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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 趣味数学题阅名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 作者：日期：2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 趣味数学题库 1、姐俩看电影 小芳、小花姐妹二人从家里动身到电影院看电影,小芳每分钟走 80 米,小花 每分钟走 60 米 ,她们同时动身 2 分钟后,姐姐又回家 拿东西再去追妹妹,妹妹仍以原速前进,最终二人同时到达电影院；求从家里到电影院之间的距离？姐姐比妹妹多走了60 4 米,姐姐和妹妹的
2、速度差事（8060）米分；所用时间是 60 4 （ 8060）=12,所以距离为 80 12=960米60 4 （8060） 80 960 米； =240 20 80 =960（米）答：从家到电影院之间的距离是2、小马虎数鸡 春节里, 养鸡专业户小马虎站在院子里,数了一遍鸡的总数,决 定留下 1/2 外,把 1/4 慰问解放军, 1/3 送给养老院；他把鸡送走后,听到房内有鸡叫,才知道少数了10 只鸡；于是把房内房外的鸡重数一遍,没有错,不多不少,正是留下 1/2 的数；小马虎古怪了；问题出在哪里呢？你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？他送走了 1/4+1/3=7/12 的鸡,而他以为是 1/
3、2 所以多送了 1/12 但补上少数的 10 只后,剩下的正好是所数的1/2 就是说这 10 只就是这多送的1/12 也就是原先数了 10/1/12=120只 这是院里的鸡数量10 （1/4+1/3） 1/2= 10 1/12 =120（只）答：小马虎再院里数的鸡是120 只；3、来了多少客人一天,小林正在家里洗碗,小强观察了问道：“ 怎么洗那么多的碗 ？” “ 家里来了客人了； ” “ 来了多少人？” 小林说： “ 我没有数,3 / 25 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 只知道他们每人用一个饭碗, ,二人合用一
4、个汤碗,三人合用一个菜碗,四人合用一个大酒碗, 一共用了 25 个碗；” 你知道来了多少客人吗？25 （1+1/2+1/3+1/4）= 25 2512 =12 （人）答：来了 12 个客人；4、称珠子有 243 颗形状一模一样的珠子, 其中有一颗稍重一点； 用一架没有砝码的天平,至少称几次才能找出这颗珠子来？243 均分 3 份 第一次天平两边各放 81 颗,平稳就在剩下的 81 颗找；也是 平均分成 3 分,天平两边各放 27 颗,平稳就在剩下的 27 颗找；平均分成 3 分,天平两边各放 9 颗,平稳就在剩下的 9 颗找；如此类推,剩下一个就是；不平衡就在稍重的一端找,平均分成 3 分,天
5、平两边各放 27 颗,不平稳在稍重的一 端找,天平两边各放 9 颗,如上类推直至最终天平两边各方一颗,重的就是；243 3 3 3 3 3=1 称 5 次；5、分梨箱子里放着一箱梨, 第一个人拿了梨总数的一半又多半只,其次个人拿了剩下梨的一半又多半只, 第三个人拿了其次次剩下的一半又多半只,第四个人 3 拿了第三次剩下的一半又多半只,第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只； 这时箱子里的梨正好拿完, 而且每人手里的梨都没有半只的,请问箱子里原先有多少只梨？由于每个人手中都是完整的所以第一假设第五个人拿的时候剩了一个,既是 1=1/2+1/2 第四个人拿了 2=3/2+1/2 第三个人拿了 4=7
