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1、小学数学空间与图形教学的研究 小学数学空间与图形教学的探讨 刘田庄学区魏官庄小学张立辉 新课程标准说到：20世纪80年头以来，“几何”拓展 “空间与图形”是数学课程改革的一种国际趋势。“空间与图形”较其他的数学模型更加直观、形象，更易于从现实情境中抽象出数学的概念、理论和方法。发展学生的空间观念，要以视察、操作、试验、探究、合情推理等方面的“过程性”。标准明确了义务教化阶段“空间与图形”的内容和课程目标是：突出“空间与图形”学问的现实背景，把课程内容与学生的生活阅历有机地融洽，注意学生经验视察、操作、推理、想象等过程，提倡自主探究、合作沟通与实践创新的学习方式，以真正体现“空间与图形”的教化价
2、值。 对空间与图形的教学，要实行活动化教学模式，就是让学生在老师指导下，用类似科学探讨的方式去经验直观相识简洁几何体和平面图形的过程，了解简洁几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。经验探究物体与图形的形态、大小、运动和位置关系的过程，了解简洁几何体和平面图形的基本特征；能对简洁图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。让学生通过“视察、比较，发觉、提出问题，作出解决问题的猜想，尝试解答并进行验证”的过程去揭示学问规律，求得问题的解决。 老师要通过“空间与图形”活动化的教学的探讨，使老师
3、有一个活动的过程，能主动投身到教学活动中去。并初步地进行活动化的途径、内容、时间及方法的探讨，初步形成空间图形教学过程的活动化的教学模式，形成主要通过老师尝试性上课和学生课堂上的实践操作及学生课外的实践操作的教学途径。 在教学中要让学生通过主动、主动地“动脑”和 “动手”探究，在对简洁物体和图形的形态、大小、位置关系、运动的探究过程中，发展空间观念；丰富学生对现实空间及图形的相识，发展形象思维；探究物体与图形的形态、大小、位置关系和变换的过程，驾驭空间与图形的基础学问和基本技能，并能解决简洁的问题。使学生初步驾驭科学探讨的一般方法，学会如何进行学习。 培育学生处理信息的实力：即发觉提出空间问题
4、，探究图形的特征、图形的变换作出解决问题的设想，尝试解答，检验结论，发展空间观念。发展学生独立探究与合作的精神，学会通过同伴之间的主动的相互影响来提高学习的有效性，培育学生合作意识和人际交往实力。让学生通过亲身参加探究实践活动，去获得主动的情感体验，逐步形成一种在日常学习与生活中宠爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向。以空间与图形的探究性学习促进学生数学学习的自主性、主动性和创建性，促进学生主体性的发展。 在教学中应当坚持以下原则 1民主性原则：学生数学思维实力是在参加数学学习活动过程中形成和发展的，在民主同等的氛围中让学生自由畅想，老师确定并激励学生别出心裁的见解。 2情境性原则：通过多种途
5、径和方法来丰富学生的知觉材料，再现生动的情境，营造适合开展想像活动的氛围，激活学生的创建性思维。 3发展性原则：老师充分敬重学生创新意识发展的差异性，实施差异评价，激励学生多层次参加，多角度进行思维创新，坚持发展观，提倡独树一帜。 4长久性原则：学生数学思维的培育发展是一个长期的过程，因此，要长久地落实各项培育措施 “空间与图形”的素材来源于生活，人们生活在三维空间，丰富多彩的图形世界给“空间与图形”的学习供应了大量现实好玩的素材，“空间与图形”学问大多可以联系生活实际，教学中留意联系学生生活实际引入新课，能够使学生增加学习爱好，更好地理解和驾驭基础学问，体会到生活离不开数学。用儿童的眼光摄取
