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1、PISA 数学测试题整理1题目一： USB随身碟USB随身碟是一种体积小、携带便利的电脑储存装置；冠达有一个容量为1GB1000MB的USB随身碟，存有音乐和照片；他的USB随身碟目前的储存状态为：音乐 650MB，照片 198MB，可用空间 152MB；问题 1：冠达想要把 350MB的照片集转存到他的 USB随身碟中，但 USB随身碟没有足够的可用空间；他不想删除USB随身碟里的任何照片，但他可以删除USB随身碟中某两张音乐专辑； 冠达的 USB随身碟中存有以下不同大小的 8 张音乐专辑；专辑 1:100MB专辑 2:75MB专辑 3:80MB专辑 4:55MB专辑 5:60MB专辑 6:
2、80MB专辑 7:75MB 专辑 8:125MB假如最多只删除两个音乐专辑， 冠达的 USB随身碟是否就有足够的空间可以储存新的照片集？请圈选是或否，并列出运算过程来支持你的答案；总分值答案：是，明确地表示或示意，并列举任何一个例子，当中的2 张专辑所使用的空间为 198MB 或更多；他需要删除 198MB350-152 ，因此他需要删掉任意两张加起来空间大于198MB 的音乐专辑，例如专辑1 和 8；是；他可以删除专辑 7 和 8，这样得到的可用空间有 152+75+125=352MB；题目二：冰淇淋店以以下图为雯雯冰淇淋店的平面图，她正在装修店铺；服务区的四周是柜台；问题 1：雯雯想沿着柜
3、台的外缘加装新的边饰，她一共需要多长的边饰？写出你的运算过程；问题 2：雯雯也会在店里铺设新地板，除了服务区和柜台外，店里的地板总面积是多少？写出你的运算过程；问题 3：雯雯想在店里添购如以以下图所示桌子和4 张椅子的组合； 圆圈代表每组桌椅所占的地板面积； 为了使顾客有足够的空间就座， 每组桌椅以圆圈表示须依照以下的条件来摆放：每组桌椅离墙壁至少 0.5 公尺；每组桌椅离另一组桌椅至少 0.5 公尺；在冰淇淋店的深色座位区内，雯雯最多可以摆设多少组桌椅？问题 1：总分值答案：介于4.5 到 4.55 之间的答案以公尺或米为单位，有、无写单位皆可；部分分数：答案中有部分的运算步骤是正确的如使用
4、勾股定理或使用比例尺，但有错误，如比例尺不正确或运算错误；介于 9 到 9.1 之间的答案； 没有使用比例尺； 2.5m 或 5 单位； 使用勾股定理运算出斜边为 5 单位 2.5 公尺， 但没有加上另外 2 条直线的边长； 问题 2：总分值答案： 31.5 ； 有、无单位皆可； 部分分数：运算过程中明确地指出利用网格线来运算面积，但没有正确使用比例尺或运算上有误；126 ；答案正确地运算出地板面积，但没有使用比例尺把面积转化为实际数值； 7.5x5 =37.5 -3x2.5 =7.5 -1/2x2x1.5 =1.5=28.5m2 ；把总面积分割成子面积时，减去而不是加上三角形面积；问题 3：
5、总分值答案： 4题目三：企鹅动物摄影师尚 巴提历经一年之久的考察，拍照了很多企鹅和企鹅宝宝的照片；他对不同企鹅族群的数量增长特殊感爱好；问题 1：正常情形下，一对企鹅夫妇每年产两只蛋；通常只有从较大的蛋中孵出的企鹅宝宝能够存活；对于跳岩企鹅来说，第一个蛋的重量约为78g ，其次个蛋的重量约为 110g ；其次个蛋约比第一个蛋重百分之多少？A：29% B ：32% C ： 41% D ： 71%问题 2：尚巴提对一个企鹅族群的数量在将来几年内的变化感到奇怪，为了查找答案，他作出如下假设：在年初，这个族群由 10000 只5000 对夫妇企鹅构成； 每年春天，每对企鹅哺育一只企鹅宝宝；到年底，全部
6、的企鹅包括成年企鹅与企鹅宝宝中有20% 会死去；那么到第一年的年底， 这个族群中仍有多少只企鹅 包括成年企鹅与企鹅宝宝？问题 3：尚巴提假设这个族群将连续以下述方式增长：在年初，这个族群有同样数量的雌、雄企鹅，这些企鹅组成一对对的夫妇； 每年春天，每对企鹅夫妇哺育一只企鹅宝宝；到年底，全部的企鹅包括成年企鹅与企鹅宝宝中有20% 会死去； 满一岁的企鹅可以哺育企鹅宝宝；依据上述假设，以下哪个公式表示了7 年后企鹅的数量 P？A.P=10000x1.5x0.2 7BP=10000x1.5x0.8 7CP=10000x1.2x0.2 7DP=10000x1.2x0.8 7问题 4：尚巴提旅行终止回家
7、后，他在网络上查看一对企鹅夫妇平均哺育多少只企鹅宝宝的资料； 他发觉下面关于巴布亚企鹅、 跳岩企鹅和麦哲伦企鹅等三种企鹅的直方图；依据上图，以下关于三种企鹅的表达是正确仍是错误的？1. 在 2000 年，一堆企鹅夫妇哺育的企鹅宝宝的平均数量超过0.6 ；正确 /错误2. 在 2006 年，平均来说不到 80% 的企鹅夫妇哺育企鹅宝宝；正确 /错误3. 从 2001 年到 2004 年，一堆麦哲伦企鹅夫妇哺育的企鹅宝宝的平均数量逐年削减；正确 /错误问题 1 答案： C问题 2 答案： 12000问题 3 答案:正确、正确、正确；题目四：航行百分之九十五的全球贸易是通过大约 50000 艘油轮、
8、货轮和货柜船，经由海路运输推动的，绝大多数船只使用柴油燃料；工程师们正准备研发供这些船只使用的风力能源， 他们提议在船上装上风筝帆，借助风能来降低柴油消耗和燃料对环境的影响；问题 1：使用风筝帆航行的一个好处是，它的飞行高度是 150m 时，风速比在船甲板上大约高 25% ；假如在货柜船的甲板上测得风速是 24km/h ，那么吹向风筝帆的风速大约是多少？A.6km/h B.18km/h C.25km/h D.30km/h E.49km/h问题 2：如以以下图所示，要使拉住风筝帆的绳子与船面成45角，并且它的垂直高度为 150m ，大约需要用多长的绳子？A.173m B.212m C.285m
9、D.300m问题 3：由于柴油的价格高达每公升 0.42 西德兰元，新浪号船长正考虑在船上装设一具风筝帆；据估量，装设一具风筝帆可以削减约20% 的柴油消耗；新浪号货轮长度为 117 公尺，宽度 18 公尺，载重 12,000 吨，最大航速 19节；无风筝帆时柴油的年消耗量约3,500,000 公升；新浪号装设风筝帆的成本是 2,500,000 西德兰元；大约需要多少年， 省下来的柴油费用就可以抵消装设风筝帆的成本？写出运算过程来支持你的答案；问题 1 答案： D问题 2 答案： B问题 3 总分值答案： 8 到 9 年，并写出适当的数学的运算过程；没有风筝帆时的柴油年消耗量为3.5 百万公升，价格是 0.42 西德兰元 /公升，此时成本是 1,470,000 西德兰元；假如使用风筝帆每年节约的费用为470000x0.2=294000西德兰元；因此： 2500000/294000=8.5 ，也就是约在 8 年到 9 年后风筝帆就抵消成本了