6、/2+1/2 其次个人拿了 8=15/2+1/2 第一个人拿了 16=31/2+1/2 一共有 31 个4 / 25 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6、如何分组暑假里,班里要作社会调查,要分成15 个小组,班里有赵、钱、孙、李、周各 6 位同学,要使每个小组的姓都不同,该如何分呢？7、巧算星期 今年的十月一日是星期一, 明年的十月一日是星期几？请写出简 便算法来？365 7=52 1 明年十月一日是星期二；8、谁跑得快 小伟与小林百米赛跑,结果当小伟跑到终点时,小林只跑了 95 米；小林要求再跑一次,这次小伟的
7、起跑线比小林退后 5 米,假如他 们都用原先的速度跑,那么同时到达终点吗？9、火车过桥南京长江大桥的铁路桥共长6772 米,一列货车长428 米,每秒行驶 20 米,请问全车通过大桥要多少时间？10、开锁问题用外观一模一样的钥匙试开 辨出哪把钥匙配哪把锁的？11、这个三位数是几10 把锁,最多试多少次,就可以分有一个三位数,在四百到五百之间,个位数比百位数大 3,十位 数比个位数小 5,请问这个三位数是多少？12、算年龄5 / 25 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 小明的爸爸今年 50 岁,小明今年 22 岁,请
8、问再过多少年以后小 明爸爸的年龄是小明年龄的 2 倍？13、大楼有几层 王老师最近搬进了老师宿舍大楼；一天,王老师站在阳台上,往下看,下面有 3 个阳台,住上看,上面有 几楼？老师宿舍大楼共有几层呢？14、谁钓到的鱼5 个阳台；你说王老师住在小明、小芳、小立一起去钓鱼；回家时,他们的车上一共有 15条鱼；每人钓的鱼的条数 与斤数一样多；这堆鱼有 1 条 5 斤的大鱼,5 条 4 斤的鱼, 4 条 3 斤的鱼, 3 条 2 斤的鱼, 2 条 1 斤的鱼；一共是45 斤；谁也记不清那条大鱼是谁钓到的了；小芳只记得她有一网钓到 2 条 1 斤的重的鱼；那条 15、找规律5 斤重的大鱼是谁钓到的呢？请
9、认真观看下面每一行数都有什么规律,然后在括号里填入一个数,使它符合这个规律；（1）1,5,9,13,（ ）,21,25 （2）1,3,9,27,（ ）243,729 （3）1,8,27,64,（ ）216,343 （4）1,2,4,7,（ ）16,22 （5）1,2,6,24,（ ）720,5040 （6）1,3,7,15,（ ）63,127 （7）1,2,5,10,（ ）26,37 6 / 25 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - （8）1,4,9,16,（ ）36,49 （9）1,1,2,3,5,8,（ ）21,
10、34 （10）2,3,5,7,（ ）13,17 （11）312,423,534,645,（）（12）1221,2332,3443,4554,（）（13）12321,23432,34543,45654,（）16、韩信点兵 韩信是我国汉代闻名的大将, 曾经统率过千军万马, 他对手下士兵的数目了如指掌；他统计士兵数目有个特殊的方法,后人称为“ 韩 信点兵” ；他的方法是这样的,部队集合齐后,他让士兵 1、2、3-1、2、3、4、5-1、2、3、4、5、6、7 地报三次数,然后把每次的余数 再报告给他, 他便知道部队的实际人数和缺席人数；他的这种运算方法历史上仍称为“ 鬼谷算”,“ 隔墙算” ,“ 剪
11、管术” ,外国人就叫“ 中国剩余定理” ；有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十 稀,五树梅花廿一枝,七子团聚月正半,除百零五便得知；这意思就是,第一次余数乘以70,其次次余数乘以21,第三次余数乘以15,把这三次运算的结果加起来,再除以105,所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）；例如,假如 3 个 3 个地报数余 1,5 个 5 个地报 数余 2,7 个 7 个地报数余 3,就总数为 52；算式如下：1 70+2 21+3 15=157 157 105=1 52 下边给同学们出一道题,请用“ 韩信点兵法” 算一算；7 / 25 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页