6、生活中好玩的“空间与图形”素材。儿童最富于想象和幻想，儿童的世界最是千其百怪，色调斑斓。儿童感爱好的“现实生活”成人经常认为不行理喻。因此，我们须要葆有一颗纯真的童心，擅长从儿童的生活阅历和心理特点动身，去捕获一幅幅令他们心动的画面，选择一个个为他们乐于接受和思索的“空间与图形”。创建机会让儿童自己去捕获“空间与图形”的素材。小学生年龄虽小，但在生活中积累了肯定的生活阅历，形成了不少的数学表象，教学中利用学生己有的生活阅历，联系实际做数学让学生从生活中来，到生活中去。让学生自己在身边所熟识的事例中提取数学素材，使学生感到亲切、自然、好玩，引发学习数学的欲望。给学生呈现富有挑战性的、开放拓展的“
7、空间与图形”素材。科学家爱因斯坦说：学校给学生太多的好胜心，却很少培育学生的新奇心。新奇是儿童的天性。他们对事物的新奇是一种迫切相识事物的渴望，能引起学生主动主动去探究奇妙。 如在学了长方形、正方形、三角形、圆形之后，呈现用这些图形拼成的一幅漂亮的图画，让孩子们从这幅漂亮的图画中找出所学的图形，在这具好玩味性和挑战性的问题情境中，激发了学生探究的欲望。在让孩子们用学过的图形画物体，有的画出一列小火车，有的画出一艘轮船，有的画出机器人，培育了学生的创新意识和实践实力。 如何在详细的教学中实施教学： 1.设疑加激励，激活学习爱好 设疑加激励是课堂教学中吸引学生学习留意力良好的手段之一。它是老师有意
8、识地在教学之前，设置疑障，让学生大胆揣测结果，它有利于在教学中激发学生的思维，有利于培育他们的独立性，对于揣测中时常出现的创新意识，老师要明确激励，使他增加自信念，学习的劲头会更大。如：教学什么是面积时，设疑让学生揣测长方形和正方形两个面积的大小，抓住这一有利时机，放手让学生合作探究，通过选择、试验来完成学习。学生依据事先打算好的几枚五角钱的硬币，或是画格子，让学生自己选择方法，小组合作试验来探讨哪个面积大，同学们经过合作探究，会学得很主动，在沟通信息时，会有不同的见解，能从不同的侧面，用不同的学具来解决问题。有的学生说可以摆硬币，长方形中可以摆10枚硬币，正方形中可以摆9枚硬币，说明长方形的
9、面积大；有的学生说可以画格子，长方形中可以画10个格子，正方形中可以画9个格子，说明长方形的面积大；还有的学生会通过动手撕补的方法得出长方形的面积大。实践得出比较两个图形面积大小的不同方法，这样的课堂教学开放而且有效，学生学得很主动，充分培育了学生的合作探究实力。 2.思疑，引导学生随时动手操作，解决问题 课堂教学为了帮助学生理解较为抽象的几何学问，动手操作是较为志向的可行方法，学生在这一实践活动中会获得对数学学问的体会和理解，更重要的是良好的情感体验。例如：在教学平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，老师可以先向学生展示打算好的剪纸，让学生发觉这些剪纸的漂亮和奇妙，揣测老师怎么会剪出来的
10、，跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪，允许他们率性而为，允许他们失败，甚至允许他们犯错误，老师尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践，合作沟通，理解“对称”的意义，并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法。通过视察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形：正方形、长方形、三角形、平行四边形等，推断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以探讨，可以求助，也可以自己想方法解决。通过了上面的动手操作之后，学生大部分还是喜爱自己动手，剪一剪、折一折，立刻可以得到验证，并刚好得到反馈，在这样的教学过程中抓住时机，让学生动手操作，有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和观赏，促进学生相识
