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1、2022中考数学专题复习二次函数一.选择题1.如图，函数 =和y=一姓+人在同一坐标系中的图象可能为()2.抛物线y=x?-2 x-3的对称轴和顶点坐标分别是()A.x=1,(1,-4)B.x=1,(1,4)C.x=T,(-1,4)D.x=7,(-1,-4)3.二次函数图象 =2x2向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的关系式为()A.y=2(x+3)2+1 B.y=2(x 3)2+1C.y=2(x+3)2 1 D.y-2(x+3)2 14 .对于抛物线y=2 x?-12 x+17,下列结论正确的是()A.对称轴是直线x=3,有最大值为1B.对称轴是直线x=3,有最小值为-1C.对
2、称轴是直线x=-3,有最大值为1D.对称轴是直线x=-3,有最小值为-15.抛物线y=3(x-1)2+1的顶点坐标是()A.(1,1)B.(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,-1，)6.已 知(-1,y),(2,y2),(4,丫3)是抛物线 y=-2 x28x+m 上的点，贝M )A.yiy2y3 B.y3y2yi C.y3yiy2 D.y2y3y17.如图，二次函数y=or?+b%+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为,下列结论:ac0;a+b=Q；4 ac 0 2=4 a；a+Z?+c 0;a 0;b0;c 0;4 a+2 b+cV0,则其中结论正确的个数是（）X=1A.2个 B.3
3、个 C.4个 D.5个11.已知二次函数y=ax，bx+c（a右0）的图象经过点（-2,0）、（x。，0）,K x0 0;2 a+cV0;2 a-b-1 0：c-a=3;a+b+c VO;方程ax4bx+c=m(m22)一定有实数根；其 中 正 确 的 结 论 为.1 7.如图，直 线 y=-九-2 交 x 轴于点力，交 p 轴于点8,抛物线y=2+饭+。的顶点为4,且经过点8.(1)求该抛物线的解析式;9(2)若 点C(m,在抛物线上，求m的值.21 8.已知关于 x 的方程：mx2(3m1)x+2m2=0.(1)求证：无论m取何值时，方程恒有实数根；(2)若关于x的二次函数y=mx2(3m
4、1)x+2m2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.(2)设y=-x?+b x+c,直接写出0W xW 2时y的最大值.2 0.如图，直 线y=x+m和抛物线y=x?+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).(1)求m的值和抛物线的解析式；(2)求不等式W+b x+c A x+m的解集.(直接写出答案)2 1.投 资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料 建 造.墙 长2 4 m,平行于墙的边的费用为2 00元/m,垂直于墙的边的费用为150元/m,设平行于墙的边长为x m.(1)设垂直于墙的一边长为v m,直接写出v与x之间的函数关系式；(2)若菜
5、园面积为384 m1求x的值；(3)求菜园的最大面积.墙（24 m菜园2 2 .如图，抛 物 线y=ax?+bx+3(a=A0)与x轴，y轴分别交于点A(d,0),B(3,0),点C三点.(1)试求抛物线的解析式；(2)点D(2,m)在第一象限的抛物线上，连 接BC,BD.试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足NPBC=NDBC?如果存在，请 求 出 点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；(3)如图，在的条件下，将4 B O C沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为aB O C .在平移过程中，AB O C与4 BCD重叠的面积记为S,设平移的时间为t秒，试
6、 求S与t之间的函数关系式.图图备用图2 3.为满足市场需求，某超市在端午节来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价 是4 0元.超市规定每盒售价不得少于4 5元.根据以往销售经验发现；当售价定为每盒4 5元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出2 0盒.(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式；(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？(3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元.若超市想要每天获得不低于6 000元的利涧，那么超市每天至少销售粽子多少盒？2 4 .如图，在平面直角坐标系xOy中，抛 物 线y=ax?-Y5x+c与x轴相交于A、3B两 点(点A在 点B的 左 侧)，与v轴相交于点C,直线y=-瓜x+b与抛物线6相交于点A,D,与y轴交于点E,已知OB=J1 00=2.(1)求a,b,c的值；(2)点P是抛物线上的一个动点，若直线PEAC,连 接PA、PE,求tanNAPE的值；(3)动 点Q从 点C出发，沿着y轴的负方向运动，是否存在某一位置，使得N0AQ+Z0AD=30?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.