12、,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 小红暑假期间帮着张二婶放鸭子, 她总也数不清一共有多少只鸭子；她先是 3 只 3 只地数,结果剩3 只；她又 5 只 5 只地数,结果剩 4 只；她又 7 个 7 个地数了一遍,结果剩6 只；她算来算去仍是算不清一共有多少只鸭子；小伴侣,请你帮着小红算一下,张二婶一共 喂着多少只鸭子？17、好玩的自然数五个连续自然数的和是 18、买菜350；求出这五个自然数各是多少？小黑去菜市场回来,告知爸爸他一共买了 4 样菜： 4 根黄瓜、 3 个西红柿、6 个土豆、5 个辣椒；“ 黄瓜每根 6 分钱,辣椒每个 9 分钱,”小黑对爸爸说,“
13、一共花了 1 元 7 角钱；”“ 这笔帐不对,” 爸爸笑着说,肯定是算错了； ”“ 您仍不知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱,怎么就知道 错了呢？”“ 你再算一遍吧,确定是错了帐； ” 爸爸确定地说；小黑认真在算了一遍,真的是算错了；怪了,爸爸是怎么知道的 呢？19、井底小虫 一只小虫不当心掉进了井里；它每天不停地往上爬；不幸的是,它每天白天能往上爬3 米,可是一到夜里就要滑下2 米；但是小虫仍是坚持往上爬；这口井从井底到井口是20 米；小虫从早晨开头从井底往上爬；它需要几天以后才能爬出井口呢？8 / 25 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 25 页精选学习资料 - -
14、 - - - - - - - 20、几个 9 明明和沉沉都特别喜爱数学； 一天明明问沉沉：“ 你最喜爱几？”“ 我最喜爱 9；”“ 那你说说从 1 数到 100,要说几次9？”“ 啊！ 这” 沉沉被难住了, “ 这要数一数才能知道”“ 一分钟时间” 明明说；小伴侣,请你在一分钟内说出从 21、郑板桥喝酒1 到 100 有多少个 9；清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时,有一年春天, 他提着一壶酒在街上边走边饮,又是吟诗,又是画画,正好遇上老伴侣计山,计山说：“ 光你 一个人 喝酒,也不说请我喝呀？” 郑板桥说： “ 请倒是想请,只是你来晚了,我的酒已经喝完了； ” 计山问道：“ 你一个人喝了多少
15、酒呀？” 郑板桥“ 哈哈” 一笑,吟出一首诗来：“ 我有一壶酒,提着街上走,吟诗添一倍,画画喝一斗；三作诗和画,喝光壶中酒；你说我壶中,原有多少酒？” 计山眨着眼想了半天,说：“ 我算出来了,你的壶中原先一共 有 7/8 斗酒；” 郑板桥说：“ 对,你很聪慧；”小伴侣,你知道计山是怎样算出来的吗？22、挂钟上的数学 星期天下午, 小林在家里开头做作业； 当他开头做第一道题的时候,墙上的挂钟正好敲响4 点钟；当他把语文、数学作业做完的时候,小林又看了看挂钟, 这时钟止的长针和短针正好重叠在一起,走成了一条直线；你能算出小林做作业一共用了多少时间吗？9 / 25 名师归纳总结 - - - - -
