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1、三升四奥数课程三升四奥数课程第7讲 全等角形1.2 数学课上，老师布置了一道题：数学课上，老师布置了一道题： =28 =28 = = = =（ ） = =（ ） 要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。疑难问题的解决都离不开推理。 解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量中几个图形之间的关
2、系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。代换、消去等方法来进行解答。 全等角形1.2【例题【例题1】 下式中，下式中，和和各代表几？各代表几？ =28 =28 = = = =（ ） = =（ ） 全等角形1.2【思路导航】【思路导航】 根据根据=28=28，我们可以得出，我们可以得出=28=28；由；由= =得到得到 = 28 - = 28 -，即，即 =28 =28。 则则等于等于28284=74=7；由；由= =可求出可求出=7=77 77=217=21。 全等角形1.2【练习【练习1】 （1 1）=18 =18 = = = =（ ） = =（ ） （2 2）=25
3、 =25 = = = =（ ） = =（ ） （3 3）=36 =36 = = = =（ ） = =（ ）全等角形1.2【例题【例题2】 下式中，下式中，和和各代表几？各代表几？ =36 =36 =4 =4 = =（ ） = =（ ） 全等角形1.2【思路导航】【思路导航】 根据根据=4=4可知：如可知：如为为1 1份，则份，则是是4 4份，即份，即=4=4；又根据又根据=36=36，可以得到，可以得到4 4=36=36，即，即=9=9，进一，进一步得到步得到=3=3，=4=4=4=43=123=12。 全等角形1.2【练习【练习2】 （1 1）和和各表示几？各表示几？ =16 =16 =4=
4、4 = =（ ） = =（ ） （2 2）想想，填填。）想想，填填。 =20 =20 = = = =（ ） = =（ ） （3 3）和和各代表几？各代表几？ = = =16 =16 = =（ ） = =（ ）全等角形1.2【例题【例题3】 下式中，下式中，和和各代表几？各代表几？ =16 =16 =14=14 = =（ ） = =（ ） 全等角形1.2【思路导航】【思路导航】 方法一：方法一： 我们知道等式两边加上相同的数等式仍然成立。我们知道等式两边加上相同的数等式仍然成立。 故故=16=16可变为：可变为： =16 =16 把把=14=14代入上式可得到：代入上式可得到： 141414=1
5、6 14=16 则则=28-16=12=28-16=12， =12=123=43=4 =14=14， =14-4-4=6=14-4-4=6全等角形1.2【思路导航】【思路导航】 方法一：方法一： 我们知道等式两边加上相同的数等式仍然成立。我们知道等式两边加上相同的数等式仍然成立。 故故=16=16可变为：可变为： =16 =16 把把=14=14代入上式可得到：代入上式可得到： 141414=16 14=16 则则=28-16=12=28-16=12， =12=123=43=4 =14=14， =14-4-4=6=14-4-4=6全等角形1.2【思路导航】【思路导航】 方法一：方法一： 我们知
6、道等式两边加上相同的数等式仍然成立。我们知道等式两边加上相同的数等式仍然成立。 故故=16=16可变为：可变为： =16 =16 把把=14=14代入上式可得到：代入上式可得到： 141414=16 14=16 则则=28-16=12=28-16=12， =12=123=43=4 =14=14， =14-4-4=6=14-4-4=6全等角形1.2【思路导航】【思路导航】 方法一：方法一： 我们知道等式两边加上相同的数等式仍然成立。我们知道等式两边加上相同的数等式仍然成立。 故故=16=16可变为：可变为： =16 =16 把把=14=14代入上式可得到：代入上式可得到： 141414=16 1
7、4=16 则则=28-16=12=28-16=12， =12=123=43=4 =14=14， =14-4-4=6=14-4-4=6全等角形1.2【练习【练习3】 （1 1）=38 =38 =22 =22 = =（ ） = =（ ） （2 2）=52 =52 =48=48 = =（ ） = =（ ） （3 3）=10 =10 =12 =12 =12=12 = =（ ） = =（ ） = =（ ） 全等角形1.2【例题【例题4】 下式中，下式中，和和各代表几？各代表几？ =34=34 =48=48 = =（ ） = =（ ） 全等角形1.2【思路导航】【思路导航】 按前题思路，下式和上式左右分别
8、相减可得：按前题思路，下式和上式左右分别相减可得： =14=14。 =34 =34 ， 即（即（）（）（）=34 =34 ，14+14+14+14+=34=34 =34-14-14=6=34-14-14=6；=14=14，则，则=14-6=8=14-6=8 答：答： =8 =8， =6=6全等角形1.2【练习【练习4】 （1 1）=24 =24 =36=36 = =（ ） = =（ ） （2 2）=54 =54 =76=76 = =（ ） = =（ ） （3 3）=96 =96 =123=123 = =（ ） = =（ ） 全等角形1.2【例题【例题5】 下式中，下式中，、和、和各代表几？各代
9、表几？ = = = = =80=80 = =（ ） = =（ ） = =（ ） 全等角形1.2【思路导航】【思路导航】 因为因为2 2个等于个等于3 3个个，3 3个个又等于又等于4 4个个，所以，所以2 2个等个等于于4 4个个，那么，那么1 1个等于个等于2 2个个。 在在=80=80中，中，2 2个个可以用可以用1 1个替代，就变个替代，就变为为=80=80，而，而2 2个又可以用个又可以用3 3个个替代，也就是替代，也就是=80=80，所以：，所以： =20=20，=20=203 32=302=30，=20=203 34=154=15。 全等角形1.2【练习【练习5】 （1 1）= = = = =100=100 = =（ ） = =（ ） = =（ ） （2 2）= = = = =40=40 = =（ ） = =（ ） = =（ ） （3 3）= = = = =320=320 = =（ ） = =（ ） = =（ ） 谢 谢 观 看