2022年九级数学上册诊断试题.pdf

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1、九年级上册数学诊断试题姓名: _ 一、选择题:1要使1213xx有意义,则x 应满足() A21x3 Bx3 且 x21C21x3 D21x3 2. 随机掷一枚均匀的硬币两次,落地后至少有一次正面朝上的概率是()A 41 B 21 C 43 D 1 3如图,正比例函数)0(kkxy与反比例函数xy1的图象相交于A、C 两点,过 A 作x 轴的垂线交x 轴于 B,连结 BC,若 ABC面积为 S,则()A S1;B S2;C S 3;D S21;4如图, D 是半径为 R 的 O 上一点,过点D 作 O 的切线交直径AB 的延长线于点C,下列四个条件:ADCD; A30 ; ADC 120 ;

2、DC3R其中 ,使得BCR 的有()ABCD二、填空题 。5化简:4836. 参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10 次,有 _人参加聚会。7. 如图所示,边长为1 的小正方形构成的网格中,半径为1 的 O的圆心 O在格点上,则AED的正切值等于8. 要用圆形铁片截出边长为a 的正三角形铁片, 选用的圆形铁片的半径为 _ 三、 解答题O D C B A (第 4 题) OCBAyx第 7 题图B A C D E O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - -

3、 - - - - - - - 9. 先化简,再求值:1112221222xxxxxx,其中12x10已知:直线1l、2l分别与 x 轴交于点 A、C,且都经过y 轴上一点B,又1l的解析式是y x3,2l与 x 轴正半轴的夹角是60。求:直线2l的函数表达式;ABC的面积;11在不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有 2 个,黄球有1 个,现从中任意摸出一个是白球的概率为12. (1)试求袋中蓝球的个数. (2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表格法,求两次摸到都是白球的概率. 12. 已知:如图13,在ABC中, AB=

4、AC,AE是角平分线, BM 平分 ABC交 AE于点 M,经过B,M 两点的 O 交 BC于点 G,交 AB 于点 F,FB恰为 O 的直径精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - - (1)求证: AE与O 相切;(5 分)(2)当 BC=4,31cosC时,求 O 的半径(5 分)13已知抛物线qpxxy221与 x 轴相交于不同的两点A(1x,0),B(2x,0) , (B 在A 的右边)又抛物线与y 轴相交于 C点,且满足451121

5、xx,求证:054qp;问是否存在一个O ,使它经过A、B 两点且与 y 轴相切于C点,若存在,试确定此时抛物线的解析式及圆心O 的坐标,若不存在,请说明理由。答案:1、D 2、C 3、A 4、D 第 12 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - - 5、三倍根号三6、5 7、128、三分之根号三a 9、四分之 2+根号二10、 (1)1:y=-x-3 2与 y 轴交于同一点B B(0,-3) 又2与 x 轴正半轴的夹角是60 MCx=6

6、0即 OCB=60在 RtBOC中 OB=3 OC=B tg30=3333C(3,0) 令:y=kx-3 0=33kk=3y=33x(2)又1与 x 轴交于 A,对于 y=-x-3 中当 y=0 时 x=-3 A (-3,0) AC=33)3(323393)33(21ABCS11、答案:(1)设蓝球有x个,由题意得:21122x解得:1x蓝球有 1 个。(2)开始白球 1 白球 2 黄球蓝球白球 2 黄球蓝球白球 1 黄球蓝球白球 1 白球 2 蓝球白球 1 白球 2 黄球共有 12 种可能出现的结果,其中两次都是白球的情况有2 种P(两次都摸到白球)=6112212.(1)证明:连结OM,则

7、 OM=OB 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - - 1=2BM平分ABC ,1=32=3OM BC AMO= AEB 3 分在ABC中, AB=AC ,AE是角平分线,AE BC AEB=90 AMO=90 OM AE AE与O 相切5 分(2) 解:在 ABC中, AB=AC ,AE是角平分线,BE=BC ,ABC= C精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

8、- - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - - BC=4 , cosC=, BE=2,cosABC=在ABE中,AEB=90 ,6cosABCBEAB7 分设O 的半径为 r ,则 AO=6-rOM BC ,AOM ABE 9 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - - OMAOBEAB,解得 r=O 的半径为10 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师

9、归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - - 13、 (1)证明:抛物线y=qpxx221与 x 轴交于不同的两点A(x1,0),B(x2,0) (x1x2) 451122702142121212xxqxxxxqp由:452121xxxx4522qp-4p=5q 即 4p+5q=0 (2)设抛物线与y 轴交于 C(0,x3) x3=q O经过 A(x1,0),B(x2,0)且与 y 轴相切于 C点。a、当 x10,x20 时|020222121OBOAOCqxxpxx05422qpqq225qp抛物线 y=225212xx对称轴 x=2521225O的圆心:)2,25(Ob、当 A、B在原点两侧时O经过 A、B且与 y 轴相切不可能O不存在综上所述:当p25,q=2 时此时抛物线为: ,O的圆心)2,25(为O精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -

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