16、- -第 9 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 小林做完作业后,就到街上玩去了；玩了一会儿,他突然想起仍 有篇作文没写,便赶忙回到家里去写作文；开头写作文的时候,小林 看了看表,正好是五点钟,等写完第一段,他看了看表,这时长针和 短针走成了直角；他又接着写,等写完了的时候,钟 表的时针和分针 又正好走成了直角； 请问小林写第一段用了多少时间？写完一共用了 多少时间？23、分酒 张三、李四两人一人拿了一个酒瓶,里面都放着酒,两人想把酒分匀,李四先把自己酒瓶中的酒往张三瓶中倒,使张三瓶里的酒成了原先的 2 倍,又把张三的酒往李四瓶中倒,使李四瓶中的酒增加到 3倍；这
17、样倒了两次,仍是没 有分匀,张三瓶中有酒 160 克,李四瓶中有酒 120 克；请问张三、李四瓶中原先各有多少酒？24、有这样的分数吗上数学课时,老师对同学们说： “ 你们能找出 5 个小于 1/3 而大于 1/4 的分数来吗？” 张山同学想了半天,说：“ 这样的数我一个也找不到；” 这时刘小娟同学举手说：“ 我找到了；” 老师说：“ 刘小娟同 学很聪慧；” 同学们,你们 知道刘小娟找到的是哪些数 吗？25、和尚数念珠 小明和小光去寺庙游玩, 观察和尚静坐打禅的时候, 手里总是拿 着念珠一个一个地数；小明说： “ 一分钟能数多少数呢？” 小光看了会儿,说：“ 我看最多能数200；” 小明又说：
18、“ 要是数到 1 兆,我看用不了几天,最多用上八天八夜； ” 小光说：“ 1 兆是 1 万个亿吧？”10 / 25 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 小明说：“ 对；” 小光说：“ 要是那样的话, 我看一辈子也数不到 1 兆；”小明说：“ 不行能,你说的也太长了； ” 小伴侣,你们认为数到一兆需 要多少时间呢？26、史前期的算题考古学家在西班牙发觉了一处史前期壁画,上面除绘着一些人形和野兽的图形外, 仍绘着一些莫明其妙的算题, 这些算题也是阿拉伯 数字,但考古学家们看了半天,怎么也弄不明白这些算题；后来他们 豁然
19、开朗,原先这些算题中的数字与我们现在的数字并不是一回事,但是确定符合四就运算的法就；小伴侣,请你们认真看看这些算式,想一想算式中的数字各等于现在的什么数字,然后把它翻译出来；5+6+7=5 6 7 5+5=6 6 5=6 7 5=7 33、硬币问题 有一天,方方、明明、力力在一起玩,玩了一会儿就出了满头大 汗,方方说：“ 我们去买冰糕吃吧； ” 说着从兜里掏出一把硬币来,一 看全是 5 分的；明明也从兜里掏出一把硬币来,全是 2 分的,力力也 拿出一把来,全是 1 分的；三人把钱凑在一起,数了数,一共是 1 元 整；“ 我们每个人各带了多少钱呢？” 力力问；“ 我也记不清了；” 方方说,“ 我
20、只记得我的硬币数比明明的多一11 / 25 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 倍；”“ 我的硬币数正好比力力的也多一倍； ” 明明说；“ 我们一块花吧；” 方方说着抓起硬币去买冰糕去了；力力却在想着,我们每个人倒底各带了多少钱呢？27、何时相遇小华和萌萌为一点小事吵了一架,谁也不搭理谁了； 班长小红想把他们两个叫到一起谈谈心,可是谁也不去；这可急坏了小红,得想 个什么方法让他们凑到一起呢？她突然想起小华和萌萌都有早晨跑 步的习惯,而且都在校内旁的那条小路上,都是早晨 6 点钟,只是小华隔三天去一次,而萌萌隔五天去
21、一次；今日是10 月 3 日,今日早晨小华和萌萌都去了, 小红知道萌萌明天去, 那么他们下一次几号能相遇呢？小红算了算他们相遇的时间,到那一天的早晨也去了, 果真同时遇到了他们两人； 她把他们叫到一起, 给他们讲了要团结的道理,他们也都熟悉到自己的做法有些不妥,都做了自我批判, 从今他们反而成了好伴侣；小伴侣,你能算出小华和萌萌几号在小道上相遇了 吗？28、伽里略的数学题伽里略是意大利闻名的科学家,有一次他到赛马场看赛马, 想出了一道数学题；这道题是这样的：赛马场有一条跑马道,长600 米；现在有 A、B、C 三匹马, A 一分钟能跑 2 圈,B 一分钟能跑 3 圈,C一分钟能跑 4 圈；假如
