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1、四年级下册数学一课一练-1.7素数与合数 一、单选题 1.一个合数，至少有（ ）因数。A.2个B.3个C.4个D.无数个2.质数与质数的积是( )。A.合数B.质数C.可能是质数，可能是合数3.三个不同的质数x、y、z，满足x+yz，则xyz的最小值是（ ） A.6B.15C.20D.304.是奇数也是质数（ ） A.1B.2C.7D.8二、判断题 5.质数都不是2的倍数 6.两个质数相乘，积一定是合数。7.能和6组成一对互质数的最小合数是25。 8.（1）两个偶数一定不互质（2）两个合数一定不互质三、填空题 9.10以内所有质数的积减去最小的三位数，差是_。10.10以内既是质数又是偶数的数
2、是_，既是合数又是奇数的数是_。 11.用19这9个数字组成几个质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成_个质数；这些质数的和等于_12.一个数除了_以外还有_，这个数叫做合数.合数最少有_个因数. 13.两个质数的积是35，这两个质数分别是_和_。 四、解答题 14.歌德巴赫猜想是说：每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和问：168是哪两个两位的质数的和，并且其中的一个质数的个位是1？15.按要求作答五、应用题 16.五(1)班有40人，其中男、女生人数都是质数，且男、女生人数的乘积是391。五(1)班男、女生各有多少人？(男生人数比女生人数少) 参考答案一、单选题1.【答
3、案】 B 【解析】【解答】解：一个合数，至少有3个因数。故答案为：B。【分析】一个质数，有2个因数；一个合数，至少有3个因数。最小的合数是4，4的因数有1，2，4。2.【答案】 A 【解析】【解答】解：质数与质数的积是合数；故选：A.【分析】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题，根据它们的定义进行分析.3.【答案】 D 【解析】【解答】解：2+3=5，则最小值是235=30。 故答案为：D。 【分析】从最小的质数2开始试算，然后确定另外两个符合要求的质数，再计算出三个质数的积即可。4.【答案】C 【解析】【解答】解：1是奇数但不是质数 2和8都是偶数7是奇数也是质数【分析】1既不是质数也不
4、是合数，只有(1和它本身)两个约数的自然数一定是质数二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】2的倍数是偶数，但是不一定是质数，例如：质数2是2的倍数，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，2是质数，同时也是2的倍数，据此判断。6.【答案】正确 【解析】【解答】根据分析，可以举例：2和3都是质数，23=6，6的因数有：1、2、3、6，所以6是合数，此题说法正确.故答案为：正确.【分析】因为质数是只有1和它本身两个因数的数，两个质数的积至少会有3个因数：1和它本身，还有两个质数的乘积，所以说两个质数的积一定是合数，据此判断.7.【答案
5、】正确 【解析】【解答】解：能和6组成互质数的最小合数是25所以能和6组成一对互质数的最小合数是25的说法正确故答案为：正确【分析】根据互质数据的意义，公因数只有1的两个自然数，叫做互质数6是偶数，又是3的倍数，能和6组成互质数的合数一定不能是偶数，且不是3的倍数，这样的最小合数是25本题是都要质数与合数的意义、互质数的意义注意，质数中的“质”与互质数中的”质“意义不同8.【答案】 （1）正确（2）错误 【解析】【解答】小题1、两个偶数除了公因数1外，至少还有一个公因数2，所以两个偶数一定不互质，所以原题说法正确；题2、例如8和9都是合数，但它们是互质数，所以原题说法错误.故答案为：正确；错误
6、【分析】只有公因数1的两个数是互质数，相邻的两个数(0除外)都是互质数.三、填空题9.【答案】 110【解析】【解答】解：2357100110；故答案为：110.【分析】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题，根据它们的定义进行分析.10.【答案】2；9 【解析】【解答】解：10以内既是质数又是偶数的数是2，既是合数又是奇数的数是9。故答案为：2；9。【分析】10以内的质数有：2，3，5，7；10以内的合数有4，6，8，9；10以内的奇数有1，3，5，7，9。11.【答案】 6 ；207【解析】【解答】解：可以组成下列质数：2，3，5，41，67，89；2，3，5，89，47，61；2，5，
7、7，89，43，61；所以最多可组成6个质数；则这些质数的和等于207；故答案为：6；207【分析】首先从已有的质数考虑，有2、3、5、7，剩下1、4、6、8、9两两结合，再根据在质数中除了2外其他都是奇数，所以个位只能为奇数，恰好能组成61、89、47或41、89、67和43、61、89三个，由此得出结论12.【答案】 1和它本身；别的因数；3 【解析】【解答】解：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数.合数最少有3个因数故答案为：1和它本身，别的因数，3.【分析】除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数.由此可知，合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数，即至少有3个因数
8、.此题考查了合数的意义.13.【答案】5；7 【解析】【解答】解：57=35，这两个质数分别是5和7。故答案为：5；7【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，从乘积是35的所有两个数中找出两个数都是质数的数即可。四、解答题14.【答案】解：求168是哪两个两位的质数的和，则其中较小的两数一定大于68，大于68的个位数为1的两位数只有71，所16871=97，97为质数，所以，168是71和97个两位的质数的和【解析】【分析】因数只有1和它本身数为质数，在本题中，可先确定个位数为1的两位数质数是几，然后再据此求出另一个两位数质数15.【答案】 解：【解析】【解答】20=225，30=235，20和30都有的质因数是2和5.故答案为：【分析】先把20和30都分解质因数，也就是把合数写成几个质数连乘积的形式，然后再判断都有的质因数.五、应用题16.【答案】解：17+23=40，1723=391，1723答：男生：17人，女生：23人. 【解析】【分析】从最小的质数开始试算，判断出两个质数的积和是40且这两个数的积是391的数即可确定男生和女生的人数.