-学年山东省青岛市市北区八年级期末数学模拟试卷.docx

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1、精品学习资源2021-2021 学年山东省青岛市市北区八年级下期末数学模拟试卷题号一二三四总分得分一、选择题本大题共5 小题，共分1. 以下分解因式，正确的选项是A. .+ 1. -1 = .2 + 1B. -9+ .2 = 3 + .-3欢迎下载精品学习资源C. .2 + 2.+ .= .+.4.2 + 1D. .2 -4.2 = .+ 4.-欢迎下载精品学习资源2. 如图， AD 是 ABC 的角平分线， DF AB，垂足为 F，DE=DG ，ADG 和AED 的面积分别为51 和 38，就 EDF 的面积为A. 6.5B. 5.5C. 8D. 133. 在ABC 中，已知 A、B、C 的

2、度数之比是 1：1： 2， BC=4，ABC 的面积为欢迎下载精品学习资源A. 2B.125C. 4D. 8欢迎下载精品学习资源4. 用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，就第三块木板的边数应是A. 4B. 5C. 6D. 85. 如图， ABC 中， C=90 ，E、F 分别是 AC、BC 上两点， AE=8， BF=6，点 P、 Q、 D 分别是 AF、BE、AB 的中点，就 PQ 的长为A. 4B. 5C. 6D. 81欢迎下载精品学习资源二、填空题本大题共6 小题，共分.-1.欢迎下载精品学习资源6. 已知关于 x 的方式方程.+4=.

3、+4会产生增根，就 m=欢迎下载精品学习资源7. 如图， 在平面直角坐标系 xOy 中，RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，RtOA4C4的斜边 OA1，OA2， OA3，OA4都在坐标轴上， A1OC1=A2OC 2=A3OC 3=A4OC 4= =30 假设点 A1 的坐标为3，0， OA1=OC2， OA2=OC3OA3=OC 4，就依此规律，点 A2021 的纵坐标为 8. 已知一次函数y=-x+1 与 y=kx+b 的图象在同始终角坐标系中的位置如图直线 l 1 和 l2，它们的交点为 P，那么关于 x 的不等式 -x+1 kx+b 的解集为9. 如图，在 .ABCD 中

4、， B=50 ， CE 平分 BCD ，交 AD 于 E，就 DCE 的度数是 10. 如图，在 ABC 中， ACB=90 ，AC=4，BC=3，将 ABC 绕点 A 顺时针旋转得到ADE其中点 B 恰好落在 AC 延长线上点 D 处，点 C 落在点 E 处，连接 BD ， 就四边形 AEDB 的面积为11. 如图，将边长为 12 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把 ABC 沿着 AD 方向平移，得到 A B C， 当两个三角形重叠部分的图形面积为 36 时，它移动的距离 AA等于 欢迎下载精品学习资源三、运算题本大题共2 小题，共分12. 分解因式：1xx+y x-y-xx+

5、y22 x-12+2 1-x.y+y213. 运算题：2.+ 5 3.+ 2欢迎下载精品学习资源1解不等式组 1-2.31+ 5 01.3欢迎下载精品学习资源2先化筒，再求值. -. .2 -2.+1 ，其中 m=2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源.-13解方程 13=1- 2.-2欢迎下载精品学习资源四、解答题本大题共6 小题，共分14. 已知，线段 a，直线 1 及 1 外一点 A，求作： ABC，使 AB=AC， BC=a，且点 B、C 在直线 1 上欢迎下载精品学习资源15. 一个工程队修一条3000 米的大路， 由于开头施工时增加了人员，实际每天修路比原先多50%，结果提前2

6、 天完成，求实际每天修路多少米？16. 如图， RtABC 中， ACB=90 ，D 是 AB 上一点， BD=BC，过点 D 作 AB 的垂线交 AC 于点 E，求证： BE垂直平分 CD 欢迎下载精品学习资源17. 某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000 元，购买乙种足球共花费1400 元， 购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2 倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20 元1求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？2为响应习总书记“足球进校内”的号召，这所学校准备再次购买甲、乙两种足球共50 个并且购欢迎下载精品学习资源进乙种足球的数量不少于甲种足球数量