22、这直匹马并排在同一个起跑线上,向着同一个方向跑,那么经过几分钟,这三匹马才能重新排在起跑线上？12 / 25 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 29、巧称体重 赵先生、钱先生、孙先生三人的体重大约都在 60 公斤左右,但 都不知道详细数, 现在只有一个 100 公斤的秤砣和地磅, 那么有没有 方法称出他们各自的体重呢？30、巧测金字塔高度 金字塔是埃及的闻名建筑, 特别胡夫金字塔最为闻名, 整个金字 塔共用了 230 万块石头,10 万奴隶花了 30 年的时间才建成这个建筑；金字塔建成后,国王又提出一个问题,金字
23、塔倒底有多高,对这个问 题谁也回答不上来； 国王大怒, 把回答不上来的学者们都扔进了尼罗 河；当国王又要杀害一个学者崐的时候,闻名学者塔利斯显现了,他 喝令刽子手们住手；国王说： “ 莫非你能知道金字塔的高度吗？” 塔 利斯说：“ 是的,陛下；” 国王说：“ 那么它高多少？” 塔利斯冷静地 回答说：“ 147 米；” 国王问：“ 你不要信口胡说, 你是怎么测出来的？”塔利斯说：“ 我可以明天表演给你看； ”其次天,天气晴朗,塔利斯只带了一根棍子来到金字塔下,国王 冷笑着说：“ 你就想用这根破棍子骗我吗？你今日要是测不出来,那 么你也将要被扔进尼罗河！ ” 塔利斯不慌不忙地回答：“ 假如我测不出
24、 来,陛下再把我扔进尼罗河也为时不晚； ”接着,塔利斯便开头测量起来,最终,国王也不得不服他的测量 是有道理的；小伴侣,你知道塔利斯是如何进行测量的吗？31、鸡狗各多少13 / 25 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 小鸡、小狗七十九,二百只脚在地上走,想一想,算一算,多少 只鸡？多少只狗？32、大、小和尚各有几 这是一道古算题：百个和尚百个粑,大和尚每人粑四个,小和尚 四人一个粑,大、小和尚各有几？33、巧分食盐水 大家在常识课上熟悉了量杯； 快下课时, 王老师让我们用手中的 量杯做一个智力小嬉戏：有 30 毫
25、升、 70 毫升、 100 毫升的量杯各 1 个,请你用这三个量 杯把水槽中的 100 毫升食盐水平均分成两份, 但分的时候不准看量杯 的刻度；大家动手试一试,至少要分几次才成？34、怎样分？有 44 枚棋子,要分装在 数互不相同,应当怎样分？35排名次1O 个小盒中,要求每个小盒中的棋子学校举办排球竞赛, 进入决赛的是五 （1）班、五（2）班、六（1）班、六（ 2）班的代表队,究竟谁得第一,谁得其次,谁得第三,谁 得第四呢？甲、乙、丙三人做如下的推测：甲说：“ 五（ 1）班第一,五（ 2）班其次；”乙说：“ 六（ 1）班其次,六（ 2）班第四；”丙说：“ 六（ 2）班第三,五（ 1）班其次；
26、”14 / 25 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 竞赛终止后,发觉甲、乙、丙三人谁也没有完全猜对,但他们都猜对了一半；你能依据上面情形排出 36、空池注水14 名的名次吗？一个水池有两个进水管甲、乙,一个排水管丙；假如单开甲、丙两管,那么 10 小时可把空池注满；假如单开乙、丙两管,那么 15小时可把空池注满；假如单开丙管,那么30 小时可把满池水放光；现在同时打开甲、乙、丙三管,几小时可把空池注满？37王医生出诊 王医生为一位山里人出诊, 他下午 1 时离开诊所, 先走了一段平 路,然后爬上了半山腰,给那里的
27、一位病人看病；半小时后,王医生 沿原路下山回诊所, 下午 3 时半回到诊所； 已知他在平路步行的平均 速度是每小时 4 千米,上山每小时 3 千米,下山每小时 6 千米；请问 王医生出诊共走了多少路？38牛顿与方程 阿基米德、 牛顿和高斯被誉为历史上最宏大的三位数学家；牛顿 是 17 世纪英国闻名科学家,他特别喜爱用方程解题,并经常出一些 方程问题；下面的一道题就是选自牛顿的名著一般算术；为了便 于懂得,我们把长度单位改为现行的通用单位；“ 邮递员 A 和 B 相距 59 千米,相向而行；A 两小时走了 7 千米,A 在遇到 B 时走 B 三小时走了 8 千米,而 B 比 A 晚动身一小时；求
