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1、25.2.1概率及其意义概率及其意义 温故知新温故知新 我们已经知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能我们已经知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能的结果：的结果：“出现正面出现正面”和和“出现反面出现反面”这两个结果发这两个结果发生机会相等，所以各占生机会相等，所以各占50%的机会的机会50%这个数表示事这个数表示事件件“出现正面出现正面”发生的可能性的大小发生的可能性的大小可可记为：记为：P P（出现正面）（出现正面）读作：读作：出现正面的概率等于出现正面的概率等于 表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率（该事件的概率（probabil
2、ityprobability）再例如，投掷一枚普通的六面体骰子，再例如，投掷一枚普通的六面体骰子，“出现数字出现数字1 1”的概率为的概率为 ，可可记为：记为：P P（出现数字（出现数字1 1）读作：读作：出现数字出现数字1 1的概率等于的概率等于例如，抛掷一枚硬币，例如，抛掷一枚硬币，“出现正面出现正面”的概率为的概率为 感知理解感知理解(1)(1)概率是概率是表示一个事件发生的可能性大小的那个表示一个事件发生的可能性大小的那个数数.表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率（该事件的概率（probabilityprobability）由
3、定义可知由定义可知:(3)(3)求一个事件的概率的基本方法是通过求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验大量的重复试验；(2)(2)一个事件发生机会的大小可以用一个事件发生机会的大小可以用频率的稳定值频率的稳定值 来估计；于是概率也可以用来估计；于是概率也可以用频率的稳定值频率的稳定值来表示来表示.实验实验关注的结关注的结果果频率稳频率稳定值定值所有机会所有机会均等的结均等的结果果所关注所关注结果发结果发生的概生的概率率关注的结果关注的结果个数与所有个数与所有机会均等的机会均等的结果个数的结果个数的比值比值抛掷一枚硬币抛掷一枚硬币 抛掷一枚正六面抛掷一枚正六面体骰子体骰子 从一副没有大小
4、从一副没有大小王的扑克牌中随王的扑克牌中随机抽一张机抽一张 点数点数:1,2,3,1,2,3,4,5,64,5,6黑桃黑桃,红红桃桃,方块方块,草花草花已经做过的几个实验及实验结果已经做过的几个实验及实验结果四人小组讨论：四人小组讨论：你从上表中发现了什么规律？你从上表中发现了什么规律？反面反面左右左右正面正面,反面反面掷得掷得“3 3”左右左右黑桃黑桃左右左右 合作交流合作交流从上表中发现的从上表中发现的规律：规律：原来这几个通过重复实验得到的频率稳定值也原来这几个通过重复实验得到的频率稳定值也可以开动脑筋分析出来。可以开动脑筋分析出来。（1 1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；）要清
5、楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；（2 2）要清楚所有机会均等的结果；）要清楚所有机会均等的结果；（1 1）、（）、（2 2）两种结果个数的比值就是关注的结）两种结果个数的比值就是关注的结 果发生的概率。果发生的概率。分析的关键：分析的关键：例例1班级里有班级里有20个女同学，个女同学，22个男同学，班上个男同学，班上每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀如果老师闭上眼睛随便从盒入一个盒中搅匀如果老师闭上眼睛随便从盒中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概率中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？大还是抽到女同
6、学名字的概率大？解解：全班42个学生名字被抽到的机会是均等的 P（抽到男同学名字）P（抽到女同学名字）=1.抽到男同学名字的概率是抽到男同学名字的概率是11/21表示什么意思表示什么意思？（抽很多次的话，平均每（抽很多次的话，平均每21次抽到次抽到11次男次男同学名字）同学名字）2.P（抽到女同学名字）（抽到女同学名字）P（抽到男同学名字）（抽到男同学名字）100吗？如果改变男女生的人数，这个关吗？如果改变男女生的人数，这个关系还成立吗？系还成立吗？等于等于100%,改变男女生人数改变男女生人数,这个关系仍成立这个关系仍成立.思考思考:3.下面两种说法你同意吗？如果不同意，想下面两种说法你同意
7、吗？如果不同意，想一想可以采用哪些办法来说服这些同学一想可以采用哪些办法来说服这些同学不同意，因为抽到不同意，因为抽到“男同学名字男同学名字”与与“抽到女同抽到女同 学名字学名字”这两个结果发生的机会不相同这两个结果发生的机会不相同(2)有同学说：虽然抽到男同学名字的概率略大，有同学说：虽然抽到男同学名字的概率略大，但是，只抽一张纸条的话，概率实际上是一样的但是，只抽一张纸条的话，概率实际上是一样的不同意不同意,只抽一张纸条只抽一张纸条,抽到男同学名字的机会大抽到男同学名字的机会大(1)有同学说：有同学说：抽到男同学名字的概率应该是抽到男同学名字的概率应该是，因为因为“抽到男同学名字抽到男同学
8、名字”与与“抽到女同学名字抽到女同学名字”这这两个结果发生的机会相同两个结果发生的机会相同例例2一只口袋中放着一只口袋中放着8只红球和只红球和16只黑球，只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别袋中的这两种球除了颜色以外没有任何区别袋中的球已经搅匀蒙上眼睛从口袋中取一只球，取球已经搅匀蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别是多少？出黑球与红球的概率分别是多少？解解P（取出黑球）P（取出红球）1P（取出黑球）所以，取出黑球的概率是 ，取出红球的概率是 例例3甲袋中放着甲袋中放着22只红球和只红球和8只黑球，乙袋中只黑球，乙袋中则放着则放着200只红球、只红球、80只黑球和只黑球和10
9、只白球，这只白球，这三种球除了颜色以外没有任何区别两袋中的三种球除了颜色以外没有任何区别两袋中的球都已经各自搅匀蒙上眼睛从口袋中取一只球都已经各自搅匀蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？功的机会大呢？思思考：考：小明认为选甲袋好，因为里面的球比小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球；较少，容易取到黑球；小红认为选乙袋好，小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的机会也比较大；因为里面的球比较多，成功的机会也比较大；小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无法预测会取出什
10、么颜色的球你觉得他们说法预测会取出什么颜色的球你觉得他们说得有道理吗？得有道理吗？解:在甲袋中，P（取出黑球）在乙袋中，P（取出黑球）所以，选乙袋成功的机会大 小试牛刀小试牛刀填空：填空：1 1、投掷一枚正四面体骰子，掷得、投掷一枚正四面体骰子，掷得“3 3”的概率是的概率是2 2、在一个装着白、红、黑三只除颜色之外没有任何、在一个装着白、红、黑三只除颜色之外没有任何 其他区别的小球的布袋中，闭上眼睛，取出红球的概率其他区别的小球的布袋中，闭上眼睛，取出红球的概率是是3 3、投掷一枚正六面体骰子，掷得、投掷一枚正六面体骰子，掷得“6 6”的概率是的概率是掷得掷得“6”的概率等于的概率等于表示什
11、么意思？表示什么意思？请思考：请思考：探究实验探究实验实验要求：实验要求：四人一组，做掷骰子实验，一旦掷到四人一组，做掷骰子实验，一旦掷到”6 6”,就马上停止实验就马上停止实验;然后数一数你一共投掷了几次然后数一数你一共投掷了几次才掷得一次才掷得一次“6 6”?记录后汇报结果记录后汇报结果.原来掷得原来掷得“6”的概率等于的概率等于表示的意思是：表示的意思是：如果掷很多很多次的话，那么平均每如果掷很多很多次的话，那么平均每6 6次有次有1 1次掷得次掷得 “6 6”.抽到黑桃的概率等于抽到黑桃的概率等于表示：表示：出现反面的概率等于出现反面的概率等于表示：表示：如果掷很多很多次的话，如果掷很
12、多很多次的话，那么平均每那么平均每2 2次有次有1 1次出现反面次出现反面.那么平均每那么平均每4 4次有次有1 1次抽到黑桃次抽到黑桃.如果抽很多很多次的话，如果抽很多很多次的话，掷得掷得“6”的概率等的概率等于于表示什么意思？表示什么意思？再思考再思考 :1 1、已知掷得、已知掷得“6 6”的概率等于的概率等于 ，那么不是，那么不是“6 6”的概的概 率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思呢？率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思呢？2 2、掷得、掷得“6 6”的概率等于的概率等于 ，也表示：如果重复掷很多次，也表示：如果重复掷很多次的话，那么实验中掷得的话，那么实验中掷得“6 6”的频率
13、会逐渐稳定到的频率会逐渐稳定到 附近，附近，这与这与“平均每平均每6 6次有次有1 1次掷出次掷出6 6”互相矛盾吗？互相矛盾吗？如果掷很多次的话，如果掷很多次的话，那么平均每那么平均每6 6次有次有5 5次掷得的不是次掷得的不是“6 6”.P P（出现数字不是（出现数字不是6 6）不矛盾不矛盾.3 3、完成课本第、完成课本第109109页的练习页的练习.1 1、某种彩票中奖的概率是、某种彩票中奖的概率是1%1%，因此买，因此买100100张该种彩张该种彩 票一定会中奖。票一定会中奖。2 2、抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不、抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等。相等。3 3、小刚掷一枚硬币，结果是一连、小刚掷一枚硬币，结果是一连9 9次都掷出正面朝上，次都掷出正面朝上，请问他第请问他第1010次掷硬币时，出现正面朝上的概率为次掷硬币时，出现正面朝上的概率为1.1.判断：判断：（）（）（）1.概率的概念以及概率意义的理解；概率的概念以及概率意义的理解；2.知道事件发生稳定时的频率值是就是事件知道事件发生稳定时的频率值是就是事件发生的概率发生的概率3.事件的概率值的求法事件的概率值的求法P（事件发生）（事件发生）关注的结果的个数关注的结果的个数所有机会均等的结果的个数所有机会均等的结果的个数本节小结本节小结