7、的56，学校应如何选购才能使总花费最低？欢迎下载精品学习资源18. 已知：如图， .ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O 的直线与 AD ， BC 分别相交于点E， F1求证： OE=OF；2楚接 BE，DF ，求证： BE=DF 19. 如图 1，在等边 ABC 中， AB=BC=AC=8cm，现有两个动点 E，P 分别从点 A 和点 B 同时动身，其中点 E 以 1cm/秒的速度沿 AB 向终点 B 运动；点 P 以 2cm/秒的速度沿射线 BC 运动过点 E 作 EF BC 交 AC 于点 F，连接 EP ，FP设动点运动时间为 t 秒 0 t81当点 P 在线段

8、BC 上运动时， t 为何值，四边形 PCFE 是平行四边形？请说明理由；2设 EBP 的面积为 ycm2 ，求 y 与 t 之间的函数关系式；3当点 P 在射线 BC 上运动时，是否存在某一时刻t，使点 C 在 PF 的中垂线上？假设存在，请直接给出此时 t 的值无需证明，假设不存在，请说明理由欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案和解析1. 【答案】 B【解析】解：A 、x+1x-1=x2-1，是整式乘法，故此选项错误 ；B、-9+y2=3+yy-3，正确；C、x2+2x+l= x+12，故此选项错误 ；D、x2-4y2=x+2yx-2y ，故此选项错误 ； 应选：B利用平方差公式以

9、及完全平方公式分 别分解因式得出答案 此题主要考查了公式法分解因式，正确 应用公式是解 题关键2. 【答案】 A【解析】解：设EDF 的面积为 x， 作 DH AC 于 H，AD 是ABC 的角平分 线，DFAB ，DH AC ，DF=DH ，在 RtDFE 和 RtDHG 中，RtDFERtDHG，由题意得，38+x=51-x， 解得，EDF 的面积为，应选：A 作 DH AC 于 H，依据角平分线的性质得到 DF=DH ，证明 RtDFERtDHG，依据题意列出方程，解方程即可此题考查的是角平分 线的性质，把握角的平分线上的点到角的两 边的距离相等是解 题的关键欢迎下载精品学习资源3. 【

10、答案】 D【解析】解：A、B、C 的度数之比是 1：1：2，A=B=45 ，C=90，BC=AC=4 ，SABC =44=8，应选：D依据A 、B、C 的度数之比是 1：1：2，即可得到A= B=45，C=90，再依据 BC=AC=4 ，即可得出 SABC =44=8此题主要考查了等腰直角三角形的性 质，等腰直角三角形是一种特别的三角形，具有全部三角形的性质，仍具备等腰三角形和直角三角形的全部性 质4. 【答案】 A【解析】解：正八边形的每个内角 为：180-360 8=135，两个正八 边形在一个 顶点处的内角和 为：2135=270，那么另一个多 边形的内角度数 为：360-270 =90

11、，正方形的每个内角和 为 90 ，另一个是正方形 应选：A 正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一 顶点处的几个角之和能否 为 360：假设能，就说明能铺满；反之，就说明不能 铺满两种或两种以上几何 图形镶嵌成平面的关 键是：围绕一点拼在一起的多 边形的内角加在一起恰好组成一个周角需留意正多 边形内角度数 =180-360 边数 5.【答案】 B【解析】解：P、Q、D 分别是 AF、BE、AB 的中点，欢迎下载精品学习资源PD，QD 是PDQ 的中位线，PD=BF=3，DQ=AE=4，PDBF，DQAE ，PDA=ABC ，QDB= CAB ，C=90，ABC+ CAB=90，PDA+Q

12、DB=90，PDQ=90，PQ=5，应选：B由已知条件易 证PDQ 是直角三角形，再依据三角形中位 线定理可求出 PD 和 PQ的长，利用勾股定理即可求出 PQ的长，问题得解此题考查了三角形中位 线定理的运用、直角三角形的判定以及勾股定理的运用， 证明PDQ 是直角三角形是解 题的关键6.【答案】 -5【解析】解：两边都乘以 x+4，得：x-1=m，分式方程有增根，增根为 x=-4，将 x=-4 是代入整式方程，得：m=-5， 故答案为：-5分式方程去分母 转化为整式方程，由分式方程有增根，得到 x+4=0，求出x的值，代入整式方程求出 m 的值即可此题考查了分式方程的增根，增根 问题可按如下

13、步 骤进行： 让最简公分母为 0 确定增根； 化分式方程 为整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值37.【答案】 3232021【解析】欢迎下载精品学习资源解：RtOA 2C2 中，A 2OC2=30，OC2=3就 OA 2=3OA 2=OC3=3同理 OA 3=32依此规律，点A2021OA 3=32021故答案为：32021依据三角函数 OCn=OAn 依次可得点 A2021 的纵坐标此题为平面直角坐 标系下的坐 标规律探究问题，考查了特别角 锐角三角函数以及数形 结合的思想8. 【答案】 x-1【解析】解：两个条直线的交点坐 标为-1，2， 当 x -1 时，直线 y1 在直