28、 了多少千米？”39、一天一个医生和他的客人福尔摩斯,坐在开着的窗户旁边谈天,15 / 25 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 从庭院里传来了一大群孩子们的嬉笑声；客人：“ 请问您有几个孩子 .”主人：“ 那些孩子不都是我的,那是四户人家的孩子；我的孩子最 多,弟弟的其次,妹妹的再次,叔叔的孩子最少,只有两个；孩子们 吵闹成一团, 是由于他们不能按每队九人凑成两队；这四家孩子的数 目相乘,其积是 120；”福尔摩斯听后,很快地运算出各家孩子的数目；你能知道这四家 每家有几个小孩吗 . 40、人带猫、鸡、米过河,船
29、除需要人划外,至少能载猫、鸡、米三 者之一,而当人不在场时猫要吃鸡,鸡要吃米；试设计一个安全过河 方案,并使渡船次数尽量少；41、5 个空瓶可以换1 瓶汽水,某班同学买了40 瓶汽水,他们最多可以喝到多少瓶；42、应当怎样称？有 9 个外观完全相同的小球, 其中只有一个重量轻一点儿；现在 要求你用一架天平去称,问你至少称几次,才能找出较轻的球？假如是 27 个球、 81 个球中只有一个较轻的球,你知道至少称几次才 能找出那个较轻的球吗？这里有规律吗？43、假钞 一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物 这件礼物成本是 18 元,标价是 21 元；结果是这个年轻人掏出100 元要买这件礼物；1
30、6 / 25 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 王老板当时没有零钱, 用那 100 元向邻居换了 100 元的零钱, 找给年轻人 79 元；但是邻居后来发觉那 100 元是假钞,王老板无奈仍了邻居 100 元；现在问题是：王老板在这次交易中究竟缺失了多少钱 . 44有大、小两个两位数, 在大数的右边写上一个0 之后再写上小数,得到一个五位数； 又在小数的右边写上一个大数, 然后再写上一个 0,也得到一个五位数；第一个五位数除以其次个五位数得到的商是 2,余数是 590；又知大数的 2 倍与小数的 3 倍的和是 7
31、2；问这两个两位数各是多少？45有一辆汽车,从甲地开往乙地；假如每小时比原定速度快 6 千米,那么就可以早 6 分钟到达；假如每小时比原定速度慢 5 千米,那么就要迟到 6 分钟；问甲、乙两地间的路程是多少千米？46小红到文具店买铅笔和练习本,共花了1 元零 7 分钱；每支铅笔 1 角 1 分钱,每个练习本 1 角 3 分钱；问小红买了几支铅笔和几个 练习本？47一个缝纫小组一天能做6 件上衣或者 9 条裤子；现有一批订货,需要上衣和裤子各如干件, 结果他们一天就完成了任务； 问订货中上 衣和裤子各多少件？17 / 25 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 25 页精选学
32、习资料 - - - - - - - - - 48某施工队要安装一条长41 米的管道；现有3 米和 5 米长的钢管各 10 根,施工中需要多少根3 米和 5 米的钢管？假如想尽可能地使用 5 米长的钢管,问该用多少根钢管？49有三种物品,每件的价格分别是2 元、4 元和 6 元；现在用 60元买这三种物品,共买16 件,而钱恰好用完；问价格为6 元的物品最多买几件？价格为2 元的物品最少买几件？50一列数 1、2、4、7、11、16、22、29、 ,这列数左起第 1994 个数除以 5 的余数是几？51有一列加法算式, 4+2、5+8、6+14、7+20、 ,这些算式的 第一个加数是按规律排列的
