下载精品学习资源图 BF图 L LD解：（ 1） . 可以过点 作 OE 垂直于弦 AB，并连接 AE,BE,BO,AO；由 图 形 的 对 称 性 可 知 四 边 形 AEOB 为 菱 形 ， A
21、EO, BEO 均 为 等 边 三 角 形 ， ABAOB=120. ll =12024；1803AB（2） . 折叠后的圆 与圆 是等圆，设折叠后 所在圆的圆心到弦的距离为m.可过 作 AB 的垂线段即为 m.； m=tan60 1=3（3） . 可作 AB 垂线，交圆与点 E, 点 G，且经过点 P， EF必定垂直且平分 AB， CD；GE=G；P HP=HF；距离之和 为 = （GE+GP+HP+H）F 2=4 2=2.欢迎下载精品学习资源APB（4） . 可设点 K, 点 L 分别是 ，CPD所在圆的圆心，连接KL；欢迎下载精品学习资源折叠后 K， O, L 均是等圆 错误！未指定书签；点 K 与点 O；点 L 与点 O 是分别关于AB,CD 的对称点，点M,点 N 分别是 OK,OL 的中点；连心线 KL必定经过外切点P；点 M,N,P 分别是 KOL三边的中点；欢迎下载精品学习资源1MP=NO=2=OL；MP OL；欢迎下载精品学习资源四边形 OMPN为平行四边形；11 / 11欢迎下载