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1、25.2.1 概率及其意义概率及其意义驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸Contents目录01学习目标06随堂练习07课堂小结03情境引入02旧知回顾05例题精讲04新知探究学习目标 【知识与技能】 通过试验，理解事件发生的可能性问题，感受理论概率的意义. 【过程与方法】 经历试验等活动过程，学会用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率. 【情感态度】 发展学生合作交流的意识和能力.旧知回顾 必然事件：必然事件：一定会发生的事件一定会发生的事件,叫做必然事件叫做必然事件.（1）导体通电时发热，）导体通电时发热，（2）抛一石块，下落）抛一石块，下落”都是必然事件都是必然事件必然事件、不可能事件、随
2、机事件必然事件、不可能事件、随机事件不可能事件：不可能事件：一定不会发生的事件一定不会发生的事件,叫做不可能事件叫做不可能事件.（3）在常温下，铁能熔化，）在常温下，铁能熔化，（4）在标准大气压下且温度低于）在标准大气压下且温度低于0时，冰融化。时，冰融化。随机事件：随机事件：可能发生也可能不发生的事件可能发生也可能不发生的事件,叫随机事件叫随机事件.（5）李强射击一次，中靶，）李强射击一次，中靶，（6）掷一枚硬币，正面朝上）掷一枚硬币，正面朝上确定事件确定事件情境引入 守株待兔的故事 宋国有个农夫正在田里翻土，突然，他看见有一只野兔从旁边的草丛里慌慌张张地窜出来，一头撞在田边的树墩子上，便倒
3、在那儿一动也不动了。农民走过去一看：兔子死了。因为它奔跑的速度太快，把脖子都撞折了。农民高兴极了，他一点力气没花，就白捡了一只又肥又大的野兔。他心想；要是天天都能捡到野兔，日子就好过了。从此，他再也不肯出力气种地了。每天，他把锄头放在身边，就躺在树墩子跟前，等待着第二只、第三只野兔自己撞到这树墩子上来。世上哪有那么多便宜事农民当然没有再捡到撞死的野兔，而他的田地却荒芜了。 提问提问：这个故事属于什么事件？它发生的可能性这个故事属于什么事件？它发生的可能性有多大？有多大？新知探究 1.抛掷一枚普通硬币仅有两种可能的结果：抛掷一枚普通硬币仅有两种可能的结果：_或或_.“出现正面出现正面”的的可能性
4、为可能性为_.“出现正面出现正面”“出现反面出现反面”50% 2.抛掷一枚正四面体骰子，四个顶点分别标有抛掷一枚正四面体骰子，四个顶点分别标有1、2、3、4，抛掷，抛掷“4”的可能性为的可能性为_.25%新知探究 一个事件发生的可能性就叫做一个事件发生的可能性就叫做，用用P（事件）表示（事件）表示. 比如，抛掷一枚硬币，比如，抛掷一枚硬币，“出现正面出现正面”的概率的概率为为 ，记为：，记为： 12 P(出现正面出现正面)=12 比如，抛掷一枚正四面体骰子，掷得比如，抛掷一枚正四面体骰子，掷得“4”的的概率为概率为 ，记为：，记为： 14 P(掷得掷得“4”)=14新知探究游戏游戏关注的结关注
5、的结果果频率稳定值频率稳定值所有机会均等的结果所有机会均等的结果关注的结果关注的结果发生的概率发生的概率抛掷一枚硬抛掷一枚硬币币出现正面出现正面投掷一枚正投掷一枚正四面体骰子四面体骰子掷得掷得“4”投掷一枚正投掷一枚正方体骰子方体骰子掷得掷得“6”从一副没有从一副没有大小王扑克大小王扑克牌中随机地牌中随机地抽一张抽一张抽得黑桃抽得黑桃0.5左右左右出现正面；出现正面；出现反面出现反面0.25左右左右掷得掷得“1”;“2”;“3”；“4”;“5”;“6”.0.17左右左右掷得掷得“1”；“2”；“3”；“4”；0.25左右左右抽得黑桃；红桃；梅抽得黑桃；红桃；梅花；方块花；方块12141614新
6、知探究 =P关注结果的个数所有均等机会结关注的结果果的个数新知探究实验实验所有机会均所有机会均等的结果等的结果关注的结果关注的结果关注结果发关注结果发生的概率生的概率抛掷一枚正抛掷一枚正六面体骰子六面体骰子掷得掷得“1”；掷得掷得“2”；掷得掷得“3”；掷得掷得“4”；掷得掷得“5”；掷得掷得“6”。掷得掷得“6”16 6抛掷骰子抛掷骰子的实验的实验表示什么意思？表示什么意思？16新知探究 阅读课本138页表25.2.2，并观察小明的10次试验中的结果。 我们可以看出有时很迟掷得我们可以看出有时很迟掷得“6”，有时很早掷得，有时很早掷得“6”。那那么么10次试验中次试验中小明平均每几次掷得小明
7、平均每几次掷得6呢？呢？16例题精讲 班级里有班级里有20位女同学和位女同学和22位男同学，班上每位同学的位男同学，班上每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀名字都被分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀.如果老如果老师随机地从盒中取出师随机地从盒中取出1张纸条，那么抽到男同学名字的概率大张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？还是抽到女同学名字的概率大？分析：分析： 全班全班42人的名字被抽到的机会是均等的，因此所有人的名字被抽到的机会是均等的，因此所有机会均等的结果是机会均等的结果是42个。个。抽到男同学的概率大抽到男同学的概率大.解：解： P(抽到
8、男同学的名字抽到男同学的名字)=+22221120 224221，P(抽到女同学的名字抽到女同学的名字)=+202010.20 2242211110,2121 例题精讲思考思考11211.例例1中抽到男同学的概率为中抽到男同学的概率为 表示什么意思？表示什么意思？ 如果重复抽很多次的话，那么平均每抽如果重复抽很多次的话，那么平均每抽21次有次有11次抽次抽到到“男同学的名字男同学的名字”. 2.P(抽到女同学的名字抽到女同学的名字)+P(抽到男同学的名字抽到男同学的名字)=100%吗？如果吗？如果改变男女同学的人数，这个关系还成立吗？改变男女同学的人数，这个关系还成立吗？等于等于100%.仍然
9、成立仍然成立.例题精讲男同学人数比女同学人数多，发生的概率要大男同学人数比女同学人数多，发生的概率要大.思考思考 3.下列说法你同意吗？下列说法你同意吗？ （1）抽到男同学名字的概率应该是）抽到男同学名字的概率应该是 ，因为，因为“抽到男抽到男同学的名字同学的名字”与与“抽到女同学的名字抽到女同学的名字”这两个结果都有可这两个结果都有可能发生。能发生。 （2）虽然抽到男同学的名字的概率略大，但是，只抽）虽然抽到男同学的名字的概率略大，但是，只抽一张纸条的话，概率实际上还是一样大。一张纸条的话，概率实际上还是一样大。12例题精讲一个布袋中放着一个布袋中放着8个红球和个红球和16个黑球，这两种球除
10、了个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别颜色以外没有任何其他区别.布袋中的球已经搅匀布袋中的球已经搅匀.从布袋中从布袋中任意取任意取1个球，取出黑球与取出红球的概率分别是多少？个球，取出黑球与取出红球的概率分别是多少？解解: P(取出黑球取出黑球)=16162816243 ，P(取出红球取出红球)=881816243 ，所以，取得黑球个概率是所以，取得黑球个概率是 ，取得红球的概率是，取得红球的概率是 .2313例题精讲 例例3 甲袋中放着甲袋中放着22个红球和个红球和8个黑球，乙袋中放着个黑球，乙袋中放着200个红个红球、球、80个黑球和个黑球和10个白球个白球.三种球除了颜色以外没有
11、任何其他三种球除了颜色以外没有任何其他区别区别.两袋中的球都已经各自搅匀两袋中的球都已经各自搅匀.从袋中任取从袋中任取1个球，如果你想个球，如果你想取出取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大？个黑球，选哪个袋成功的机会大？分析：分析：分别计算两个袋中取出黑球的概率，然后比较分别计算两个袋中取出黑球的概率，然后比较.解：解：所以，选乙袋成功的机会大所以，选乙袋成功的机会大.在甲袋中，在甲袋中，P（取出黑球）（取出黑球）=8482215 ，在乙袋中，在乙袋中，P（取出黑球）（取出黑球）=808200801029，因为因为842915，随堂练习 1.投掷手中的一枚普通的正四面体骰子，投掷手中的一枚普通的
12、正四面体骰子，“出现数字出现数字1”的概率是的概率是_. 2.口袋里有口袋里有8个红球个红球,3个黑球个黑球,2个白球个白球,每个球除颜色外都每个球除颜色外都相同相同,从中任取一个从中任取一个,则则P(取到红球取到红球)= ,P(取到黑球取到黑球)=. 3.从一副从一副52张的扑克牌张的扑克牌(除去大小王除去大小王)中任抽一张，中任抽一张， （1）P (抽到红心）抽到红心）)= ； （2）P (抽到不是红心抽到不是红心)=_； （3）P (抽到红心抽到红心3)=_； （4）P (抽到抽到5)= .313113152143481314随堂练习 4.在分别写有在分别写有1到到20的的20张小卡片中
13、，随机张小卡片中，随机地抽出地抽出1张卡片张卡片.试求以下事件的概率试求以下事件的概率.（1）该卡片上的数字是）该卡片上的数字是5的倍数；的倍数； （2）该卡片上的数字不是）该卡片上的数字不是5的倍数的倍数. 解解:P(5的倍数的倍数)=41205，P(不是不是5的倍数的倍数)=1=14.55随堂练习 5. 一个不透明的玻璃箱中装有大小相同的一个不透明的玻璃箱中装有大小相同的1个蓝球、个蓝球、2个黑个黑球、球、3个红球和个红球和4个黄球，闭上眼从玻璃箱中摸出一个球，想个黄球，闭上眼从玻璃箱中摸出一个球，想一想以下一想以下4个事件发生的概率是多少？个事件发生的概率是多少？ （1）摸出的球颜色为红
14、色；）摸出的球颜色为红色；P（摸出红球）（摸出红球）=（2）摸出的球颜色为黄色；）摸出的球颜色为黄色；P（摸出黄球）（摸出黄球）=（3）摸出的球颜色为蓝色；）摸出的球颜色为蓝色；P（摸出蓝球）（摸出蓝球）=（4）摸出的球颜色为黑色）摸出的球颜色为黑色.P（摸出黑球）（摸出黑球）=310=42105110=21105课堂小结u事件发生的概率：事件发生的概率： 一个事件发生的可能性就叫做该事件的概一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率，用率，用P（事件）表示（事件）表示. u概率的计算公式：概率的计算公式：u概率的取值范围：概率的取值范围：0P(A)1 =P关注结果的个数所有等可能结关注的结果果的个数作业：作业：1.课本141页练习题。2.课本153页习题25.2第1，2，3，4题