33、,其次个加数也是按规律排列的,问第 99 个算式是几加几？52某班共有 56 名同学；其中参与语文竞赛的有28 人,参与数学竞赛的有 27 人,两科竞赛都没参与的有 25 人；那么语文、数学两科竞赛都参与的有多少人？53某区 100 名外语老师中,懂英语的75 人,懂日语的 45 人,其中有的老师既懂英语又懂日语,那么只懂英语的老师有多少人？54六（1）班 50 人参与测验,共有两道题；假如没做出第一题的有 10 人,没做出其次题的有15 人,两道题都没做出的有5 人；那么只做出一道题的有多少人？两道题都做出的有多少人？18 / 25 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共
34、25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 55育英学校举办同学画展；其中 四年级的；现在知道四、五年级共展出 出多少幅画？17 幅不是五年级的, 18 幅不是 19 幅画,那么其他年级共展56期望学校同学到 “少儿活动中心 ”参与活动；其中划船的有 156人,比乘电动火车的少 40 人,比参与电子嬉戏的多 26 人；既参与划船又参与 电子嬉戏的有 47 人；既乘电动火车又划船的有 80 人,是既参与电子嬉戏又乘电动火车人数的 2 倍；三种活动都参与的有 30人；已知每个同学至少参与一项活 心”参与活动的同学共有多少人？动,那么期望学校去 “ 少儿活动中57某旅行团有 42 人,
35、每人至少都到过北京、上海、广州三个城市中的一个；其中只到过北京的有9 人,只到过上海的有8 人；到过广州的有 21 人,北京、广州都到过的有8 人,三个城市都到过的有3 人,而到过北京的人数与到过上海的人数一样多；那么只到过广州 的有多少人？58将 1 千克茶叶按 10 克一包、 25 克一包两种规格分装；共有多 少种不同的分装方法？59、农夫和土豆三个农夫住进一家旅店, 关照店主给他们煮些土豆, 然后,都去睡了；店主煮熟了土豆,没有叫醒他们,而是把一盆土豆放在桌上就走开了；一个农夫醒了,观察桌上的土豆,他数了数,拿出三分之一,吃完 19 / 25 名师归纳总结 - - - - - - -第
36、19 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 后又睡了；过了一会儿,另一个农夫醒了,他不知道已经有一个同伴吃掉了一份；所以,他数了数盆里的土豆,吃了三分之一,又睡了；接着,第三个农夫也醒来了,他以为他是第一个醒来的,数了数剩在 盆里的土豆,吃了其中的三分之一；就在这时候,他的两个同伴也都 睡醒 了,观察盆里仍剩八个土豆,于是,各人都把事情作了说明；请你运算一下, 店主一共拿来多少个土豆？已经吃掉了多少土豆？每 人仍应当吃多少土豆,才能使三人 吃的一样多？第三个农夫吃了自己的一份后,仍留下八个, 可见他醒来看到盆里有十二个土豆；这十二个,就是其次个醒来的农夫留下的；现在
37、,你就这样往前推算吧,很快就可以得到答案；60、 小熊卖鱼小熊的妈妈生病了, 为了能挣钱替妈妈治病, 小熊每每天不亮就起床 下河捕鱼,赶早市到菜场卖鱼；一天,小熊刚摆好鱼摊,狐狸、黑狗和老狼就来了；小熊见 有顾客光临,赶忙招呼：“买鱼吗,我这鱼刚捕来的,新奇着呢！”狐狸边翻弄着鱼边问： “这么新奇的鱼,多少钱一千克？”小熊满脸堆 笑：“廉价了,四元一千克； ”老狼摇摇头： “我老了,牙齿不行了,我只想买点鱼身； ”小熊面露难色： “我把鱼身卖给你,鱼头、鱼尾卖 给谁呢？” 狐狸甩甩尾巴道： “是呀,这剩下的谁也不情愿买,不过,狼大叔牙不好,也只能吃点鱼肉；这样吧,我和黑狗牙好,咱俩一个 买鱼头