11、的整体性发展。 3.动态表象引发学生的空间想象 例如在圆的相识教学中，通过探讨动态的圆来把握实质，其中有两个环节：环节一是让学生用图形纸片探讨半径和直径有多数条，并且在同一个圆中全部的半径与直径都相等。在把圆形纸片反复对折的过程中让学生想象会折出多少条半径和直径，有些学生想象成有多数条，有些学生进而认为半径的条数应当是直径条数的两倍，这当然涉及到无限与有限的概念，可见动态探讨能引发学生的思索；环节二是把两个小球分别系在一根绳上和一根橡皮筋上，通过不断加速的转动让学生想象，小球划出的图形是什么形态的，为什么一个是圆，一个不是圆，由此引导学生体验圆的本质特征：到定点的距离等于是长的点的轨迹。 再如
12、在第一学段教学平移时，引导学生闭着眼睛想象当金鱼的嘴向前移动一格，这条金鱼也向前移动了一格；嘴再向前移动一格，金鱼也向前移动一格，在这样的想象过程中，使学生把部分与整体在平移运动中融合起来，只有达到这样的相识，由点的移动距离来确立物体的移动距离才能得以内化。 又如在探讨三角形“两边之和大于第三边”时，设计了一组运动的拼搭嬉戏，三条线段，两条是分开的，让学生想象能否围成一个三角形；再进行改变，把其中一条缩短，能否围成三角形；再把缩短的一条增长，能否围成三角形，第三种状况两条短边之和正好等于第三边时也不能围成三角形，这时让学生绽开想象，假如其中一条短边增长一点点，你很难想象到的一点点，你说这时能否
13、围成三角形，让学生在这样的想象中构筑自己的心理图像，由此进一步理解这一原理。 这三个案例中都用到了动态的想象，这种想象中不仅包含着图形的改变，更加蕴含着一种数学思索。根据皮亚杰的探讨，动态表象是学生数理逻辑阅历生成的源泉，静态表象只能产生物理阅历，而空间观念不仅仅是一种印象，更是一种思索，是一种逻辑，是一种内在的把握，所以说几何动态是几何观念形成的源泉。 活动化的方法探讨 活动化的方式有多样，如：视察、猜一猜、量一量、剪一剪、拼一拼、折一折、画一画、分一分、议一议等。详细要探讨哪些课的活动要用哪些活动方法才能达到最佳效果是课题探讨的重点。 1.展示丰富多彩的几何世界，设置情境，贴近生活。 标准
14、中对“空间与图形”的内容呈现大都采纳直观几何、试验几何的方式，在教学中，设置情境贴近学生的现实生活和日常阅历，充分利用学生的生活阅历，设计生动好玩、直观形象的数学活动，如运用讲故事、做嬉戏、模拟表演等，激发学生的学习爱好。让学生在生动详细的情境中理解和相识“空间与图形”，激励每一位学生动手、动口、动脑，参加数学的学习过程。 例如，在“前后”的教学中，我就采纳模拟表演的形式，引导学生自己扮演不同的角色（小鹿，小兔），在教室里开展激烈的长跑竞赛，激励学生从中发觉每只小动物的前后位置，并能用数学语言精确地描述它们的位置；在“左右”教学中，依据学生已有的生活阅历，创设学生宠爱的嬉戏“找嘴巴”，由一名学
15、生上台闭上眼睛负责贴嘴巴，另一名学生用左、右、上、下等词语对他进行指挥，最终把嘴巴贴在正确的位置。 2.以生活阅历为基础，运用多种途径发展学生的空间观念。 学生空间观念的形成是建立在视察、感知、操作、思索、想象等的基础上，是从阅历活动的过程中逐步建立起来的，发展学生的空间观念的基本途径应当多种多样。这些途径包括：生活阅历的回忆、动手操作、实物视察、想像、描述、联想、模拟、分析和推理等。其中实物视察和动手操作是发展空间观念的必备环节。 如在“估一估 量一量”的教学中，支配多种活动，如测量讲桌的长，黑板的长，引导学生亲自动手量一量，从测量活动中，感受厘米和米的实际意义。 又如在“视察物体”的教学中
16、，激励学生视察身边的物体，从生活中拿学具小汽车、玩具熊、茶壶等，从不同角度，不同位置去视察这些物品，体会从不同方向视察同一物体所看到的形态可能不同。 再如在“相识图形“的教学中，引导学生回忆生活中物体的面，有哪些是正方形、长方形，从生活中发觉图形，找图形，通过“摸一摸”、“猜一猜”等活动，让学生描述出图形的基本特性，并猜出图形的名称。 小学数学空间与图形教学的探讨 小学数学空间与图形教学 浅谈小学数学空间与图形教学 小学数学“空间与图形”有效教学的策略 对小学数学空间与图形教学的思索 浅谈小学数学空间与图形的有效教学 小学数学空间与图形教学研修心得 小学数学空间与图形趣味教学模式探讨结题报告 对小学数学空间与图形教学意义的相识 小学数学图形与几何教学探讨 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页