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1、关于“概率初步”教学的几点思考 “概率初步”在人教版教材中被支配在九年级上册的最终一章，包括了随机事务与概率、用列举法求概率和用频率估计概率等三个小节的内容。而这一章节又是和七年级下册的第十章“数据的收集、整理与描述”和八年级下册的其次十章“数据的分析”共同组成了初中阶段“统计与概率”的教学内容，这三个章节的教学目的主要是让学生对抽象的概率论有初步的了解和驾驭。而教学进行跨年级跨年度分散编排的目的应当是考虑初中学生正处于详细形象思维向抽象思维发展的阶段。笔者在多年的教学实践中发觉概率初步教学中有很多方面值得老师们留意。 一、“概率初步”中的难点内容 “概率初步”作为初中阶段一个全新的教学内容，
2、缺少与其他章节内容的横向纵向联系而显得相对独立，且在思维方式、教学方式等方面也与其他章节内容大相径庭，因此学生在学习的过程中遇到不少问题。 一是学生对“肯定条件下”这一事务前提的理解存在偏差。教材的P126页中必定事务、不行能事务以及随机事务的概念中均有“肯定条件下”这一前提条件，但是很多学生甚至有部分常年从事“概率初步”教学的老师对其的定义都不甚了了。笔者认为“肯定条件下”所代表的的恰是概率论中随机试验这一核心概念，即随机试验的每一次试验都建立在相同的条件下。但在包括数学、物理、化学在内的自然科学的模型基本上都是建立在志向状态下的，完全志向的一样的条件是难以在现实生活中重复出现的，这无疑进一
3、步加大了学生理解“肯定条件下”的难度。就如在分组进行抛硬币的试验中，每一组同学抛硬币的方式、力度、角度都存在差异，甚至同一组同学每一次抛硬币的方式、力度和角度都不肯定相同，因此将全部组同学抛硬币作为“肯定条件下”是难于立得住脚的。 二是学生常将概率的意义与频率相混淆。概率与事务出现的频率有肯定的相通之处，但绝不行以等价于频率。在学生的理解中，某一事务在多次相同条件重复试验中出现次数经归纳总结后得出的频率就是概率。但实际在概率的定义中这个频率会在某一个常数旁边波动，而频率波动所围绕的常数就是事务发生的概率，频率稳定的极限就是概率这个常数。但理解这种极限的思想对于抽象思维发展尚不充分的初中学生来说
4、的确存在困难。 三是概率的思想与学生生活中的习惯认知相悖引发学生理解困难。概率初步中的很多思想观点与学生的习惯认知是存在冲突的，比如就学生中普遍流行的“抓阄”问题，我们通过概率的计算可以得出，不管抓的依次如何，概率都是一样的，这与很多学生“先抓占便宜、后抓要吃亏”的习惯性认知是相出入的。再如用列举法计算可能事务的概率这一部分学问在中考中出现的比例较大，但如何完全地列出全部可能对很多学生来说也不是一件简单的事情。就拿两枚硬币掷出两枚正面朝上的概率来说，许多学生都会依据“正正、正反、反反”三种可能结果干脆得出1/3这个数，但是学生却没有想到“正反”这一可能也是存在两种状况的。 二、“概率初步”教学
5、中须要留意的方面 在教学实践中，笔者一般在简要回顾完七年级下册第十章和八年级下册其次十章的内容之后，先讲随机事务的概念，然后再进行“等可能实践发生的可能性大小”的教学，之后再教授用列举法求等可能性实践的概率的内容，最终再回来到概率的统计定义上来，这样从简洁的古典概型定义到概率的统计意义的回来可以更加符合学生的思索和学习习惯。 1. 留意把握“概率初步”教学的难度和广度 概率初步相对于概率论这一门学问来说还只是相当于入门的学问，很多学问和方法将在中学、高校阶段才能够接触到，特殊是在利用列举法求简洁事务的概率的运算时，由于学生还没有驾驭排列组合和概率的乘法等学问，而只能采纳列表法和树形图法来计算这
6、个简洁的概率问题，因此在教学以及练习的设计中必需留意难度的设定。同时，要通过试验的方式让学生加深对随机这一概念的理解和驾驭，比如在概率的意义这一课时中，虽然我们可以通过多媒体设备进行演示教学，但我还是激励学生自己动手进行抛硬币和掷骰子的试验，以让学生在动手试验和记录试验数据的过程中体会到事务发生频率与概率常数的相识。在时间允许的条件下，我也会给学生讲一讲概率学问的发展史和好玩的概率故事，让学生在对历史的了解中加深对概率的相识。 2. 留意加强与生活实际的联系 概率初步这一内容，学生在日常生活中常有所接触但却又是生疏的，学生玩的嬉戏、电视里的天气预报、父母买的彩票等等都和概率亲密相关，但学生对概率中相关的概念和定义又是特别生疏的，这就要求我们在教学过程中留意加强与生活实际的联系，以让学生更好地对概率的抽象化的定义进行理解。比如在教学中所遇到的抛硬币、掷骰子、抓阄的问题都是来源于生活，就能够引起学生学习概率的爱好，可以通过多开展类似试验的方法，让学生们在动手实践中巩固所学学问，也能够进一步增加学生用概率学问解决生活中问题的实力。 第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页