38、,一个买鱼尾,不就既帮了狼大叔, 又帮了你熊老弟了吗？ ” 小20 / 25 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 熊一听直拍手,但仍有点迟疑：好倒好,可价钱怎么定？ ” 狐狸眼珠一转,答道： “鱼身 2 元 1 千克,鱼头、鱼尾各 1 元 1 千克,不正好 是 4 元 1 千克吗？ ”小熊在地上用小棍儿画了画, 然后一拍大腿：“好,就这么办！ ” 四人一齐动手,不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了,小熊一过秤,鱼身 35 千克 70 元；鱼头 15 千克 15 元,鱼尾 10 千克 10 元；老狼、狐狸和黑狗提着鱼,
39、飞速地跑到林子里,把鱼头鱼身 鱼尾配好,重新平分了, 小熊在回家的路上,边走边想：我60 千克鱼按 4 元 1 千克应卖 240 元,可怎么现在只卖了 95 元 小熊怎么也理不出头绪来；你知道这是怎么一回事吗？61、火车票的好玩嬉戏乘车外出,假定你买到的一张车票号码是524127,不要转变数字的次序,你能在数字之间添上数学运算符号,使得数为 100 吗？要是几个小伙伴一起乘车, 仍可以组织一次竞赛： 看谁最先用自己票上的数字得到 100？同学们,信任聪慧的你已经有了答案了吧；62、一堆苹果用大筐装80 筐刚好装完；用小筐装120 筐装完,已知大筐比小筐每个多装 63、20 千克；请问这堆苹果共
40、有多少千克？21 / 25 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 某店来了三位顾客, 急于要买饼赶火车, 限定时间不能超过 16 分钟；几个厨师都说无能为力, 由于要烙熟一个饼的两面各需要五分钟,一口锅一次可放两个饼,那么烙熟三个饼就得2O 分钟；这时来了厨师老李,他说动足脑筋只要 15 分钟就行了；你知道该怎么来烙吗？64、一个人花 8 块钱买了一只鸡, 9 块钱卖掉了, 然后他觉得不划算,花 10 块钱又买回来了, 11 块卖给另外一个人；问他赚了多少？65、兄弟共有 45 元钱,假如老大增加2 元钱,老二削减2
41、 元钱,老三增加到原先的 2 倍,老四削减到原先的 多,原先各有多少钱？1/2,这时候四人的钱同样66、在你面前有一条长长的阶梯；假如你每步跨 2 阶,那么最终剩下1 阶,假如你每步跨 3 阶,那么你最终剩 2 阶,假如你每步跨 5 阶,那么最终剩 4 阶,假如你每步跨 6 阶,那么最终剩 5 阶,只有当你每步跨 7 阶时,最终才正好走完,一阶不剩；请你算一算,这条阶梯究竟有多少阶？67、在等差数列 3,12,21,30,39,48, 中 912 是第几个数？68、把 210 拆成 7 个自然数的和, 使这 7 个数从小到大排成一行后, 相邻两个数的差都是 5,那么,第 1 个数与第 6 个数
42、分别是多少？69、某学校举办一次数学竞赛,共 15 道题,每做对一题得 8 分,每做错一题倒扣 4 分,小明共得了 72 分,他做对了多少道题 . 70、22 / 25 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 说一个屋里有多个桌子, 有多个人？假如 3 个人一桌,多 2 个人；假如 5 个人一桌,多 4 个人； 假如 7 个人一桌,多 6 个人； 如果 9 个人一桌,多 8 个人； 假如 11 个人一桌,正好；请问这屋里多少人？71、（1,5,10）,（2,10,20）,（3,15,30） 第 8 组三个数分别是（）；72、小明的日记本每页都标上号码,本有多少页？他用 09 的数字共 981 个；日记73、小华参与摩托车竞赛,参与的选手与竞赛场次一样多,任何两个 选手只在一次竞赛中相遇,每次竞赛出场四人,问共有多少人参与；74、有 19 九个数字组成两个数（每个数只用一次） ,试问组成什么 数乘积最大？75、一辆公共汽车共载客50 人,其中一部分人在中途下车, 每张票价 0.6元 , 另一 部 分 到 终 点 下 车 , 每 张