14、线 y2 的上方， 当 x -1 时，直线 y1 在直线 y2 的下方，故不等式 -x+1kx+b 的解集为 x -1 故答案为；x-1由图象可以知道，当 x=-1 时，两个函数的函数值是相等的，再依据函数的增减性可以判定出不等式-x+1kx+b 的解集此题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点，此题是借助一次函数的 图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数 值大小关系的 “分界点 ”，在“分界点 ”处函数值的大小 发生了转变，难度适中9. 【答案】 65【解析】欢迎下载精品学习资源解：四边形 ABCD 是平行四 边形，AB CD，B+BCD=180，B=50 ，BCD=130，C

15、E 平分BCD ，DCE=BCD=65，故答案为 65利用平行四 边形的邻角互补，求出BCD 即可解决 问题；此题考查平行四边形的性质、角平分线的定义等学问，解题的关键是娴熟把握基本知 识，属于中考常考题型2710. 【答案】 2【解析】解：在ABC 中，C=90，AC=4，BC=3，AB=5 ，将ABC 绕点 A 顺时针旋转，使点C 落在 E 处，点B 恰好落在 AC 延长线上点 D 处，AD=AB=5 ，CD=AD-AC=1 ，四边形 AEDB 的面积为，故答案为： 通过勾股定理 运算出 AB 长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用面积公式解答即可 题目考查勾股定理和旋 转的基本性 质

16、，解决此类问题 的关键是把握旋 转的基本性 质，特别是线段之间的关系题目整体 较为简洁 ，适合随堂训练11. 【答案】 6【解析】解：设 AA=x，AC 与 AB相交于点 E，ACD 是正方形 ABCD 剪开得到的，ACD 是等腰直角三角形，A=45 ，欢迎下载精品学习资源AAE是等腰直角三角形，A E=AA，=x A D=AD-AA =12-x ，两个三角形重叠部分的面 积为 36，x12-x=36，整理得，x2-12x+36=0， 解得 x1=x2=6，即移动的距离 AA等于 6故答案为：6设AA=x，AC 与AB相交于点 E，判定出AAE是等腰直角三角形，依据等腰直角三角形的性 质可得

17、AE=，x 再表示出 AD，然后依据平行四 边形的面积公式列方程求解即可此题考查了平移的性 质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性 质，熟记平移的性 质并用平移距离表示出重叠部分的底与高是解 题的关键12. 【答案】解： 1原式 =xx+yx-y-x+y=-2 xyx+y2原式 =x-1 2-2x-1y+y2=x-1- y2【解析】1提公因式法分解因式即可；2理由公式法分解因式即可；此题考查提公因式法与公式法的 应用，解题的关键是灵敏运用所学知 识解决问题，属于中考常考题型2.+ 5 3.+ 213.【答案】解： 1 1-2. + 1 035由不等式，得x-1，由不等式，得4x 5，欢迎下

18、载精品学习资源4故原不等式组的解集是-1x 5；1.2 . -.2 -2.+11-. 2.=.-1 21+.1-.=.-1 2欢迎下载精品学习资源1+.=1-. ，31+ 35欢迎下载精品学习资源当 m= 时，原式 =2221- 3= - 1 =-5 ；22133.-1=1- 2.-2方程两边同乘以 2x-1，得2=2 x-1-3去括号，得2=2 x-2-3移项及合并同类项，得7=2 x系数化为 1，得7x=27经检验， x=2是原分式方程的根【解析】1依据解不等式组的方法可以解答此 题；2依据分式的减法和乘法可以化 简题目中的式子，然后将 m 的值代入即可解答此 题；3依据解分式方程的方法可

19、以解答此 题此题考查分式的化 简求值、解分式方程、解一元一次不等式 组，解答此题的关键是明确它 们各自的解答方法13欢迎下载精品学习资源14. 【答案】解：如下图， ABC 即为所求【解析】过 A 作 l 的垂线 AE，垂足为 D，作线段 a的垂直平分 线，在l 上截取 DC=DB=a，连接 AB ，AC ， 即可得到 ABC 此题主要考查了复杂作图以及等腰三角形的性 质，解决此类题目的关 键是熟识基本几何 图形的性质，结合几何 图形的基本性 质把复杂作图拆解成基本作 图，逐步操作15. 【答案】解：设原先每天修路x 米，就实际每天修路 1+50% x 米，30003000欢迎下载精品学习资源

20、依据题意得：解得： x=500，. -1+50%. =2，欢迎下载精品学习资源经检验， x=500 是原分式方程的解，1+50% x= 1+50% 500=750答：实际每天修路750 米【解析】设原先每天修路 x 米，就实际每天修路1+50%x 米，依据工作时间=总工作量 工作效率 结合提前 2 天完工，即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验 后即可得出 结论此题考查了分式方程的 应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解 题的关键16. 【答案】证明： ACB=90 ， DEAB，ACB=BDE=90 ，在 RtBDE 和 RtBCE 中，.=.= .RtBDERtBCE ，ED=EC，E

21、D=EC， BD =BC，14欢迎下载精品学习资源BE 垂直平分 CD 【解析】证明 RtBDE RtBCE，依据全等三角形的性 质得到 ED=EC，依据线段垂直平分 线的判定定理证明此题考查的是线段垂直平分 线的判定，把握到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键17. 【答案】解： 1设购买一个甲种足球需x 元，就购买一个乙种足球需x+20 元，20001400欢迎下载精品学习资源依据题意，可得：解得： x=50 ，. =2.+20，欢迎下载精品学习资源经检验 x=50 是原方程的解，答：购买一个甲种足球需50 元，购买一个乙种足球需70 元；2设这所学校再次购买a 个

22、甲种足球， 50- a个乙种足球，5依据题意，可得：50- a6a，300解得： a11 ，a 为整数，a 27设总花费为 y 元，由题意可得， y=50 a+7050-a=-20 a+3500 -20 0，y 随 x 的增大而减小，a 取最大值 27 时， y 的值最小，此时 50- a=23 答：这所学校再次购买27 个甲种足球， 23 个乙种足球，才能使总花费最低【解析】1设购买 一个甲种足球需 x 元，就购买 一个乙种足球需x+20元，依据购买甲种足球数量是 购买乙种足球数量的 2 倍列出方程解答即可；2设这所学校再次 购买 a个甲种足球，50-a个乙种足球，依据购进乙种足球的数量不少

23、于甲种足球数量的，列出不等式，求出x 的取值范畴再设总花费为 y 元，依据总花费=a 个甲种足球的花费+50-a个乙种足球的花费列出 y 关于 x的函数解析式，利用一次函数的性 质即可求解15欢迎下载精品学习资源此题考查一次函数的 应用，分式方程的应用，一元一次不等式的 应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的关系式18. 【答案】 1证明： 四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC， ADBC，OAF =OCE ，在OAF 和 OCE 中， .=. .= .， .=. .AOF COE ASA，OE=OF；2证明： 四边形 ABCD 是平行四边形，OB=OD ， OE=OF ，四边形

24、 DEBF 是平行四边形，BE=DF 【解析】1由四边形 ABCD 是平行四 边形，易证得AOF COEASA ，即可得OE=OF；2只要证明四边形 DEBF 是平行四 边形即可；此题考查了平行四 边形的性质以及全等三角形的判定与性 质此题难度适中，留意把握数形 结合思想的 应用19. 【答案】解： 1如图 1 中，EF PC，当 EF=PC 时，四边形 PCFE 是平行四边形，t=8-2 t，8t=32如图 2 中，作 EHBC 于 H16欢迎下载精品学习资源在 RtEBH 中， BE=8- t， B=60，欢迎下载精品学习资源EH=BE.sin60=8-t3，.2欢迎下载精品学习资源y=1

25、.BP.EH=1.2t.3 8-t=-3t2+43t 0 t822223如图 3 中，当点 P 在 BC 的延长线上时， PC=CF 时，点 C 在 PF 的中垂线上2t-8=8- t，16t= 3 ，3t=16 时，点 C 在 PF 的中垂线上【解析】1当EF=PC时，四边形 PCFE 是平行四 边形，延长构建方程即可解决 问题；2如图 2 中，作EHBC 于 H求出EH，利用三角形的面积公式运算即可；3如图 3 中，当点P在 BC 的延长线上时，PC=CF 时，点C 在 PF的中垂 线上，延长构建方程即可解决问题；此题考查四边形综合题、等边三角形的性 质、线段的垂直平分 线的性质、平行四边形的判定和性质等学问，解题的关键是灵敏运用所学知 识解决问题，学会用方程的思想摸索 问题，属于中考压轴题17欢迎下载