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1、学习好资料欢迎下载（2010年安徽） 7. 若二次函数52bxxy配方后为kxy2)2(则 b 、 k 的值分别为（）A）0.5 B）0.1 C）4.5 D）4.1 （2010年安徽） 22. 春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20 天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。九（1）班数学建模兴趣小组根据 调 查 ， 整 理 出 第x天（201x且x为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入 y （元）与x（天）之间的函数关系式？（当天收入日销售额日捕捞成本）试说明中的函数y 随x
2、的变化情况，并指出在第几天y 取得最大值，最大值是多少？（2011年安徽）10如图，点 P是菱形 ABCD 的对角线 AC上的一个动点，过点 P垂直于 AC的直线交菱形 ABCD 的边于 M 、N两点设 AC 2，BD 1，AP x，AMN 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致形状是【】（2011年安徽）23.如图，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（ h10，h20，h30）. (1)求证 h1=h3；【解】(2) 设正方形ABCD 的面积为S.求证 S=（h2+h3）2 h12；【解】OOOOx
3、xxxyyyy1 2 1 2 1 2 1 2 ABCDABCDMNP第 23 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习好资料欢迎下载(3)若12312hh,当 h1变化时，说明正方形ABCD 的面积为S 随 h1的变化情况 . 【解】（2012安徽）23. 如图，排球运动员站在点O处练习发球， 将球从 O点正上方 2m的 A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m ）与运行的水平距离x(m)满足关系式 y=a(x-6)2+h.已知球网与 O点的水平距离为 9m ，高度为 2.43m，球场的边界距 O点的水平距离为 1
4、8m 。（1）当 h=2.6 时，求 y 与 x 的关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）（2）当 h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h 的取值范围。（2013安徽）16、已知二次函数图像的顶点坐标为（1，1） ，且经过原点（ 0，0） ，求该函数的解析式。（2013安徽）22、某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为 20 元/ 件的新型商品在第x 天销售的相关信息如下表所示。销售量 p（件）P=50 x 销售单价 q（元/ 件）当 1x20 时，q=30+21x；当 21x40 时，q=20+x52
5、5（1）请计算第几天该商品的销售单价为35 元/ 件？（2）求该网店第 x 天获得的利润 y 关于 x 的函数关系式。第 23题图AOxy边界球网18962精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习好资料欢迎下载（3）这 40 天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？（2014 安徽）12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x 的函数关系式为 y= （2014 安徽） 22.若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，
6、则称这两个二次函数为“同簇二次函数” 。（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于 x 的二次函数 y1=2x24mx+2m2+1，和 y2=ax2+bx+5，其中 y1的图象经过点 A（1，1） ，若 y1+y2与 y1为“同簇二次函数”，求函数 y2的表达式，并求当 0 x3 时，y2的最大值。（2009 安徽） 14已知二次函数的图象经过原点及点（12，14） ，且图象与x 轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为2010安徽2011安徽2012安徽2013安徽2014 安徽题型题量1 题选择、1 题解答1 题选择、 1 题解答题中一问1题解答 （压轴题） 2
7、题解答题1 题解答题分值16 8分左右14分20 分12 分知识条目二次函数的配方、二次函数的解析式及其性质二次函数的图像及其性质建立二次函数解析式解决实际问题求解析式；建立二次函数解析式，利用最值性解决问题二次函数的图像与性质精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习好资料欢迎下载O 60 204批发单价（元）5批发量（ kg）第 23 题图（ 1）O6 240日最高销量（ kg）80零售价（元第 23 题图（ 2）48 （6，80）（7，40）（2009 安徽） 23已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）
8、所示（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义【解】（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果【解】（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（ 2）所示，该经销商拟每日售出60kg 以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大【解】（08）14. 如图为二次函数y=ax2 bxc 的图象，在下列说法中：ac0；方程 ax2bxc=0 的根是 x1= 1, x2= 3 abc 0 当 x 1
9、时， y 随 x 的增大而增大。正确的说法有 _。( 把正确的答案的序号都填在横线上) （08）21. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体( 看成一点 ) 的路线是抛物线23y=x3x15的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；【解】（2）已知人梯高BC 3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4 米，问这次表演是否成功？请说明理由。【解】. 金额 w（元）O 批发量 m（kg）300200100204060第 21题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习好
10、资料欢迎下载2011 第 10 题： C 23.（1）过 A 点作 AFl3分别交 l2、l3于点 E、F，过 C 点作 CHl2分别交 l2、l3于点 H、G，证 ABE CDG 即可 . （2）易证 ABE BCH CDG DAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH是边长为h2的正方形，所以2122122212122211)(22214hhhhhhhhhhhS. (3)由题意，得12321hh所以5452451452312112121211hhhhhhS又1103102hh解得 0h132当 0h152时， S 随 h1的增大而减小；当 h1=52时， S 取得最小值54；
11、当52h132时， S 随 h1的增大而增大. （13）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习好资料欢迎下载（09）142yxx，21133yx（09）23 （1）解：图表示批发量不少于20kg 且不多于60kg 的该种水果，可按 5 元/kg 批发； 3 分图表示批发量高于60kg 的该种水果，可按4 元/kg 批发3 分（2）解：由题意得：20606054mmwmm（）（，函数图象如图所示7 分由图可知资金金额满足240w300 时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果8 分（3）解法一：设当日零售价为x 元，
12、由图可得日最高销量32040wm当 m60 时， x 6. 5 由题意，销售利润为2(4)(32040 )40 (6)4yxmx12 分当 x6 时，160y最大值，此时 m80 金额 w（元）O 批发量 m（k300200100204060240精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习好资料欢迎下载即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6 元 /kg，当日可获得最大利润160 元14 分解法二：设日最高销售量为xkg（x 60）则由图日零售价p 满足：32040 xp，于是32040 xp销售利润23201(4)(80)1604040 xyxx12 分当 x80 时，160y最大值，此时 p6 即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6 元 /kg，当日可获得最大利润160 元14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页