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1、已知抛物线y=ax2+bx+3与 x 轴交于 (1 ，0) ，试添加一个条件， 使它的对称轴为直线x=2. 中考中的二次函数（二）一、选择1（ 2006云南省）二次函数21(4)52yx的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）A. 向上、直线 x=4、（ 4，5）B.向上、直线x=-4、（ -4，5）C.向上、直线x=4、（ 4，-5）D.向下、直线x=-4、（ -4，5）2. （2006诸暨市）抛物线y=ax2+2ax+a2+2 的一部分如右图所示，那么该抛物线在y 轴右侧与 x 轴交点的坐标是 ( ) A （ 0.5 ，0） B（ 1， 0 ） C（2， 0 ） D（ 3， 0 ）3（ 20
2、06湖州市）已知二次函数y=x2bx+1（ 1b1），当 b 从 1逐渐变化到1 的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动。下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）A.先往左上方移动，再往左下方移动; B.先往左下方移动，再往左上方移动; C.先往右上方移动，再往右下方移动; D.先往右下方移动，再往右上方移动4（2006河北省）在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb 和二次函数2yaxbx 的图象可能为（）5（ 2006天门市）老师出示了小黑板上的题后( 如图) ，小华说：过点(3 ，0) ；小彬说：过点(4 ，3) ；小明说： a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2. 你认为
3、四人的说法中，正确的有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个6（ 2006陕西省）抛物线y2x24x3 的顶点坐标是（）A（ 1， 5） B （ 1， 5） C（ 1， 4） D（ 2， 7）二、填空7. （2006北京市海淀区）二次函数yx122的最小值是 _ _. 8. （2006江阴市）已知实数 x、y 满足 x22x+4y=5，则 x+2y 的最大值为 . 9 （2006衡阳市）抛物线y=(x 1)2+3的顶点坐标为 . O x y O x y O x y O x y A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳
4、- - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 10 （ 2006锦州市）已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y 轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_. 11. （2006浙江省）如图，二次函数cbxaxy2的图象开口向上, 图像经过点（ -1 ，2）和（1，0）且与 y轴交于负半轴第（ 1）问：给出四个结论：a0；b0；c0； a+b+c=0, 其中正确的结论的序号是第（）问：给出四个结论：abc0；2a+b0； a+c=1； a1其中正确的结论的序号是三、解答12（ 2006十堰市）市“健益”超市购进一批20元千克的绿
5、色食品，如果以30元千克销售，那么每天可售出400千克由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（30 x）存在如下图所示的一次函数关系（1）试求出y与x的函数关系式；（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3） 根据市场调查， 该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出）13（ 2006长沙市）我市某乡AB，两村盛产柑桔，A村有柑桔200 吨，B村有柑桔 300 吨现将这些第 11 题精品资料 - - - 欢迎下载 -
6、- - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 柑桔运到CD，两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240 吨，D仓库可储存260 吨；从A村运往CD，两处的费用分别为每吨20 元和 25 元，从B村运往CD，两处的费用分别为每吨15 元和 18 元设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，AB，两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为Ay元和By元（1）请填写下表，并求出AByy，与x之间的函数关系式；CD总计Ax吨200 吨B300 吨总计240 吨260 吨500 吨（2）试讨论AB，两村中，哪
7、个村的运费较少；（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830 元在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值14. （2006金华市）初三(1) 班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料 , 将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大. 小组讨论后 , 同学们做了以下三种试验: 图案 (1) 图案 (2) 图案 (3) 请根据以上图案回答下列问题: (1) 在图案 (1) 中, 如果铝合金材料总长度( 图中所有黑线的长度和)为 6m,当AB为 1m, 长方形框架ABCD的面积是 m2; (2) 在图案 (2
8、) 中, 如果铝合金材料总长度为6m,设AB为xm,长方形框架ABCD的面积为 (用含x的代数式表示 ) ；当AB m时, 长方形框架ABCD的面积最大 ; 在图案 (3) 中, 如果铝合金材料总长度为lm, 设AB为xm,当AB= m时, 长方形框架ABCD的面积最大. (3) 经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4) 这样的情形也存在着一定的规律探索 :如图案 (4), 如果铝合金材料总长度为lm共有条竖档时, 那么当竖档AB多少时 , 长方形框架ABCD的面积最大 . 图案 (4) 15（ 2006南宁市）南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25 万元，市场调研表明：当销售收地
9、运地精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 价为 29 万元时，平均每周能售出8 辆，而当销售价每降低0.5 万元时，平均每周能多售出4 辆如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元（销售利润销售价进货价）（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？1
10、6 （2006 苏州市）司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间之后还会继续行驶一段距离我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”( 如图) 已知汽车的刹车距离s( 单位： m)与车速 v( 单位： m s) 之间有如下关系：s=tv+kv2其中 t 为司机的反应时间 ( 单位：s) ，k 为制动系数 某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.08 ，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=O.7s 。(1) 若志愿者未饮酒，且车速为11m s，则该汽车的刹车距离为m(精确到
11、0.1m) (2) 当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17m s 的速度驾车行驶，测得刹车距离为46m 假如该志愿者当初是以11m s 的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？( 精确到 O.1m) (3) 假如你以后驾驶该型号的汽车以11m s 至 17m s 的速度行驶， 且与前方车辆的车距保持在40m至 50m 之间若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，则你的反应时间应不超过多少秒?(精确到 0. O1s) 17（2006潍坊市 ）为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢
12、迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：行驶速度（千米时）406080停止距离（米）163048（1）设汽车刹车后的停止距离y（米）是关于汽车行驶速度x（千米时）的函数，给出以下三个函数：yaxb；0kykx；2yaxbx，请选择恰当的函数来描述停止距离y（米）与汽车行驶速度x（千米时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；（2）根据你所选择的函数解析式，若
13、汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度18（2007 四川成都）在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数2(0)yaxbxc a的图象与x轴交于AB，两点（点A在点B的左边） ，与y轴交于点C，其顶点的横坐标为1，且过点(2 3)，和( 312)，（1）求此二次函数的表达式；（2）若直线:(0)lykx k与线段BC交于点D（不与点BC，重合），则是否存在这样的直线l，使得以BOD， ，为顶点的三角形与BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3） 若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角PCO与ACO的大小（不必证明）
14、，并写出此时点P的横坐标px的取值范围19（ 2007 四川眉山）如图，矩形A BC O 是矩形 OABC( 边 OA 在 x 轴正半轴上，边OC 在 y 轴正半轴上)绕 B 点逆时针旋转得到的O 点在 x 轴的正半轴上，B 点的坐标为 (1，3)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - (1)如果二次函数yax2bxc(a0)的图象经过O、O 两点且图象顶点M 的纵坐标为1求这个二次函数的解析式；(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得 POM 为直角三角形 ?若存在，请求出P 点的坐标和 POM 的面积；若不存在，请说明理由；(3)求边 C O 所在直线的解析式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -